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平面向量教学质量检测
姓名: 班级: 学号: 得分:
一.选择题（5分×10=50分）:
1．以下说法错误的是（　 ）
A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等
C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量
2．下列四式不能化简为A→D 的是（　　）
A．　　　　　　B．
C．　　　　　　　D．
3．已知=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（ ）
A． B． C． D．
4． 已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|+ 3| =（ ）
A． B． C． D．4
5．已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（ ）
A. B. C.＋ D.
6．设,不共线,A→B =+2,B→C =-4－,C→D =-5-,则下列关系式中正确的是（ ）
A.A→D ＝B→C B.A→D ＝2B→C C.A→D ＝-B→C D.A→D ＝-2B→C
7．设与是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（ ）
A. 1 B. －1 C. D. 任意不为零的实数
8．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形
9.若平面向量和互相平行，其中.则（ ）
A. -2或0； B. ； C. 2或； D.2或10.
10.下面给出的关系式中正确的个数是（ ）
① ②③④⑤
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二. 填空题(5分×5=25分):
11. 已知M(-2，7)、N(10，-2),点P是线段MN上的点,且＝-2,则P点的坐标为____.
12. 已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝__________.
13．若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为 ．
14．已知，则 ．
15、已知向量，则｜-｜的范围_________________。
三. 解答题（75分):
16.（12¢）已知□ABCD三顶点A(0,-9),B(2,6),C(4,5).求第四个顶点D的坐标.

17．(12¢)如果向量 与b的夹角为θ,那么我们称a×b为向量 与b的“向量积”,a×b是一个向量,它的长度|a×b|=| ||b|sinθ，如果|a |=4, |b|=3,a·b=-2，则|a×b|.

18.（14分)设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）试求向量2A→B ＋A→C 的模； （2）试求向量A→B 与A→C 的夹角；
（3）试求与B→C 垂直的单位向量的坐标．

19．（12分）已知向量 =, 求向量b，使|b|=2| |，并且 与b的夹角为。

20.(12分) 设0≤θ＜2π,向量 O→P 1 =(cosθ,sinθ),O→P 2=(2+sinθ,2-cosθ),求向量P--1→P 2 长度的最大值.

21．（13分)如图，A→B =(6,1),B→C =(x,y),C→D =(-2,-3)，且B→C 　∥A→D .
(1)求x与y间的关系； (2)若 A→C ⊥B→D ，求x与y的值及四边形ABCD的面积。