高数大一上期末复习要点.docx

高数大一上期末复习要点
高数大一上期末复习要点
高数大一上期末复习
要点
第一章：
1、极限（夹逼准则）
2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章：
1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续
2、求导法则（背）
3、求导公式也可以是微分公式第三章：
1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）
2、洛必达法则
3、泰勒公式拉格朗日中值定理
4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）
5、曲率公式曲率半径
第四章、第五章：积分
不定积分：
1、两类换元法
2、分部积分法（注意加C）
定积分：
1、定义
2、反常积分
第六章：定积分的应用
主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长
第七章：向量问题不会有很难
1、方向余弦
2、向量积
3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程）
4、空间平面
5、空间旋转面（柱面）
高数大一上期末复习要点
第一章：1、极限（夹逼准则）。2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）
第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续。2、求导法则（背）3、求导公式也可以是微分公式。
第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）。2、洛必达法则。3、泰勒公式拉格朗日中值定理。4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）。5、曲率公式曲率半径
第四章、第五章：积分，不定积分：1、两类换元法。2、分部积分法（注意加C）定积分：1、定义。2、反常积分
第六章：定积分的应用。主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长
第七章：向量问题不会有很难1、方向余弦。2、向量积。3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程）。4、空间平面。5、空间旋转面（柱面）。