七年级数学上册 1 有理数整理与复习教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

有理数
整理与复习

1．理解并掌握有理数及相关概念(重点)．
2．能熟练进行有理数的运算(重点)．
3．对有理数运算法则的理解(难点)．

(一)正数、负数的意义及表示方法
正数的表示方法：a __＞___ 0；负数的表示方法：a __＜____0.
(二)有理数的分类
定义：__整数__和__分数__统称为有理数．
有限小数和无限循环小数__是__有理数而无限不循环小数__不是__有理数．(填“是”或“不是”)
1．按整数分数分类　　　　　　　2、按数的正负性分类
　　有理数　　　　　　有理数
3、在数轴上分类
数轴：规定了__原点__，__正方向__和__单位长度__的直线叫做数轴．

数轴的作用：
(1)用数轴上的点表示有理数．
(2)在数轴上比较有理数的大小．
(3)可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义．
(4)在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离＝|x－y|＝|y－x|.
(三)有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数
1．相反数：
(1)几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等．
(2)代数意义：只有__符号__不同的两个数．
(3)互为相反数的特性：a＋b__＝__0，0的相反数是__0__．
(4)会求一个数的相反数：
a的相反数为__－a__；a－b的相反数为__－(a－b)__．
2．倒数：
(1)乘积是__1__的两个数互为倒数．
(2)互为倒数的特性： ab＝__1__．
(3)__0__没有倒数．
(4)互为负倒数： 乘积是__－1__的两个数互为负倒数．
3．非负数、非正数：
(1)非负数就是__大于或等于__0的数；数轴上，在原点的__右边包括原点的__点表示的数；任何数的平方数都是__非负数__；
(2)非正数就是__小于或等于__0的数；数轴上，在原点的__左边包括原点的__点表示的数．
4．绝对值：
(1)几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的__距离__．
(2)代数意义：正数的绝对值是它__本身__，负数的绝对值是它的__相反数__，零的绝对值是__零__．
特性：
|a|＝
注意：(1)互为相反数的绝对值是相等的；(2)如果一个数的绝对值是正数，那么这个数一定有两个且互为相反数；(3)绝对值一定为正数或0即非负数；(4)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零；(5)我们所学的非负数有a2≥0，|a|≥0.
(四)有理数的乘方
乘方：n个相同因数a的__乘积__，叫乘方，记做__an__，其中__a__叫底数，__n__叫指数，乘方的结果叫做__幂__．
(五)有理数的混合运算及运算顺序
1. 先__乘方__，再__乘除__，最后__加减__；
2. 同级运算，从__左__到__右__进行；
3. 如有括号，先做括号内的运算，按__小括号__、__中括号__、__大括号__依次进行．
(六)科学记数法：把一个较大数表示成__a×10n__的形式，其中，1|a|＜10，n是比原数的整数数位小__1__的正整数．
(七)近似数的精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，该数位就是这个近似数的精确度，例如近似数500精确到__个__位，近似数500.5精确到__十分__位，近似数5百精确到__百__位，近似数5×102精确到__百__位．

与学用同

与学用同