直线的一般式方程(公开课)(课堂PPT).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,.,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,.,*,1,.,直线方程有几种形式？,点斜式,y,y,0,=k,（,x,x,0,）,斜截式,y=kx+b,两点式,截距式,2,.,归纳小结,k,y,轴上截距,b,x,轴上截距,a,y,轴上截距,b,有斜率的直线,有斜率的直线,不垂直于,x,y,轴的直线,不垂直于,x,y,轴，不过原点,3,.,数学家笛卡尔在平面直角坐标系中研究两直线间的位置关系时，碰到了这样一个问题：,平面直角坐标系中的任何一条直线,l,能不能用一种自然优美的“万能”形式的方程来表示？,4,.,3.2.3,直线的一般式方程,5,.,上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？,?x+?y+?=0,上述四式都可以写成二元一次方程的形式：,A,x,+B,y,+C=0,A,、,B,不同时为,0.,6,.,思考,：,（,1,）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于,x,y,的,二元一次方程,表示吗？,（,2,）每一个关于,x,y,的,二元一次方程,都表示直线吗？,7,.,分析：直线方程 二元一次方程,（2）当斜率不存在时,l,可表示为 x-x,0,=0,亦可看作y的系数为0的二元一次方程。(x+0y,-x,0,=0),结论：,平面上任意一条直线都可以用一个关于,x,y,的二元一次方程表示。,（,1,）当斜率存在时直线,l,可表示为,y=kx+b,或,y-y,0,=k(x-x,0,),显然为二元一次方程。,8,.,直线方程 二元一次方程,二元一次方程,Ax+By+C=0(A,、,B,不同时为,0),，判断它是否表示一条直线？,（,1,）当,B 0,时，方程可变形为,它表示过点 ，斜率为 的直线。,（,2,）当,B=0,时，因为,A,B,不同时为零，所以,A,一定不为零,于是方程可化为 ，它表示一条与,y,轴平行或重合的直线。,结论：,关于,x,y,的二元一次方程，它都表示一条直线。,9,.,定义,：,我们把关于,x,y,的二元一次方程,Ax+By+C=0(,其中,A,B,不同时为,0),叫做,直线的一般式方程,，简称,一般式,。,直线方程的一般式,规定：,1),x,的系数为正;,2),x,y,的系数及常数项一般不出现分数;,3),按含,x,项，含,y,项、常数项顺序排列,.,10,.,例题讲解,例,1.,已知直线经过点,A(6,-4),斜率为 ，求直线的方程。,例,2.,已知直线的方程为,x-2y+6=0,，求直线的斜率以及它在坐标轴上的截距。,11,.,在方程,Ax+By+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，方程表示的直线：,（,1,）平行于,x,轴,;,（,2,）平行于,y,轴,;,（,3,）与,x,轴重合,;,（,4,）与,y,轴重合,;,（,5,）过原点,;,（,6,）与,x,轴和,y,轴相交,;,x,y,0,(1)A=0,B0,C0;,深化探究,12,.,在方程,Ax+By+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，方程表示的直线：,（,1,）平行于,x,轴,;,（,2,）平行于,y,轴,;,（,3,）与,x,轴重合,;,（,4,）与,y,轴重合,;,（,5,）过原点,;,（,6,）与,x,轴和,y,轴相交,;,(,2)B=0,A0,C0;,x,y,0,深化探究,13,.,在方程,Ax+By+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，方程表示的直线：,（,1,）平行于,x,轴,;,（,2,）平行于,y,轴,;,（,3,）与,x,轴重合,;,（,4,）与,y,轴重合,;,（,5,）过原点,;,（,6,）与,x,轴和,y,轴相交,;,(3)A=0,B0,C=0,;,x,y,0,深化探究,14,.,在方程,Ax+By+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，方程表示的直线：,（,1,）平行于,x,轴,;,（,2,）平行于,y,轴,;,（,3,）与,x,轴重合,;,（,4,）与,y,轴重合,;,（,5,）过原点,;,（,6,）与,x,轴和,y,轴相交,;,(4)B=0,A0,C=0,;,x,y,0,深化探究,15,.,在方程,Ax+By+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，方程表示的直线：,（,1,）平行于,x,轴,;,（,2,）平行于,y,轴,;,（,3,）与,x,轴重合,;,（,4,）与,y,轴重合,;,（,5,）过原点,;,（,6,）与,x,轴和,y,轴相交,;,(5)C=0，A、B不同时为0,;,x,y,0,深化探究,16,.,在方程,Ax+By+C=0,中，,A,，,B,，,C,为何值时，方程表示的直线：,（,1,）平行于,x,轴,;,（,2,）平行于,y,轴,;,（,3,）与,x,轴重合,;,（,4,）与,y,轴重合,;,（,5,）过原点,;,（,6,）与,x,轴和,y,轴相交,;,(6)A0，B0,;,x,y,0,深化探究,17,.,今日作业,1,、作业本：课本,P101,习题,B,组第,1,题；,2,、书本：课本,P101,习题,B,组第,2,题；,18,.,谢谢,19,.,