《1.1.2量词》导学案2.doc

《1.1.2量词》导学案
学习目标:
1.掌握全称量词与存在量词的的意义；
2.掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断.
学习过程:
一、课前准备
(预习教材P4~ P6，找出疑惑之处)
二、新课导学
学习探究
问题：1.下列语名是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？
(1)；
(2)是整数；
(3)对所有的；
(4)对任意一个，是整数.
2.下列语名是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？
(1)；
(2)能被2和3整除；
(3)存在一个，使；
(4)至少有一个，能被2和3整除.
新知：1.短语“_______________”，“_______________”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_______________”表示，含有_______________的命题，叫做全称命题.其基本形式为：，读作：_______________.
2.短语“_______________”，“_______________”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_______________”表示，含有_______________的命题，叫做特称称命题.其基本形式，读作：_______________.
合作探究：
例 试判断以下命题的真假：

解：
所以，命题为真命题.
当x=0时，x4≥1不成立.所以命题为假命题.
当x=0时，能使x3<1，所以，命题为真命题.
(4)∵使x2=3成立夫人数只有，而它们不是有理数.因此，没有任何一个有理数的平方等于3，所以，命题为假命题.

练习：1、判断下列全称命题的真假：
(1)所有的素数都是奇数；
(2)；
(3)对每一个无理数，也是无理数.
2、 判断下列特称命题的真假：
(1) 有一个实数，使；
(2) 存在两个相交平面垂直于同一条直线；
(3) 有些整数只有两个正因数.
必做题：
1.下列命题为特称命题的是( ).
A.偶函数的图像关于轴对称
B.正四棱柱都是平行六面体
C.不相交的两条直线都是平行线
D.存在实数大于等于3
2.下列特称命题中真命题的个数是( ).
(1)；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；(3)是无理数}，是无理数.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.下列命题中假命题的个数( ).
(1)；(2)；
(3)能被2和3整除；
(4)
A.0个 B.1个 C.2个 D.4个
4.下列命题中
(1)有的质数是偶数；(2)与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；(3)有的三角形三个内角成等差数列；(4)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是_______________特称命题是_______________.
5.用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.
(1)实数的平方大于等于0：_______________
(2)存在一对实数使成立：_______________
选做题：
1.判断下列全称命题的真假：
(1)末位是0的整数可以被5整除；
(2)线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等；
(3)负数的平方是正数；
(4)梯形的对角线相等.[
2.判断下列特称命题的真假：
(1)有些实数是无限不循环小数；
(2)有些三角形不是等腰三角形；
(3)有的菱形是正方形.