八年级下平行四边形主题单元设计.doc

八年级下平行四边形主题单元设计《一》
主题单元标题
平行四边形
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适用年级
浙教版初中数学八年级下
所需时间
3课时
主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)
浙教版《初中数学八年级下》第五章平行四边形是人们日常生活和生产实践中应用广泛的一种图形，本单元是在学生已经学习了三角形相关知识、平行四边形的定义的基础上进行学习的，在教学内容中起着承上启下的作用，“承上”：定理的证明是三角形全等知识、平行线知识的再应用；“启下”：平行四边形的性质和判定定理以及探究的模式为进一步学习特殊四边形奠定了基础。本单元包括两个专题：专题一：平行四边形的性质；专题二：平行四边形的判定。平行四边形的性质定理和判定定理是两个互逆的定理，定理的证明方法都用到了三角形全等的知识。通过合作探究，测量、计算、对折剪开、旋转、平移、推理等探索定理证明的不同思路和方法，运用定理解决较简单的问题；归纳、总结解决四边形问题的常用数学方法；进行适当的比较和讨论，渗透化归思想和数学建模思想，从而形成知识体系。
主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）
知识与技能：
1.通过合作探究，认识平行四边形的性质定理和判定定理。
2.理解平行四边形的性质定理和判定定理，并学会简单运用。
过程与方法：
1.通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等学习活动，进一步增强动手能力、合情推理能力。
2.在运用平行四边形的性质和判定方法解决问题的过程中，培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
情感态度与价值观：
通过对平行四边形性质和判定方法的探究和运用，感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。
对应课标
《初中数学新课程标准》
1.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
2. 教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。
3. 能从较复 杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
4. 面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和 方法寻求解决问题的策略。
5. 数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作 为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
主题单元问题设计
1. 和一般的四边形相比，平行四边形具有哪些特殊的性质？
2. 怎样判定一个四边形是平行四边形？
专题划分
专题一：平行四边形的性质
专题二：平行四边形的判定
专题一
平行四边形的性质
所需课时
1课时
专题一概述  (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) 
本专题研究的是平行四边形的性质的探索和应用，它是在学生学习了三角形全等和平行四边形的定义的基础上进行的，是初中数学的重要内容之一，首先平行四边形的性质探索需要借助于已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形、正方形等特殊四边形奠定重要基础。此外，平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。
本专题的学习将通过学生观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，从而使学生能够正确理解平行四边形的性质，运用性质解决问题。
本专题学习目标  （描述该学习所要达到的主要目标）
知识与技能：
1.通过合作探究，认识平行四边形的性质定理。
2．理解平行四边形的性质定理，并会简单应用。
过程与方法：
1. 通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步增强动手能力、合情推理能力。
2. 在运用平行四边形的性质定理解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
情感态度和价值观：
通过对平行四边形性质的探究和运用，感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。
本专题问题设计
和一般的四边形相比，平行四边形具有哪些特殊的性质？
1． 平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2． 平行四边形和一般的四边形有什么异同？
3． 平行四边形具有哪些性质？
4． 你能通过实验验证这些性质吗？
5． 你能证明这些性质吗？
6． 你能用符号表示这些性质吗？
7． 在你证明性质的过程中，你用到了哪些知识？
8． 你能合理选择平行四边形的性质解决问题吗？
所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)
信息化资源
多媒体投影设备
常规资源
中学数学教材《平行四边形》
教学支撑环境
多媒体教室
其    他
三角板、量角器、平行四边形和全等的三角形纸片
学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）
1.自由发言：说出平行四边形的定义，定义的作用。
2.观察思考：平行四边形和一般四边形的不同点，尝试归纳平行四边形的性质。
3.验证和证明：
⑴学生分组用提前准备好的透明平行四边形通过测量、计算、对折剪开、旋转、平移等探索发现平行四边形的邻角、对角、邻边、对边对角线之间的数量关系。
⑵小组汇报发现。
⑶几何画板验证。
⑷拼图活动：用两个全等的三角形纸片拼出不同的平行四边形。
⑸尝试证明性质。
⑹归纳总结解决四边形问题的常用方法。
⑺小组研讨：归纳总结平行四边形的性质，并用三种数学语言表述（表格形式）。
4.性质的应用
教学评价
1. 能积极参与测量、计算、拼图等活动。
2. 能够发挥小组合作学习的作用，实现智慧共享。
3. 能正确使用几何画板进行验证。
4. 能够正确表述平行四边形的性质（用三种数学语言）。
5. 能正确总结解决四边形问题的方法。
6. 较熟练的应用性质解决问题。
7. 注意倾听其他同学的意见，有自己独到的见解。
专题二
平行四边形的判定