七年级数学下册 腰三角形（二）教案 华东师大版.doc

腰三角形(二)知识技能目标1.理解等边三角形是特殊的等腰三角形，是一个轴对称性图形；2.能够较熟练地利用“等边对等角”及有关特征解相关问题.过程性目标1.让学生探索出等边三角形中每个角的度数.2.让学生通过比较等腰三角形与等边三角形，体验“特殊”与“一般”的相互关系.教学过程一、创设情境1. 有两边相等的三角形是等腰三角形，有三边相等的三角形是等边三角形也称正三角形.（如图）2.等腰三角形的两个底角相等.简写成“等边对等角”. 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合.3.以上等腰三角形的两个结论能传递给等边三角形吗？可以.因为等边三角形是特殊的等腰三角形. 4.既然等边三角形是一个特殊的等腰三角形，那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的结论吗？请同学们相互讨论一下.二、探究归纳1.将等边三角形ABC画到黑板上(如图).ABC是一个等边三角形也是等腰三角形，根据三角形中等边对等角 ，可以得到 A=B=C.因为 A+B+C=180，所以A=B=C=60.2.请同学用一句话来概括大家找到的结论.等边三角形的各个角都相等，并且每一个内角都等于60.3.若在等边三角形ABC中，ADBC，你能找到新的结论吗？生：BAD=CAD =30； AB=2 B D.4.如果将图中右部分中的AC、CD擦掉，你有新的想法吗？在直角三角形ABD中，30角所对的直角边等于斜边的一半.三、实践应用例1 已知：在ABC中，AB=AC，D是BC上的中点，B=30，求1和ADC的度数.解 因为 AB=AC，D是BC上的中点所以ADBC 2, AD平分BAC，即ADC=90，1=2.因为 BAC=1803030=120，所以 1= 60.例2等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？答：根据三角形内角和定理可知，底角不可以是直角或钝角.四、交流反思通过这堂课的学习大家知道了等边三角形的哪些特征，请同学们归纳一下：（1）等边三角形是特殊的等腰三角形；（2）等边三角形的各个角都相等，并且每一个内角都等于60.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合，仍能在等边三角形中运用.五、检测反馈1.如图，ABC中，ACB=90，BC的中垂线交AB于D，垂足为E.(1)若A=60，则DCB=_，ADC=_；(2) 若BD=5, DE=2.5，则ACD的周长=_. 2.将三个相同的等边三角形拼成如图形状.连结BD交AC于O点.问：(1)AC和BD互相垂直吗？(2)BD平分ABC吗？为什么？(3)DE=2OC正确吗？为什么？