三角形复习学案.doc

金郊初中高效课堂八年级导学案 2015.1.12TJF三角形复习学案2015.1.12一、( 三角形三边关系 )1.下列各组线段能组成三角形的是 ( )A.3cm，3cm，6cm B.2cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，12cm D.4cm，7cm，11cm变式.有3cm，6cm，8cm，9cm四条线段，任选其中三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为 ( )A.1 B.2 C.3 D.42.若三角形的两边长分别为6、7，则第三边长m的取值范围是 .变式1.三角形的三边分别为3，12a,8,则a的取值范围是 ( )A.6a3 B.5a2 C.2a5 D.a2变式2.已知 ABC ，AD是BC边上的中线，若AB=4，AC=2，则AD边的取值范围是_3.等腰三角形两边长分别是3 cm 和8 cm,则它的周长是_.变式1若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为变式2若等腰三角形的周长为20，则其底边x的取值范围是变式3若等腰三角形的周长为20，则其腰长x的取值范围是二、(多边形内角和外角和)1.一个多边形的内角和等于1440，它是几边形？变式1.若一个多边形的每一个内角都等于120，求多边形的内角和.变式2.一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？三、（三角形的外角应用）1.如图，CD平分ACB，BF是ABC的高，若A60，ABC50，求BMC的度数. 变式1.如图， ABC中，点D在AC上，且ABCCBDC, ABDA，求A的度数.ADECB变式2.如图，已知ABC，D是BC边上一点， AE是 BAD的平分线，且CA=CE,你能得到哪些角是相等的。 四、(三条重要线段：中线、高、角平分线)1.如图，已知ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，AB10 cm，BC8 cm. (1)求CD的长；(2)求ABE的面积.变式1如图1，在ABC中，已知点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且 S ABC4，则S BEF_变式2如图2，在ABC中，点D是AC的中点，E是BC边上一点，EC=2BE, 若S ABC12，则S ADF S BEF_2.已知ABC中，AD是BC边上的高， B35， ACD75, AA则BAC _DEFFBCEBCD图1图23.如图3，在ABC 中， ABC ， ACB 的平分线BD，CE 交于点O 若ABC =40，ACB =60，则：BOC = 如图3，在ABC 中， ABC ， ACB 的平分线BD，CE 交于点O 变式1若A =80，则BOC = 变式2你能猜想出BOC与A 之间的数量关系吗？ 变式3如图4，若换成两外角平分线相交于O，则BOC 与A 又有怎样的数量关系？ 变式4如图5，若换成一内角与一外角平分线相交于点O，则BOC与A 又有怎样的数量关系？AOCA 变式5如图6，若换成两条高相交于点O， A 与BOC 又有怎样的数量关系？ BAEDCOAEDOBC图3图4图6图5BOBC