数学选择题经典试题集锦.doc

数学选择题经典试题集锦
1、点在内部且满足，则面积与面积之比为
A、 2                B、               C、3          D、
2、已知定义在上的函数的图象关于点成中心对称图形，且满足，，则的值为
   、1              、2            、           、
3、椭圆的左准线为，左右焦点分别为。抛物线的准线为，焦点是，与的一个交点为，则的值为
  、                  、              、4          、8
4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为
   A、    B、      C、       D、
5、设，又是一个常数，已知当或时，只有一个实根；当时，有三个相异实根，现给出下列命题：
（1）和有一个相同的实根，
（2）和有一个相同的实根
（3）的任一实根大于的任一实根
（4）的任一实根小于的任一实根
其中错误命题的个数是
A、 4         B、  3        C、 2        D、   1
6、已知实数、满足条件则的最大值为
A、 21       B、 20       C、 19       D、 18
7、三棱锥中，顶点在平面ABC的射影为，满足，点在侧面上的射影是的垂心，，则此三棱锥体积的最大值为
A、 36       B、 48       C、 54        D、 72
8、已知函数是上的奇函数，且在上递增，、是其图象上两点，则不等式的解集为
、          、
、           、  
9、设方程在上有实根，则的最小值是 
、2      、            、           、   4  
10、非零向量，，若点关于所在直线的对称点为，则向量为
A、      B、      C、     D、
11、函数在恒为正，则实数的范围是
A、        B、      C、       D、
12、已知函数，若关于的方程有7个不同的实数解，则、的大小关系为
A、     B、与中至少有一个正确     C、     D、不能确定
13、设定义域为的函数，若关于的方程有三个不同的实数解、、，则
A、 5             B、            C、13                D、
14、已知，点是园上的动点，点是园上的动点，则的最大值是
A、       B、        C、 1       D、 2
15．椭圆的两焦点分别为、，直线是椭圆的一条准线。设点在椭圆上，且，求的最大值和最小值分别是
、 ，       B.  ,         C.  ,         D.  ,
16、在半径为的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大园上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是
A、        B、         C、       D、
17、若实数、满足且的最大值等于34，则正实数的值等于
A、        B、          C、        D、
18、已知，若的必要条件是，则之间的关系是
  A.        B.        C.        D.
19、从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则与的大小关系为
A、             B、
C、             D、不确定
20、设数列的前项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2008，那么数列的“理想数”为
    A. 2000            B. 2002         C. 2004          D. 2006
21、已知，并且是方程的两根，则实数a、b、m、n的大小关系可能是
   A.   B.    C.     D.
22、已知、均为等差数列，其前项和分别为、，若，则的值为
   A.          B.       C.       D.  无法确定
23、已知为线段上一点，为直线外一点，满足，,,为上一点，且，则的值为
A.  1         B. 2         C.         D.
24、       已知与都是定义在R上的函数，
，在有穷数列
中，任意取前项相加，则前项和大于的概率是
 A.          B.          C.         D.
25、某工厂2007年生产利润逐月增加，但由于厂方正在改造建设，一月份投入的建设资金恰与一月份的利润相等，且与每月增加的利润相同，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份生产利润相同，问全年总利润与全年总投入资金的大小关系是
 A.     B.     C.     D.无法确定
26、设可导，且，又，则
A. 可能不是的极值                          B. 等于零
C. 一定是的极小值                          D. 一定是的极值
27、设为所在平面内一点，且，则的面积与的面积之比等于
 A.              B.              C.              D. 不确定
28、在直三棱柱中。已知与E分别为和的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）。若，则线段DF长度的取值范围为
 A.       B.        C.      D.
29、在的二项展开式中，含的奇次幂的项之和为S，当时，S等于
 A.         B.           C.        D.
30、设随机变量服从正态分布，且二次方程无实根的概率为，则为
 A.  1         B. 2         C.  4        D. 不能确定
31、若函数在区间内单调递增,则的取值范围是
A.        B.         C.        D.
32、已知是定义域为R的正值函数，且满足，则它是周期函数。这类函数的一个周期是
 A. 2             B.  3       C.  4         D.  6
33、在1~50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是
 A.            B.        C.          D.
34、已知是正三棱锥的侧面内一点，到底面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是
 A. 园          B. 抛物线        C. 椭园        D. 双曲线
35、已知都是负实数，则的最小值是
 A.         B.         C.         D.
36方程的解所在的区间是
   A.         B.        C.       D.
37、已知函数图象上存在一定点P满足：若过点P的直线与曲线C交于不同于P的两点，则恒有为定值，则的值为
   A.        B.              C.          D.
38、如图，O、A、B是平面上三点，向量。在平面上、P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量，且，则的值是
  A. 5            B.              C. 3             D.

           （38题图）                            
39、教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生，则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为
 A.       B.          C.           D.
40、已知动点满足，则点的轨迹是
  A. 椭园      B. 双曲线         C. 抛物线     D. 两条相交直线
参考答案
(1) B    (2) B    (3) B    (4) C    (5) D   (6) A   (7) A    (8) D   (9) C   (10) A
(11)C   (12)C   (13 ) A   (14) D   (15) A  (16) B  (17) B   (18) A   (19)B  (20) D
(21)A   (22) B   (23)C    (24)A   (25) A   (26) D  (27) A   (28) A   (29) B  (30) C
(31) B  (32) D   (33) A    (34) C   (35) B  (36) C   (37) B   (38) B   (39) B  (40) D