《2.3变量间的相关关系》导学案4.doc

《2.3变量间的相关关系》导学案4

学习目标
1. 理解两个变量的相关关系的概念
2. 会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系
3. 会求回归直线方程.
学习重点
利用散点图认识两个变量之间的关系及会求回归直线方程
学习难点
利用散点图认识两个变量之间的关系及会求回归直线方程
学 习 内 容
学法指导
一．知识点
1.相关关系
(1)定义：如果两个变量中一个变量的取值一定时，另一个变量的取值带有一定的 性，那么这两个变量之间的关系，叫做相关关系.
(2)散点图：将样本中n个数据点描在平面直角坐标系中得到的图形称为散点图
(3)正相关与负相关
正相关：散点图中的点散布在从 到 的区域
负相关：散点图中的点散布在从 到 的区域
2.回归直线方程
(1)回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条 附近，就称这两个变量之间具有 关系，这条直线叫做回归直线.
(2)回归方程：

二．典型例题
例1 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？
①正方形边长与面积之间的关系；
②学生的学习太度和学习成绩之间的关系；
③人的身高与年龄之间的关系；
④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系；
⑤汽车的重量和百公里耗油量之间的关系.

例2：某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据(单位：百万元)：

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1) 画出散点图 (2)求线性回归方程
(3) 预测当广告费支出为7百万元时的销售额.

三．当堂检测：
下表提供了某厂节能降耗技术改造生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据

3
4
5
6

2.5
3
4
4.5
(1)画出散点图 (2)求线性回归方程
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

注意掌握
概念

相关关系的概念的应用

散点图及求回归方程的应用

要注意计算