4月高等教育自学考试运筹学基础试题及答案-笔记.doc

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4月高等教育自学考试全国统一命题考试
运筹学基础 试题
课程代码: 02375
一、 单项选择题(本大题共15小题, 每小题1分, 共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的, 请将其代码填写在题后的括号内。错选、 多选或未选均无分。
1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( A)
科技预测
长期: 30～50以上为长期
中期: 10～30为中期
短期: 5～10为短期
A.微观经济预测 B.宏观经济预测
C.科技预测 D.社会预测
2.一般而论, 1-3年内的经济预测为( B )
A.长期预测( 3～5) B.中期预测( 1～3)
C.短期预测(<=1年) D.近期预测
3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势, 这种定量预测方法属于( B )
A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法
C.专家小组法 D.特尔斐法
4.下述各方法中, 可用于不确定条件下决策标准的是( D )
A.最大期望收益值 B.最小期望损失值
C.决策树 D.最小最大遗憾值 大小, 大大, 现实主义

5.在库存管理中, ”再订货时某项存货的存量水平”称为( A )
A.再订货点 B.前置时间
C.安全库存量 D.经济订货量
6.线性规划的基本特点是模型的数学表示式是( D )
A.变量的函数 B.目标函数
C.约束条件函数 D.线性函数
7.单纯形法求解线性规划问题时, 若要求得基础解, 应当令( B )
A.基变量全为0 B.非基变量全为0 就是将XN=0
C.基向量全为0 D.非基向量全为0
8.在线性规划中, 设约束方程的个数为m,变量个数为n, m＜n时, 我们能够把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( A ) 基变量的个数等于约束方程的个数
A.m个 B.n个 基变量就是引入的那几个量
C.n-m个 D.0个
9.EOQ模型用于解决管理中的( A )
A.订货与库存问题 B.环境条件不确定和风险问题
C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题
10.在网络计划技术中, 以箭线代表活动( 作业) , 以结点代表活动的开始和完成, 这种图称之为( A )
A.箭线式网络图 B.结点式网络图
C.最短路线图 D.最大流量图
11.网络图中, 一定生产技术条件下, 完成一项活动或一道工序所需时间, 称为( A )
A.作业时间 B.最乐观时间
C.最保守时间 完成活动最长的时间 D.最可能时间
12.在一个网络中, 如果图形是连通且不含圈的, 则这种图形称之为( C )
A.点 B.线
C.树 D.最小枝叉树
13.任意一个向量, 如果它内部的各个元素均为非负数, 且总和等于1, 则该向量称之为
( C )
A.固定概率矩阵 B.马尔柯夫向量
C.概率向量 D.概率矩阵
14.在固定成本中, 由所提供的生产能力所决定、 不受短期管理控制支配的费用, 称之为
( D )
A.总成本 B.可变成本
C.计划成本 D.预付成本
15.在盈亏平衡图中, 变动费用线上的任何一点都表示对应于某一产量的( B )
A.固定费用 B.总生产费用
C.半可变费用 D.变动费用
二、 填空题(本大题共10小题, 每小题1分, 共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、 不填均无分。
16.作为运筹学应用者, 接受管理部门的要求, 收集和阐明数据, 建立和试验__数学模型_, 预言未来作业, 然后制定方案, 并推荐给经理部门。
17.利用一元线性回归模型y=a+bx预测的基本思路是, 先根据x、 y的历史数据, 求出_a和b( 或回归系数) 的值, 建立起回归模型, 再运用模型计算出不同的x所相正确不同的y值。
18.决策树能够形象地显示出整个决策问题在时间上或决策顺序上的不同阶段的决策过程, 特别是应用于复杂的__多阶段___决策。
19.对企业来说, 安全库存量会产生两方面的结果: 一方面, 安全库存量会降低甚至完全消除由于缺货而造成的损失费用; 另一方面, 安全库存量却会增加存货的__保管费用____。
20.在求解运输问题时, 必须符合一个条件: 数字格的数目=行数+列数-1。可是有某些运输问题, 由于出现一些碰巧的原因, 却会出现数字格的数目＜行数+列数-1。这种现象我们称之为___退化现象___。
21.结点时差等于__零___的结点, 称之为关键结点。
22.当经过网络的各边所需的时间、 距离或费用为已知时, 找出从入口到出口所需的最少时间, 最短距离或最少费用的路径问题, 称之为网络的___路线问题___。
23.马尔柯夫分析的一个有趣的事实是: 不论各式各样的生产者和供应者一开始占有的市场份额如何, 只要转移概率的矩阵保持不变, 则最终___平衡状态__总是一样的。
24.生产能力百分率是指__盈亏平衡点__的销售量与总生产能力之比。
25.不同背景的发生事件或服务事件的概率分布将需要大量的随机数。实际上, 这样的概率分布也可看作为__随机分布____。

