浓缩精华复习5------姓名.doc

浓缩精华复习5 姓名
一、填空题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）
1．如图，将一个直角三角板和一把直尺叠放在一起,如果∠α=43°，那么∠β是_________

2．对于非零的实数a、b，规定a⊕b＝－．若2⊕(2x－1)＝1，则x＝_________．
3．若,则n=________.
4．学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“试卷默写”的试题4个.小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是_______________ ；
5．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是______________.
6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的三个顶点A，B，D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为 ．
7．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于△ABC，则k的值为______。
8．如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：
①CD=CP=CQ； ②∠PCQ的大小不变； ③△PCQ面积的最小值为；
④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是 ．

二、单选题
1．据国家统计局公布，2015年全国粮食总产量约12429亿斤，将数据12429亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.2429×109 B．0.12429×1010 C．12.429×1011 D．1.2429×1012
2．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．小红同学四次数学测试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（ ）
A．平均数是105 B．众数是104 C．中位数是104 D．方差是50
4．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
1如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

2．为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视．目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装．公司现有400户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的用户申请．已知每个安装小组每天安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排3个安装小组同时安装，则50天可以安装完所有新、旧申请用户；若公司安排5个安装小组同时安装，则10天可以安装完所有新，旧申请用户．
（1）求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；
（2）如果要求在8天内安装完所有新、旧申请用户，但前3天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？

3．如图，已知直线y＝mx＋n与反比例函数交于A、B两点，点A在点B的左边，与x轴、y轴分别交于点C、点D，AE⊥x轴于E，BF⊥y轴于F
（1）直接写出m、n、k的正负性
（2）若m＝1，n＝3，k＝4，求直线EF的解析式
（3）写出AC、BD的数量关系，并证明

4．如图1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，点E为AD上一定点，F为AD延长线上一点，且DF=acm，点P从A点出发，沿AB边向点B以2cm/s的速度运动，运动到B点停止，连结PE，设点P运动的时间为ts，△PAE的面积为ycm2，当0≤t≤1时，△PAE的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，连结PF，交CD于点H．
（1）t的取值范围为，AEcm；
（2）如图3，将△HDF沿线段DF进行翻折，与CD的延长线交于点M，连结AM，当a为何值时，四边形PAMH为菱形？
（3）在（2）的条件下求出点P的运动时间t.

5．如图①，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线与抛物线y=ax²(a>0)相交于A、B两点.设点B的横坐标为m(m>0).

（1）求AB的长（用含m的代数式表示）.
（2）如图②，点C在直线AB上，点C的横坐标为2m.若a=1，m=2，求顶点在x轴上且经过B、C两点的抛物线的顶点坐标.
（3）点D在直线AB上，BD=2AB，过O、B、D三点的抛物线的顶点为P，其对应函数的二次项系数为a1.
①求的值.
②当m=2，△BPD为等腰直角三角形，直接写出a的值.

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