三角形复习学案.doc

金郊初中高效课堂八年级导学案 2015.1.12TJF
三角形复习学案2015.1.12
一、( 三角形三边关系 )
1.下列各组线段能组成三角形的是 ( )
A.3cm，3cm，6cm B.2cm，3cm，6cm
C.5cm，8cm，12cm D.4cm，7cm，11cm
变式.有3cm，6cm，8cm，9cm四条线段，任选其中三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为 (　 　)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若三角形的两边长分别为6、7，则第三边长m的取值范围是 .
变式1.三角形的三边分别为3，1－2a,8,则a的取值范围是 ( )
A.－6<a<－3 B.－5<a<－2 C.2<a<5 D.a<－5或a>－2
变式2.已知△ ABC ，AD是BC边上的中线，若AB=4，AC=2，则AD边的
取值范围是_____________
3.等腰三角形两边长分别是3 cm 和8 cm,则它的周长是_____________.
变式1　若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为　　　　　．
变式2　若等腰三角形的周长为20，则其底边x的取值范围是　　　　　．
变式3　若等腰三角形的周长为20，则其腰长x的取值范围是　　　　　．
二、(多边形内角和外角和)
1.一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？
变式1.若一个多边形的每一个内角都等于120°，求多边形的内角和.
变式2.一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？

三、（三角形的外角应用）
1.如图，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A＝60°，∠ABC＝50°，求∠BMC的度数.
变式1.如图， △ABC中，点D在AC上，且∠ABC＝∠C＝∠BDC, ∠ABD＝∠A，求∠A的度数.
A
D
E
C
B
变式2.如图，已知△ABC，D是BC边上一点， AE是 ∠BAD的平分线，且CA=CE,你能得到哪些角是相等的。

四、(三条重要线段：中线、高、角平分线)
1.如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，AB＝10 cm，BC＝8 cm. (1)求CD的长；(2)求△ABE的面积.

变式1　如图1，在△ABC中，已知点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且
S △ABC＝4，则S △BEF＝________
变式2　如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，E是BC边上一点，EC=2BE,
若S △ABC＝12，则S △ADF－ S △BEF＝________
2.已知△ABC中，AD是BC边上的高， ∠B＝35°， ∠ACD＝75°,
A
A
则∠BAC ＝ ________

D

E

F
F

B
C
E
B
C
D

图1
图2

3.如图3，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平分线BD，CE 交于点O．
若∠ABC =40°，∠ACB =60°，则：∠BOC = 　　 ．
如图3，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平分线BD，CE 交于点O．
变式1　若∠A =80°，则∠BOC = ．
变式2　你能猜想出∠BOC与∠A 之间的数量关系吗？
变式3　如图4，若换成两外角平分线相交于O，则∠BOC 与∠A 又有怎样的数量关系？
变式4　如图5，若换成一内角与一外角平分线相交于点O，则∠BOC与∠A 又有怎样的数量关系？
A
O
C
A
变式5　如图6，若换成两条高相交于点O， ∠A 与∠BOC 又有怎样的数量关系？
B
A
E
D
C
O
A

E
D
O

B
C

图3
图4
图6
图5
B
O
B
C