三、 名词解释题(本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)
26.可行性研究: 对新建或改建项目的主要问题, 从技术、 经济两个方面全面系统的研究分析, 并对其投产后的经济效果进行估测的过程。
27.线性规划模型的约束条件: 决策者实现目标的限制性因素
28.阶石法中的改进路线: 从某一个空格开始, 寻求哪一条企图改变原来运输方案的路线。
29.活动的极限时间: 也叫赶工时间, 指用最先进的工艺方法, 能够完成该项活动的时间。
30.蒙特卡洛方法: 是应用随机数进行模拟试验的方法, 它对要研究的系统进行随机观察抽样。经过对样本的观察统计, 得到系统的参数值。
四、 计算题Ⅰ(本大题共3小题, 每小题5分, 共15分)
写出下列每小题的计算过程, 否则只给结果分。
31.某乡镇企业试制成功一种5号电池, 1-6月份出厂价格顺序为: 1.0、 1.1、 1.1、 1.2、 1.2、 1.3( 元/节) , 已知依据加权移动平均数法计算出7月份的预测值为1.19( 元/节) , 若7月份的实际出厂价格为1.30( 元/节) , 试采用指数平滑法计算该种电池8月份的出厂价格预测值( 平滑指数值取1.9) 。
答: F8=1.19+1.9(1.30-1.19)=1.399(元/节) Ft+1=Ft+a(x1-Ft)
下月预测值=本月预测值+平滑系数( 本月实际值-预测值)
32.某公司拟对新产品生产批量作出决策, 现有三种备选方案, 未来市场对该产品的需求也有三种可能的自然状态, 收益矩阵如题32表。试以最小最大遗憾值决策标准作出最优生产决策。
题32表 某公司新产品生产收益矩阵表( 单位: 万元)

自然状态
备选方案
N1( 销路好)
N2( 销路一般)
N3( 销路差)
S1(大型生产线)
200
100
-50
S2(中型生产线)
120
80
10
S3(小型生产线)
60
40
40
最小最大遗憾值解题思路:
1. 先看列, 找最大。
2. 最大数减去自己所在列的数, 最大数变为0, 减数变为差。
3. 画出遗憾值表。

各方案的最大遗憾值分别为90,80,140,
3个方案的最大遗憾值中遗憾值最小的是80, 因此S2为备选方案。

最佳采购批量=√2*总金额*订货费或( 总套台*订货费) /(单价2*保管费率)
库存保管费=0.5*最佳采购批量*单价*保管费率
33.某厂将从某轴承厂订购轴承台套, 按进厂价格估计, 全年共计为100 000元, 每个轴承台套进厂价格为500元/套。根据会计部门测算, 每订购一次的订购费用为250元, 全年库存保管费用约占平均存货额的12.5%。试求该厂最佳采购批量、 全年订货与库存保管的费用总金额。
答: 最佳采购批量: Nu=√2*100 000*250/( 5002*12.5%) =40台套;
最佳订货量: (100 000/500)/40=5次; 总订货费用: 250*5=1250元
库存保管费用: 0.5*40*500*12.5%=1250元;
全年订货与库存保管的费用总金额=总订货费+库存保管费=2500元;

五、 计算题Ⅱ(本大题共3小题, 每小题5分, 共15分)
写出下列每小题的计算过程, 否则只给结果分。
34.某公司对过去一年中某种配件的需求统计如题34表, 试计算并在题34表中填写出累计概率分布和随机数分布。
题34表 顾客需求( 单位) 的累计概率分布及随机数分布表

需求( 单位)
频率( ％)
累计概率分布
随机数分布
6
2
2
00-01
1
8
10
02-09
2
22
32
10-31
3
34
66
32-65
4
18
84
66-83
5
9
93
84-92
6
7
100
93-99
注:
累计概率分布N=频率N ,N=1
累计概率分布N=频率N+频率N+1 ,N>=2
随机数分布N=累计概率分布00-N-1

