直线与平面垂直的性质PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,田家炳实验中学 陈甘敬,2.3.3,直线与平面垂直的性质,1,一、教材分析,三、教法分析,二、目标分析,四、学法分析,五、过程设计,六、评价分析,2.3.3,直线与平面垂直的性质,2,一、教材分析,2.3.3,直线与平面垂直的性质,1,、教材的地位与作用：,2,、教学的重点：,3,、教学的难点：,直线与平面垂直的性质定理及转化思想的渗透。,直线与平面垂直性质定理的证明。,本堂课是人教版,数学,必修,2,第二章直线与平面垂直的第三课时，这节内容是直线与平面垂直判定的进一步探究，它是判定线线平行的有效方法，同时它又为今后学习夹角、距离、面积、体积奠定了基础。因此，本节课所学习的内容是教材相关内容的提高和深化，起着承上启下的作用。,3,二、目标分析,2.3.3,直线与平面垂直的性质,（一）、知识与技能：,（二）、过程与方法：,1,、直线与平面垂直的性质及其证明。,2,、培养学生探究性思维方法和转化思想方法。,学生根据已有的知识和方法，在教师的指导下，自主地完成直线与平面垂直性质定理的探究和证明，体会在立体几何中如何将空间问题转化为平面问题的思想方法，培养严谨的推理思维能力和协作交流、分析归纳等能力。,4,2.3.3,直线与平面垂直的性质,（三）、情感、态度和价值观：,通过以学生为主体，教师为主导的教学方式，使学生在自主探究与合作学习中获得成功体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时，从问题的解决过程中认识、体会事物发展、变化的规律。,5,三、教法分析,2.3.3,直线与平面垂直的性质,遵循新课程标准的教学理念，采用以,“,学生为主体，教师为主导,”,的启发引导式的教学方法，并且采用多媒体课件等教学手段，增大教学的容量和直观性，有效提高教学效率和教学质量。,6,2.3.3,直线与平面垂直的性质,1,、通过创设问题情境，联系生活实例，猜想定理，体现数学知识来源于实践的道理。,2,、将现实问题抽象出学生熟悉的长方体模型，探究定理，培养学生分析和解决问题的能力。,3,、启发引导学生证明定理，培养学生严谨的推理思维能力和转化思想。,4,、进一步创设问题情境和设计有针对性的题目，巩固和深化定理，提高学生学以致用的能力。,7,四、学法分析,在教学过程中，引导学生自主学习，自得知识，自悟原理，获得成功体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。,2.3.3,直线与平面垂直的性质,1,、学生分组，,8,人一组，以长方体为载体，通过相互讨论，大胆猜想、操作确认，获得新知识。,2,、本节课的难点是性质定理的探究过程及其证明，故学好本节内容的关键是灵活将空间问题转化为平面问题。因此，应创设和谐课堂氛围，让学生积极动脑、大胆动口、适时动手，充分体现学生的主体作用。,8,五、过程设计,直观感知,猜想定理,分析实例,探究定理,启发引导,证明定理,自主探究,深化定理,线面垂直性质定理的探究,线面垂直性质定理的应用,总结反思,提高认识,布置作业,巩固提高,提出问题,创设情境,（约,3,分钟）,（约,23,分钟）,（约,14,分钟）,（约,4,分钟）,（约,1,分钟）,9,O,m,n,（,一）提出问题，,创设情境,问题,：,如果有两条、三条或更多直线垂直于一个平面，则这些直线之间会有什么位置关系呢？,五、过程设计,a,a,1,a,2,a,3,a,n,10,(,二,),线面垂直性质定理的探究,1,、直观感知,猜想定理,五、过程设计,11,问题：,长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，棱,AA,1,BB,1,CC,1,DD,1,与底面,ABCD,有什么位置关系？各侧棱之间又具有什么位置关系？,(,二,),线面垂直性质定理的探究,五、过程设计,2,、分析实例,探究定理,A,1,B,A,C,D,B,1,C,1,D,1,12,3,、启发引导,证明定理,A,（,1,）若,a,与,b,相交，,证明：假定,b,不平行于,a,则,b,与,a,相交或异面。,过点,A,有两条直线与平面 垂直,这与“过一点有且只有一条直线垂,直于已知平面”矛盾。,o,五、过程设计,(,二,),线面垂直性质定理的探究,(,2),若,a,与,b,异面，,13,4,、自主探究,深化定理,问题：,如果两条直线与平面所成的角相等，则两直线平行吗？,五、过程设计,(,二,),线面垂直性质定理的探究,结论：平行、相交、异面,a,b,1,2,o,1,o,2,a,b,A,1,A,2,1,2,o,1,o,2,a,1,2,b,o,1,o,2,a,b,14,问题：,设直线,a,b,分别在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中两个不同的平面内，欲使,ab,a,b,应满足什么条件？,B,1,A,B,C,D,A,1,C,1,D,1,(1),A,B,C,D,A,1,C,1,D,1,(2),B,1,B,1,A,B,C,D,A,1,C,1,D,1,a,b,a,a,五、过程设计,(,二,),线面垂直性质定理的探究,结论：令它们同时垂直于同一个平面！,15,、判断下列命题的正误。,（,2,）,垂直,于同一,直线,的两条直线互相平行（）,（,3,）,平行,于同一,平面,的两条直线互相平行（）,（,4,）,垂直,于同一,平面,的两条直线互相平行（）,（,1,）,平行,于同一,直线,的两条直线互相平行（）,五、过程设计,(,三,),线面垂直性质定理的应用,小牛试刀,16,o,m,n,1,2,五、过程设计,(,三,),线面垂直性质定理的应用,、已知,m,、,n,是两条相交直线，,L,1,、,L,2,是与,m,、,n,都垂直的两条直线，且直线,L,与,L,1,、,L,2,都相交求证：,小牛试刀,o,m,n,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,17,五、过程设计,(,四,),总结反思，提高认识,1,、通过本节课的学习，你学会哪些探究立体几何问题的方法？,2,、证明直线与平面垂直的性质定理的思路是怎样的？,3,、直线与平面的性质定理是判定线线平行的有效方法，你能归纳出判定线线平行的方法吗？,4,、将空间问题转化为平面问题是解决立体几何问题的一般思路。,18,三、两条直线平行的判定方法：,1,、定义法：两直线共面且没有公共点。,2,、平行线的传递性,3,、线面平行的性质定理,4,、面面平行的性质定理,5,、线面垂直的性质定理,一、直线与平面垂直的性质定理：,垂直于同一个平面的两条直线平行,二、反证法的证明思路：,反设,归谬,结论,五、过程设计,(,四,),总结反思,提高认识,19,五、过程设计,(,五,),布置作业,-,巩固提高,作业：,P74.,习题,2.3.B,组,.,第,4,题,板书设计：,2.3.3,直线与平面垂直的性质,一、新课引入（问题,1,）三、性质定理的应用：,二、性质定理的探究与证明,1,、,1,、猜想定理,2,、,2,、探究定理（问题,2,）四、归纳小结：,3,、证明定理（反设归谬结论）五、布置作业：,4,、深化定理（问题,3,、问题,4,）,20,1,关注学生在探究学习过程中的表现：包括学生的投入程度和思维水平的发展。,2,通过练习检测学生对知识的掌握情况。可能出现问题：几何作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密等。,3,根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏。,六、评价分析,21,欢迎大家提出宝贵意见！,22,