再探实际问题与二元一次方程组3.doc

课题： 8.3 再探实际问题与二元一次方程（3）

教学目标
1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．
教学难点
借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。
知识重点
用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
课题
8.3 再探实际问题与二元一次方程（3）

教学过程（师生活动）
设计理念
估时
创设情境
一、问题导入
1、经了解，韦州中学某学生宿舍8个人5天共吃
了120个馒头，问：平均每人每天吃多少个馒头？
1人1天吃3个馒头
3个/(人·天)
2、经了解，韦州中学某学生宿舍1个人平均1天
吃3个馒头，问： 8个人5天共吃多少个馒头？
3、把2吨面从韦州运到200千米外的银川，共
支付运费600元。问：运1吨面行驶1千米，需要支付多少钱？
运1吨行驶1千米需1.5元
1.5元/(吨·千米)
4、已知，运1吨货物行驶1千米需要1.5元，把2吨方便面从银川运到相距200千米的韦州。共需支付运费多少钱？
学生独立思考，容易解答．
以实际生活中的问题引入，具有现实意义．降低难度，激发学生学习兴趣。
理解题意是关健．通过该题，旨在培养学生的读题能力。
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探索分析
解决问题
（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
（图见教材115页，图8.3-2）
学生自主探索、合作交流．
设问1.如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．
设问2.如何确定题中数量关系？
列表分析

产品x吨
原料y吨
合计
公路运费（元）

铁路运费（元）

价值（元）

由上表可列方程组

解这个方程组，得

因为毛利润－销售款－原料费－运输费
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.
引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的
学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。
本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情．

通过讨论让学生认识到合理设定未知数的意义．
借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法．
选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，
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课堂练习
反馈调控
学以致用 学生合作讨论完成
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?

巩固二元一次方程组的应用．
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小结与作业

小结
提高
反 思
提
升

1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？
2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．
学生思考、讨论、整理．
3、我最大的收获：

这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系．
让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识．
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布置作业
1、 必做题：教科书116页习题8.3第2、6题。
2、 选做题：教科书117页习题8.3第9题。

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评价与反思
本课是实际问题与二元一次方程组的最后一节课，问题更加贴近现实生活，解决的难度明显加大，为让学生能从总体上把握题意，一方面设计部分思考题引导学生讨论交流，另一方面利用表格将题目中的数量关系清晰的呈现出来，学生踏着这些台阶，一步步找到了解决问题的途径。
由于本课涉及内容丰富，如何突出重点，突破难点成为这节课能否成功的关键，为此，开始先设计一个简单题目做准备，这样的学习过程符合学生的认知规律，能达到学习的目标。