七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

2.9有理数的乘方1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算法则.2.能熟练地进行乘方运算.一、情境导入贝贝同学说：“珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844m.如果有一张足够大且厚度为0.1mm的纸，那么连续对折30次（理想状态下）的厚度能超过珠穆朗玛峰.”皮皮疑惑地说“这不可能吧，一张纸能折那么高吗？”通过下面的学习，相信你一定能解开皮皮的困惑！二、合作探究探究点一：有理数乘方的意义 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么.（1）（3.14）（3.14）（3.14）（3.14）（3.14）；（2）；（3）.解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么.解：（1）（3.14）（3.14）（3.14）（3.14）（3.14）（3.14）5，其中底数是3.14，指数是5；（2）（）6，其中底数是，指数是6；（3），其中底数是m，指数是2n.方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数.探究点二：有理数乘方的运算 计算：（1）（3）3； （2）（）2；（3）（）3； （4）（1）2015.解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值.解：（1）（3）3（33）3333327；（2）（）2；（3）（）3（）；（4）（1）20151.方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.探究点三：与乘方有关的规律探究问题 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？解析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘以纸的层数即可.纸的对折次数与纸的层数关系如下：对折次数123420纸的层数21222324220解：（1）厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，对折2次的厚度是0.122毫米.答：对折2次的厚度是0.4毫米；（2）对折20次的厚度是0.1220毫米104857.6（毫米），答：对折20次的厚度是104857.6毫米.方法总结：解决本题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些幂与对折次数的对应关系.教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历丰富的观察、分析、比较、归纳、概括等数学活动的体验，发展学生的数感，培养学生良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣和勇于探索的精神.