高一数学必修1 指数函数及其性质 第一课时 课件.doc

高一数学必修1 指数函数及其性质 第一课时
教学目标：1、理解指数函数的概念
2、根据图象分析指数函数的性质
3、应用指数函数的单调性比较幂的大小
教学重点：指数函数的图象和性质
教学难点：底数a对函数值变化的影响
教学方法：学导式
（一）复习：（提问）
引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数关系式是：．
这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。
（二）新课讲解：
1．指数函数定义：
一般地，函数（且）叫做指数函数，其中是自变量，函数定义域是．
练习：判断下列函数是否为指数函数。
① ② ③（且）④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧．
2.指数函数（且）的图象：
例1．画的图象（图（1））．
解：列出的对应表，用描点法画出图象

…
-3
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
3
…

…
0.13
0.25
0.35
0.5
0.71
1
1.4
2
2.8
4
8
…

图（1）

例2．画的图象（图（1））．

…
-3
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
3
…

…
8
4
2.8
2
1.4
1
0.71
0.5
0.35
0.25
0.13
…
指出函数与图象间的关系？
说明：一般地， 函数与的图象关于轴对称。
3．指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：

图象

性质
（1）定义域：
（2）值域：
（3）过点，即时
（4）在上是增函数
（4）在上是减函数
例3．已知指数函数的图象经过点，求的值（教材第66页例6）。
例4．比较下列各题中两个值的大小：
；
（教材第66页例7）
小结：学习了指数函数的概念及图象和性质；
练习：教材第68页练习1、3题。
作业：教材第69页习题2。1A组题 第6、7、8题