(3)实数与向量的积课用.doc

已知向量，画出向量
（1），
（2）
结论：与的关系？与的关系？

探究课题：实数与向量的积

新课：
1、实数与向量的积是一个 记作
2、实数与向量的积的规定： （大小和方向）
（1）
（2） 时，与方向相同，
时，与方向相反，
时，=
（3）规定：任意实数与零向量的积为零向量。 =
综上知：①
②
③存在不全为零的实数
，使
④与为不平行的两非零向量，且

3、单位向量： 叫做单位向量.
任意非零向量，与它同向的单位向量叫做向量的单位向量，记为 ，

问：若与单位向量平行，
则 （ ）

4、运算律
① 结合律：
② 第一分配律
③ 第二分配律

例题
1、 下列算式中不正确的是（ B ）
A B C D．
2、已知为单位向量，下列命题中真命题的个数是（ A ）
（1）若为平面内的某个向量，则（2）若与平行，则
（3）若与平行，且则（4）若与同向，则
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

3、（08广东8）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则

4、若，则
5、设两个非零向量不共线，且
，入则实数的值为

6、设、不共线，点P在AB上，
求证：=λ+μ且λ+μ=1，（λ、μ∈R.）

小结 ：
理解实数与向量的积的意义及有关定义，运算律。
理解并掌握平行向量的等价条件。
平面向量，不共线的非零向量，且的充要条件是==0

作业：练习册P88 习题3 A、B组