《平方根教案设计》.docx

《平方根》教案设计（第二课时）
一．教学目标与方法
根据七年级学生的认知水平及学习经验，按照新课程理念的三维目标的要求，特制定以下教学目标。
（1）知识与技能
理解平方根的概念及其性质，会用根号表示正数的平方根。
了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根 。
（2）过程与方法
通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。 
通过举例使学生明确平方根是靠它的逆运算平方来进行，发展学生学习数学的能力。
（3）情感态度与价值观
通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
2.教学重点与难点
重点：平方根的概念及性质的理解。
难点：平方根的性质及求数的平方根。
二、教学程序
1.创设情境引出概念
提出问题 回忆旧知
如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
观察表格 归纳概念

1
16
36
49

0

±1
±4
±6
±7

0
通过填空，“知道两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做铺垫。
2.合作交流理解概念
动画展示完成练习
多媒体动画展示求平方与开平方运算的两组练习，使学生对平方根的本质以及与平方的关系有更深刻的理解。
3.例题解析概念理解
求下列各数的平方根：
（1）100 （2） （3）0.25
通过例题讲解，使学生更进一步理解平方根的概念，并会求某些非负数的平方根。
4.自主思考 发现特征
根据平方根的概念，请同学们思考下列以下问题：
正数的平方根有什么特点？
0的平方根是多少？
负数有平方根吗？
5.讨论归纳 深化概念
根据x2 = a中的x和a取值范围和取值个数，还有“互为相反数的两个数的平方都等于同一个数”这点来分析，得出了“正数有两个平方根，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根”平方根的性质。
注意强调：负数没有平方根，中的被开方数，当a<0时，没有意义。
6.练习巩固 加深理解
下列各数哪些有平方根？哪些没有？如果有，怎么求一个数的平方根
（1）81 （2）－81（3）0 （4） （5）
通过练习，使学生加深对平方根性质的理解。
7.类比旧知推出新知
平方根的表示
由已知的算术平方根的表示，通过类比容易得出平方根的表示。
8.例题解析 深入理解
（1）（2） （3）
通过讲解例题，进一步理解平方根的性质，让学生会求某些数的平方根。
9.练习巩固加深理解
（1） （2） （3）
测试学生掌握平方根概念的情况。让学生熟练应用平方根的概念，会计算有关算式的值。
10.课堂小结
这节课我们学到了哪些知识？与学生一起总结归纳本节课的主要知识点，目的使学生掌握本节课的重点。
（1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根；
（2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；
（3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算．