小学数学人教2011课标版二年级数学广角——简单推理.doc

数学广角——推理
 一、教学目标：         
1、 通过日常生活中的最简单的事例 让学生进行分析、推理得出结论 。
2、培养学生初步观察、分析与推理的能力
3、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力
4、 培养学生有顺序地、全面思考问题的能力
二、教学重点 
培养学生分析、推理的思维过程
三、教学难点
培养学生有顺序地、全面思考问题的能力
四、 教学过程 ：
1． 游戏导入
师：同学们，喜不喜欢玩游戏呢？
　　生：喜欢
　　师：好，我们就来玩一个摸耳朵的游戏，这个游戏需要我们认真听,能不能做到？
　　生；能
　　师：摸一只耳朵
　　生：摸
　　师：你摸的哪只耳朵？你呢？
　　生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵
　　师：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都对！再来！
　　师：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。
　　生：分别摸对
　　师：不错，听的很认真！要加快速度咯！
　　摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停！你摸的哪只耳朵？
　　生：我摸的是左耳朵。
　　师：为什么不摸右耳朵？
　　生：因为你说摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。
　　师：对了，人的耳朵只有几只？
　　生：两只。
　　师：人只有两只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。
　　师：这个游戏好玩吗？
　　生：好玩！
　　师：这个游戏和我们今天学习的知识有关。
师：我们刚才推理的过程中，用到了一个关联词，你们发现了吗？
学生思考。
生：不是……就是……。
师：非常好，当题目中出现两种情况时，我们可以用“不是……就是……”进行推理。像这样根据已知条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。
板书课题：数学广角——推理
2. 探索新知
师：今天老师还邀请了一位特殊嘉宾也来参加我们的活动。
师：你们猜猜他是谁？
生：乱猜。
师：这样能猜出来吗？谢老师给大家一条线索，你能猜出来吗？
出示条件1：这位嘉宾是小精灵和柯南其中的一位。
生：猜（答案不一）
师：猜得准吗？
出示条件2：这位嘉宾不是小精灵。
师：那谁是这位嘉宾？谁来猜？
生：柯南
师：确定吗？你是怎么想的？
生：不是小精灵，就是柯南。
2、验证——出示柯南图片
师：真厉害！知道柯南是谁吗？他是一位出名的侦探，柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。
师：很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了这节课的嘉宾。对于刚才的游戏，你有什么想说的？
生：不能乱猜
师：对，这说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。
1、探究“含有两个条件的推理”
师：同学们想不想和柯南一样聪明机智呢？
生：想
师：那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！学习一下柯南侦探的破案方法。
师：小丽和小刚在玩游戏，请你们仔细观察，从题目中你能知道些什么？
（1）呈现问题
出示例题1：先出示例题1的前半部分：有数学和品德与生活两本书，下面2人各拿一本，出示小丽说的话，最后出示问题。
有数学和品德与生活2本书，小丽和小刚各拿一本。小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（ ）书，小丽拿的是（ ）书。
（2）理解题意、分析问题
师：，从题目中你能知道些什么？
生：第一个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。”
生：……
“有数学和品德与生活，下面2人各拿一本”这句话是什么意思？
出示问题：小刚拿的是什么书？小丽呢？
（3）全班交流
预设1：生：因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。
预设:2：所以小刚拿的是数学书。
柯南教你第一招：
师：小朋友们可真棒，刚才我们所用到的就是破案时常用的一种方法，叫做排除法
2、探究“含有三个条件的推理”
师：瞧！看我们玩得这么开心，小红、小丽和小刚也在玩这样的游戏，请你们仔细观察，从题目中你能知道些什么？
（1）呈现问题
出示例题1：先出示例题1的前半部分：有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本，再分别出示小红和小丽说的话，最后出示问题。
有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（ ）书，小丽拿的是（ ）书。
（2）理解题意、分析问题
师：，从题目中你能知道些什么？
生：第一个条件：小红说：“我拿的是语文书。”
生：第二个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。”
生：……
“有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？
出示问题：小刚拿的是什么书？小丽呢？
柯南教你第二招：每句话里面都包含着一些信息，要把几句话连起来考虑，才能得出准确的判断。
师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，再把你的想法和同桌小伙伴说说。
（3）全班交流
预设1：生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。
预设:2：
师：指名回答，你找到了那些条件?
生：第一个条件：小红说：“我拿的是语文书。”
师：这句话告诉我拿的是语文书，这是第一条件，我们可以依据这句话进行推理，能推理出什么呢？
生：确定小红拿的是语文书，推出小丽只可能拿数学书或品德与生活。
生：第二个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。”
师：这是第二个条件，依据这句话，你能推理出什么？
生：小丽拿的可能是语文书或品德与生活
师：从小红说：“我拿的是语文书。”这句话已经可以确认小丽拿的不是语文书了，那么她只能拿的是什么书？
生：品德与生活
师：真棒！谁能连起来把他们刚才的推理完整地说一说呢？
生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。
师：刚才同学们边阅读边思考进行推理是个很好的方法
师：如果对这样的推理觉得有点混乱，能不能用图表示？（还能用其他的方法进行推理吗？）
师：指名汇报
生：把人名和书名写成两行，再连线
小红 小丽 小刚

语文 数学 品德与生活

师：同学们真聪明，学到了柯南的第二招，想不想学第三招？
柯南教你第三招：情况复杂时使用表格来记录信息，既一目了然，而且还能帮助我们来解决问题
预设：表格法（如下图，只要合理就应答肯定）

语文
数学
品德与生活
小红

小丽

小刚

师：根据前面的推理，小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活
3、总结推理过程
小朋友可真了不起呀，推理时，一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个的结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理，实际推理时，方法很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线和列表法能让推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。
师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”

3.练习提升
师：老师总结的方法大家都会了吗？大家想当侦探家吗？现在,由柯南带大家一起去闯关好吗？
课件出示第一关（请你判一判）。
（1）小红的手上分别拿着白球和黑球，她左手拿的不是黑球，右手拿的就是黑球。 (√)
（2）二年级的小雨不是男同学，就是女同学。 (√)
（3）玛丽不是美国人，一定是法国人。 (×)
课件出示第二关。
学生自己读题思考。
师：三只小狗的重量分别是多少？
学生回答。
师：题目中的关键条件是什么呢？
生：笑笑是最轻的。
课件出示第三关。
学生自己读题并思考。
师：哪位同学说说你思考的结果？
生举手发言。
师：你先判断的是哪个图形？
生：圆形。
师：你是怎么判断的？
生：因为圆形没有角，所以我先判定绿色的是圆形。
师：他说的好不好？
生：好！
师：把掌声送给他！
4.总结收获
师：谁来说说这节课你有什么收获？
学生谈收获。
生1：学到了利用排除法来判断事情。
生2：学到了利用表格来进行推理。
……
师：同学们，推理的数学思想在我们的生活和学习中经常会用到，比如：生活中的警察叔叔利用推理破案，数学学习中的找规律等，老师希望同学们在学习或生活中遇到难题时也要简单推理下，找到关键的条件，排除一些情况，使我们的问题简单化。这样你就能成为未来的柯南小侦探了。