二次函数13.docx

杨花中学教师统一备课纸（NO 13 ）
科目
数学
年级
九
班级

授课时间
年 月 日
课题
二次函数
节次
第 1 课时
三维目标（知识目标、能力目标、情感态度与价值观目标）
1．使学生理解并掌握二次函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为二次函数，并会用待定系数法求二次函数解析式
3．能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式，体会函数模型思想
教材分析（含重点、难点、关键点）
1．重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
2．难点：理解二次函数的概念.

教法提示

教具准备
含课件、电教手段
多媒体
教学过程设计（含作业安排）
教学设计
二次备课
1、知识回顾
⑴．一元二次方程的一般形式是什么？
⑵．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的
2、合作学习，探索新知 :
问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?
y=6x2
问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?
d=
问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?
y=20x2+40x+20
观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式,(a,b,c是常数, a≠0 ).
我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，称：a为二次项系数，ax2叫做二次项;b为一次项系数，bx叫做一次项;c为常数项.
又例：y=x² + 2x – 3

(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？
3、巩固练习:
1.下列函数中,哪些是二次函数?
(1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x.
2.做一做:
（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？
（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．
4、例题讲解:
例1: 关于x的函数是二次函数, 求m的值.
解: 由题意可得

注意:二次函数的二次项系数不能为零
四、随堂练习:
1、P29练习
2、若函数 为二次函数，求m的值。
五、课堂小结:
六、作业: P41 1，2.

教 学 后 记