七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.2.1 一元一次不等式教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

9.2.1一元一次不等式
一、教学目标
1. 了解一元一次不等式的概念。
2．会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
3．在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会。二、课时安排：1课时
三、教学重点：掌握解一元一次不等式的步骤。
四、教学难点：对一元一次不等式解法的理解。
五、教学过程
（一）导入新课
大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.
（二）讲授新课
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
探究一：
1、解下列一元一次方程：
(1)5X+15=4X-1 （2）

2、解一元一次方程的一般步骤：
（1）_________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）___________.

探究二：
1、观察下面的不等式：
x-7>26，3x<2x+1，x>50，-4x>3。它们有哪些共同特征？
特点：只含_____个未知数，并且未知数的次数是_____.
归纳：只含_____个未知数，并且未知数的次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式.
2． 研究解法
利用不等式的性质解不等式：
x-7>26

回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？

例1:　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x)<3 (2)

你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
（与解一元一次方程类似）
（1）_________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）___________.
思考：各个步骤的根据分别是什么？

探究三：
1、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
相同之处：
基本步骤相同：
基本思想相同：
不同之处：
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a，x<a (或x≥a，x≤a)，一元一次方程的最简形式是x=a
(3)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；

2、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) 5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)3(x-5)

(3) < (4)

（三）重难点精讲
例1:　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x)<3 (2)

（四）归纳小结：
引导学生总结本课知识点
（五）随堂小测:
1．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )

2．不等式－≤1的解集是( )
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤－1 D．x≥－1
3．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是( )
A．a>0 B．a<0
C．a>－1 D．a<－1
六、板书设计
9. 2.1一元一次不等式
定义： 例题：

七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业: 完成下一讲的预习案.
八、教学反思：