最小公倍数(2).doc

最小公倍数
学习内容：人教版五年级下册，最小公倍数
学习目标：认识公倍数和最小公倍数的含义，会用最简单的方法找两个数的公倍数和最小公倍数
学习重点：理解公倍数和最小公倍数的含义
学习难点：在实际情境中理解公倍数和最小公倍数
学习过程：
环 节
呈 现
学生活动
学习目标
问题情境
同学们，我们都是尊老爱幼的好学生。张爷爷是一个孤寡老人，小洪的四人小组就打算每人定时放学去看望张爷爷。

他们的去的时间是这样安排的：小洪每3天去一次，小明每4天去一次，小青每5天去一次，小丽每6天去一次。如果从现在开始算天数，你们认为他们会在张爷爷家碰上吗？
由生活情境，激发学生的数学思考
从生活中的实际问题中感受倍数关系，唤起相关思考
独立探究
我们看看能否用数学方法来研究一下这个问题。你们认为可以运用什么工具来研究？（数轴）

请任选其中两个同学，在图中圈出他们各自去看张爷爷的天数，回答下面问题：从现在起有哪些天他们能碰面？最早相遇的一次是过几天？
独立学习任务单
我选的是（ ）和（ ）：圈出他们去看望张爷爷的天数
（ ）： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
（ ）： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
第（ ）天他们能碰面，最早的一次是第（ ）天。

独立完成任务单，自主选择数据进行观察、分析、记录、
完成自主探索的学习过程，根据各自的选择，发现两个数的倍数之间的关系。产生多种情况，为协作学习中发现特征奠定基础，人人有备而来，人人皆有发言权
协作学习
1、 组内汇集：

协作学习任务单
请同学们评价每一个同学完成得是否正确，并把数据记录在表格中，思考：碰面天数、最早碰面天数和他们各自天数有什么关系？
成员
各自天数
碰面天数（第几天）
最早碰面天数（第几天）
1
（ ）和（ ）
、 、 、

2
（ ）和（ ）
、 、 、

3
（ ）和（ ）
、 、 、

4
（ ）和（ ）
、 、 、

2、组间互评。先请一个小组出来介绍他们的研究情况，解释表格中的数据、陈述小组的发现
（互评过程中教师引导学生发现的核心是：小洪的天数，一定是3的倍数；小明的天数，一定是4的倍数。而他们碰面的时候，也就是同一天，既是3的倍数，又是4的倍数，这些就是3和4的公倍数。最小的一个就是最小公倍数）
根据学生的发现，教师板书：公倍数，最小公倍数
四人小组在协作学习支架的引导下开展协作学习，组内交流、汇总。然后教师组织学生组间评议，发表补充意见和不同看法
在独立学习的基础上，汇总各类数据，形成更多的学习素材，再进一步深入观察和分类，从而让学生自己在现象中找到“公倍数”和“最小公倍数”的数学规律和方法。
建构模型
1、概括公倍数和最小公倍数的含义
从这个例子我们看到，这几个数里，每两个都有公倍数，那你能不能再举一些其它两个数的例子，说明它们的公倍数和最小公倍数？2个数公倍数共有多少个？
根据学生回答，概括公倍数和最小公倍数的含义和特征。
2、数据对表格中的数据进行分类，发现最小公倍数的几种情况及其方法
请同学们继续观察你们的研究结果中的数据，你们有没有发现能把它们分成集中情况？
（互质的两个数：乘积就是它们的最小公倍数；成倍数关系的两个数：大的数就是它的最小公倍数；没有这两种情况的，就用列举法找出最小公倍数）
应用拓展
1、89页例1
课本练习中的应用题。思考方法总结：
（1）先判断要求的数是已知条件的约数还是倍数
（2） 再判断最早、最小的情况，就是求最小公倍数
2、89页做一做
3、91页1、2
格式要求：6的倍数：
10的倍数：
6和10的公倍数：
6和10的最小公倍数
在教师引导下独立完成，并及时总结
通过例题和练习对所学新知进行巩固，掌握书写格式、总结解题思路和方法