《1.4.3-简单逻辑连词“非”-》导学案.doc

《1.4.3 简单逻辑连词“非” 》导学案
学习目标：
(1)预习逻辑联结词“非”的含义
(2)会正确应用逻辑联结词“非”解决问题
(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题[来源:学，科，网]
学习重点与难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.
难点： 1、正确理解命题 “￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题 “￢P”.
自主学习
1、思考、分析
问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？
(1) ①35能被5整除； ②35不能被5整除；
(2) ①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。
答：
2、归纳定义
定义：
记作：￢p
读作：
3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系
命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？
根据前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。
答：
若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是______命题；
4、命题的否定与否命题的区别
思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？
p
￢P
真

假

答：
例：如果命题p:5是15的约数，那么
命题￢p：
p的否命题：
显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为_____命题。
2、下列各组命题中的两个命题间有什么关系？
(1) ①35能被5整除； ②35不能被5整除；
(2) ①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。

合作探究
例1：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假
(1)p：y ＝ sinx 是周期函数；
(2)p：3＜2；
(3)p：空集是集合A的子集。

练习反馈
1、写出由下列各种命题构成的“非p”形式的复合命题，并判断它们的真假：
(1)p：末位数字是0的自然数能被5整除 q：5Î{x|x2+3x-10=0}
Ì
¹
(2)p：四边都相等的四边形是正方形 q：四个角都相等的四边形是正方形
(3)p：0ÎÆ q：{x|x2-3x-5<0} R
(4)p：不等式x2+2x-8<0的解集是：{x|-4<x<2} q：不等式x2+2x-8<0的解集是：{x| x<-4或x> 2}