1、3.3二元一次方程组及其解法第一课时二元一次方程组教学目标1了解二元一次方程组的概念2会根据已知条件列出二元一次方程组教学重难点1理解二元一次方程组的概念2会分析实际问题中蕴含的数量关系，列出二元一次方程组教学过程导入新课前面我们学习了一元一次方程及解法，下面同学们看一下这个问题能用一元一次方程解决吗？推进新课某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元，问樟树、白杨树苗各买了多少棵？学生活动一：引导学生分析问题中的已知量和未知量以及量与量之间的相等关系，得出(课件展示)：(1)樟树的棵数白杨树的棵数45棵，(2)购买樟树苗的钱购买白杨
2、树苗的钱60元问题1：上述问题中有几个未知量，能列一元一次方程解吗？学生活动二：教师作如下引导，让学生分组讨论(课件展示)：(1)若设樟树苗为x棵，则白杨树苗如何用含x的代数式表示？(45x)(2)列出怎样的一元一次方程？(3)若设白杨树苗为x棵，则列出的一元一次方程一样吗？(4)解两个形式不同的方程，问题的结果会不一样吗？(设计意图：为后面让学生体会到列二元一次方程组解决问题的优越性打下伏笔，同时也让学生体会到代数方法的多样性，以及进一步培养学生分析问题、解决问题的能力)问题2：如果设樟树苗为x棵，白杨树苗为y棵，你能列出几个独立的方程？学生活动三：教师引导，学生分组讨论：(1)购买樟树苗的
3、钱如何表示？白杨树苗呢？(2x元、y元)(2)是根据什么条件来列方程的？(上面的两个等量关系式：樟树的棵数(x)白杨树的棵数(y)45棵，购买樟树苗的钱(2x)购买白杨树苗的钱(y)60元)(设计意图：让学生初步体会可以用两个未知数来刻画现实世界中的量，并培养学生养成要根据等量关系列方程(组)的良好解题习惯)学生活动四：结合一元一次方程的概念，观察方程xy45、2xy60的特点，分组讨论如何给这样的方程下定义？(设计意图：培养学生的观察能力，学会用类比的方法探究、归纳二元一次方程的概念)学生活动五：让学生把通过解一元一次方程得出的樟树苗的棵数(x15)和白杨树苗的棵数(y30)分别代入以上方程
4、和方程，引导学生发现这里的x和y必须同时满足上面，两个方程，从而得出问题的二元一次方程组模型：并进一步给出二元一次方程组的概念：(板书课题)含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程联立在一起的几个方程，称为方程组由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组(设计意图：引出二元一次方程组的概念，并让学生体会到方程组中的x和y表示的是同一个量，必须同时满足两个方程)学生活动六：1.练一练：根据题意，列出二元一次方程组：赵亮家年初从承包的鱼塘中捕捞鲫鱼和鲢鱼共2 000 kg，卖出13 600元已知鲫鱼每千克8元，鲢鱼每千克6元，问鲫鱼、鲢鱼各多少千克？2.议一议：上述问题1中如果设购买樟树苗x元，白杨树苗y元，能列出相应的二元一次方程组吗？引导学生分组讨论，得出如下结论：(设计意图：培养学生的创新意识和创新能力，养成勤思考的良好学习习惯)3趣味练习：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？(设计意图：通过问题的趣味性，让学生在轻松的学习氛围中进一步理解新知，体会数学知识与实际生活的密切联系)本课小结本节课你都学到了哪些知识？这些知识是如何得到的？这对你今后学习数学有启发吗？请谈谈你的感想
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