2014年秋九年级数学上期中复习题选编.doc

2014年秋九年级上数学期中测试复习题选编
学 生
一、细心选一选

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）新 课 标 第 一 网
A． B． C． D．
3. 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（ ）．
A．-2 B．2 C．-2或2 D．0
4. 将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ）
A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2=4 C、2(x-1)2=1 D、2(x-1)2=5
5、已知直角三角形两条直角边为方程的两根，则此直角三角形的斜边为（ ）
A、3 B、13 C、 D、
6、方程是关于x的一元二次方程，则（ ）
A、 B、 C、 D、
7、若方程的两根为则的值为（ ）
A、2 B、- 2 C、 D、
8、方程的解的情况是（ ）
A、有两个不相等的实数根 　 B、没有实数根
C、有两个相等的实数根 　 D、有一个实数
9.设是方程的两个实数根，则的值为 （ ）
A.5 B.-5 C.1 D.-1w W w .x K b 1.c o M
10,某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离，则该运动员的成绩是( )
A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m
11、如果二次函数的图象如图所示，对称轴x=-1，下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2-4ac、2a+b中，值大于0的个数为（　　）
A、5 B、4 C、3 D、2
12．下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）
A、 B、 C、 D、
13．过四边形ABCD的顶点A、B、C、D,作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,若EFGH是菱形,则四边形ABCD一定是( ）
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、对角线相等的四边形
14.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD，则PE+PF的值为 2 1（（（）））教育网
A. B. C.2 D.
15.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）【来源：21·世纪·教育·网】A. 20 B .20或16 C.16 D .18或21
16.如图，等腰三角形纸片，,,，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 （ ）www-2
A.9 B.1 3 C.16 D.10
17、在解下面方程时：（1）http:/ /www.x
（2） （3）， 较适当的方法分别为（ ）
（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法
（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法
（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法
（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法
二、 填一填
三、 1、四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若 CD＝6，则AF等于________.222- 22
若是关于x的一元二次方程有的一个根为0，则m的值是 .
3、.函数 y＝2 (x－1)2 图象的顶点坐标为 .
4.函数 y＝ (x－1)2＋3，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大.
5、.已知,则的值为 .
6、抛物线的定点坐标是
7、如果是一个完全平方式，则m=
8、若二次函数与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则的值为
9.若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=　　．
10.方程的解是 .
11.二次根式有意义的x的取值范围是 .
12. .若，则a的取值范围是 .
13.已知方程是关于x的一元二次方程，则m= . 新 课 标第 一 网
14、化成一般形式是 ，其中一次项系数是 .
15、已知实数满足，则代数式的值为 ．
16，将二次函数y＝2x2＋6x＋3化为y＝a(x－h)2＋k的形式是________．
17，若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么抛物线的对称轴是______
18，已知二次函数y=－x2+bx+c的图象最高点（－1，－3），则b=______ c=______,
19，如图1，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是 ．
20，如图2,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝　　　　　。21·cn·jy·com
21，如图3，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是　　　　　
图1
图2

图3
22，某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）
之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该飞机着陆后需滑行 s才能停下来. xKb 1.Co m
23，已知二次函数，则当 时，其最大值为0．
24.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如
x
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
右表：下列结论：①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的结论是
20． 用适当的方法解下列方程
21． (1) (2)

(3) (4)

（5）、 （6）、

（7） （8）、

22．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
（1）求的取值范围；（2）请选择一个的负整数值，并求出方程的根。

23. 已知 ，
求c 的值.
w W w .X k b 1.c O m

24、已知是一元二次方程的一个根，求它的另一根及c 的值。

25、它的图像经过原点，求（1）解析式；（2）与x轴交点O、A及顶点C组成的OAC面积

26、已知二次函数的图像经过A（-1,0）和B（3,0）两点，且交y轴于点C
（1） 试确定b、c的值；
（2） 过点C做CD//x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定MCD的形状

27、某博物馆为了避免游客过多对馆中的珍贵文物产生比例影响，但还要保证一定的门票收入。因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？

28、如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
（3）点C1的坐标是　 　；点C2的坐标是　 　；X|k |B | 1 . c|O |m
（4）试判断：与是否关于x轴对称
（只需写出判断结果）

29、 如图5，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面
直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
图5
②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

30、把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）
和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q. 新 课 标 第 一 网
(1) 求顶点P的坐标 （2）写出平移过程
（3）求图中阴影部分的面积

31、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，每天可售出100件．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经过市场调查，发现这种商品售价每降低1元，商场销量平均每天可增加10件．若商场经营该商品一天要获利润2160元，且让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？

32、已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)．
(1)确定此抛物线的解析式；
(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．

33、（9分）已知二次函数的图象经过点A（-3,0），B（0,3），C（2, －5），且另与x轴交于D点。21教育网
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（－2, 3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAD的面积；
如果不在，试说明理由．xKb 1.Co m

34，已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。www.21-cn-

O
3
－1
x
y
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。

35，（10分）如图，抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点，
（A在B左侧），交y轴于点C，
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
（2）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，
与A、B、C三点构成一个平行四边形？
若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

36，（12分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数y=-10x+1000,设公司获得的总利润（总利润＝总销售额总成本）为P元.2·1·c·n·j·y（1）求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；新|课 |标 |第 | 一| 网
(2)若总利润为5250元时，销售单价是多少？
(3)根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？

37（12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3, 0)、C (0 ,3)三点，直线l是抛物线的对称轴．【来源：21·世纪·教育·网】X|k |B | 1 . c|O |m
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．21世纪教育网版权所有

38.如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，
抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；
（3）若点E在x轴上，点F在抛物线上．是否存在以C，D，E，F为顶点且以CD为一边的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由

（ 备用图）

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