35.某企业生产A、 B、 C、 D四种产品, 多年来平均销售资料如题35表。若预计本年度销售总收入为250 000元, 试计算各产品的边际收益率和该企业的总边际收益。

题35表 某企业产品平均销售资料表

产品品种
销售量百分比
销售价格( 元)
单位可变成本( 元)
A
20%
6
4
B
25%
10
5
C
15%
12
9
D
40%
18
10
答: 4种产品的边际收益率: 注:
产品A:(6-4)/6=0.33 边际收益率=售价-可变成本/售价
产品B:(10-5)/10=0.50 边际收益=销售总收入*边际收益率*销售百分比
产品C:(12-9)/12=0.25
产品D:(18-10)/18=0.44
总边际收益=250 000*( 0.33*20%+0.50*25%+0.25*15%+0.44*40%) =101 750元

36.电信公司准备在甲、 乙两地之间沿公路架设光缆, 题36图给出了两地间的公路交通图, 其中, V1表示甲地, V7表示乙地, 点与点之间的连线( 边) 表示公路, 边上的数值表示两地间公路长度( km) 。问如何选择架设线路可使光缆架设距离为最短? 最短距离是多少?

题36图: 甲、 乙两地间公路交通图( 单位: km)
答:

路线最短距离=10+4+2+6=22( km)

六、 计算题Ⅲ(本大题共2小题, 每小题7分, 共14分)
写出下列每小题的计算过程, 否则只给结果分。
37.某工程有11道工序, 有关数据如题37表, 试绘制网络图。
题37表 某工程施工工序资料表

工序

名称
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
紧后工序
BCG
ED
H
H
I
I
FJ
FJ
K
K
-
工序时间( 天)
4
3
2
6
5
5
5
3
5
9
5
1. 按照节点画图, 节点最好用奇数。
2. 画图后检查活动是否正确, 看有无遗漏。

38.在你为题37所绘制的网络图上标出各结点时间参数(设始点的最早开始时间为0); 确定网络图关键线路并用双线( 或粗黑线) 表示, 指明总工期和G活动最迟开始时间。
1. 关键路线推荐用最长路线法。
2. 总工期就是关键路线的总和。
3. 顺着箭头的方向依次计算为最早开始时间和最早完成时间( 相加, 但, 要看清那个大, 哪个小) ; 逆着箭头方向为最迟开始时间与最迟完成时间( 相减, 要看清哪个大, 哪个小)
答: 关键路线为: A-B-D-H-F-I-K
总工期为: 31天;
G活动最迟开始时间为: 11天。 注: 16-5=11天

七、 计算题 Ⅳ(本大题共2小题, 每小题8分, 共16分)
写出下列每小题的计算过程, 否则只给结果分。
39.某公司生产甲、 乙两种产品( 吨) , 这两种产品均需要使用两种关键原材料进行加工, 资源限量与可获利润数据如题39表。为获得利润最大化, 该企业每日应如何安排两种产品的生产? 试写出该线性规划问题的数学模型, 用图解法求出最优解。
题39表 某公司生产两种产品的原料消耗与可获利润表

原料消耗定额
甲
乙
资源供应量
第一种原材料
3
5
15( 吨/日)
第二种原材料
6
2
24( 吨/日)
预计获利( 万元/吨)
2
1

答: 解: 设甲原料为X1, 已原料为X2.
极大值为: S=2X1+X2;
3X1+5X2<=15;
6X1+2X2<=24;
X1, X2>=0;

求得最优解: X1=15/4,X2=3/4;
极大值S=2X1+X2=33/4万元;

40.建立题39线性规划问题的标准形式, 以原点为基础求出基础可行解, 并以单纯形法优化求解。
答: 建立题39线性规划的标准形式:
极大值: S=2X1+X2+0S1+0S2;
3X1+5X2+S1=15;
6X1+2X2+S2=24;
X1, X2 ,S1,S2>=0;
令X1=0,X2=0,以原点为基础的基础可行解为: ( X1,X2,S1,S2)=(0, 0, 15, 24)

最优解: X1=15/4, X2=3/4
最优目标函数极大值: S=2X1+X2=33/4万元;