确定圆的条件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.确定圆的条件,九年级数学(下)第三章 圆,1,问题：,车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？,生活生产中的,启示,2,1.,作圆,使它过已知点,A.,你能作出几个这样的圆,?,O,A,O,O,O,O,想一想,经过一点可以作几个圆,?,经,过两点,三点,呢？,3,经过两个点，能做几个圆呢？,结论,：,经过两点可以作无数个圆，这些圆的圆心在这两点连线的中垂线上。,A,B,O,O,O,O,4,思考作答：,1、若A，B，C三点在同一条直线上，则过这三点能作几个圆？,2、过不在同一直线上的三点能画几个圆？,经过三个点，能做几个圆呢？,确定圆的关键：,圆心、半径,5,确定,圆,的条件,3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?,老师提示,:,能否转化为,2,的情况,:,经过两点,A,B,的圆的,圆心,在线段,AB,的垂直平分线上,.,你准备如何,(,确定圆心,半径,),作圆？,其圆心的位置有什么特点,?,与,A,B,C,有什么关系？,B,C,经过两点,B,C,的圆的,圆心,在线段,AB,的垂直平分线上,.,A,经过三点,A,B,C,的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点,O,的位置,.,O,6,确定,圆,的条件,请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).,以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作O即可.,请你证明你,做得圆,符合要求,.,B,C,A,O,证明,:,点,O,在,AB,的垂直平分线上，,O,就是所求作的圆,E,D,G,F,OA=OB.,同理,OB=OC.,OA=OB=OC.,点,A,B,C,在以,O,为圆心的圆上,.,这样的圆可以作出几个,?,为什么,?.,7,结论：不在同一直线上的三点确定一个圆。,8,现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,9,三角形与,圆,的位置关系,三角形的三个,顶点,确定一个圆,这圆叫做三角形的,外接圆,.这个三角形叫做圆的,内接三角形.,外接圆,的,圆心,叫做三角形的,外心,是三角形三边,垂直平分线,的的交点,.,O,A,B,C,能作一个圆,同时经过三角形的三个顶点吗?,10,锐角三角形的外心位于三角形,内,直角三角形的外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形,外,.,老师期望,:,作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握,.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,三角形的外心,是否一定在三角形的内部？,11,填空题,1经过平面上一点可以画,个圆；经过平面上两点A、B可以作,个圆，这些圆的圆心在,2过平面上不在同一直线上的三点可以作,个圆,3锐角三角形的外心在,；直角三角形的外心在,；钝角三角形的外心在,4判断题,（1）经过三个点一定可以作圆（）,（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（）,（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）,（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.,12,5下列图形一定有外接圆的是（）,A三角形 B平行四边形,C梯形 D菱形,13,【1】在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求ABC的外接圆半径,3、在ABC中，AB=AC=10,BC=12，求其外接圆半径,。,2.,ABC,中,AB,=9,AC,=40,BC,=41,三角形的外心在_上,半径长为_.,14,4.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是_.,5.如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用_ 次就可以找到圆形工件的圆心.,15,【2】已知RtABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x23x1=0的两根，求RtABC的外接圆面积,【3】等边三角形的外接圆的半径等于边长的（）倍,16,延伸拓展：,经过不在同一直线上的四点是否一定能作,一个圆？,17,平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为()A.1个或3个 B.3个或4个 C.1个或3个或4个 D.1个或2个或3个或4个,18,练习：已知如图349,直线,l,和点,A,、,B,求作,O,使它经过,A,、,B,两点,且圆心,O,在直线,l,上(写出作法,并保留作图痕迹).,19,如图,已知ABC的一个外角CAM=120,AD是CAM的平分线,且AD与ABC的外接圆交于F,连接FB、FC,且FC与AB交于E.(1)判断FBC的形状,并说明理由.,20,(2)请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立.,21,已知:AB是O中长为4的弦,P是O上一动点,cosAPB=,问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形?若不存在,试说明理由;若存在,求出这个三角形的面积.,22,如图,在钝角ABC中,ADBC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x2-7x+12=0的两个根(ADDC),O为ABC的外接圆,如果BD的长为6,求ABC的外接圆O的面积.,23,