辅助圆专题(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,辅助圆专题,新东方,王昊龙,辅助圆是一种思想，是一个工具！不利用辅助圆我们照样可以完成题目，但是利用辅助圆可以方便我们完成题目！,基本类型,1,、利用定义：等线段，共端点。,A,O,B,C,基本类型,1,、利用定义：等线段，共端点。,A,O,B,C,如图，在边长为,2,的菱形中，,A=60,，,M,是,AD,边上的中点，,N,是,AB,边上的一个动点，将,AMN,沿着,MN,所在的直线翻折，得到,AMN,，连接,AC,，则,AC,长度的最小值是多少？,如图，在边长为,2,的菱形中，,A=60,，,M,是,AD,边上的中点，,N,是,AB,边上的一个动点，将,AMN,沿着,MN,所在的直线翻折，得到,AMN,，连接,AC,，则,AC,长度的最小值是多少？,A,E,D,D,D,基本类型,2,、三点共圆：定角度对定线段。,A,B,C,O,如图，正方形,ABCD,的中心为,O,，面积为,1989cm,2,，,P,为正方形内一点，且,OPB=45,，,PA,：,PB=5,：,14,，则,PB,的长为,如图，正方形,ABCD,的中心为,O,，面积为,1989cm,2,，,P,为正方形内一点，且,OPB=45,，,PA,：,PB=5,：,14,，则,PB,的长为,42,如图，在锐角,ABC,中，,ACB=45,，,AB=1,，分别以,A,、,B,为直角顶点，向,ABC,外作等腰直角三角形,ACE,和等腰直角三角形,BCF,，再分别过点,E,、,F,作边,AB,所在直线的垂线，垂足为,M,、,N,。,（,2,）求,ABC,面积的最大值。,如图，在锐角,ABC,中，,ACB=45,，,AB=1,，分别以,A,、,B,为直角顶点，向,ABC,外作等腰直角三角形,ACE,和等腰直角三角形,BCF,，再分别过点,E,、,F,作边,AB,所在直线的垂线，垂足为,M,、,N,。,（,2,）求,ABC,面积的最大值。,O,D,o,H,O,M,基本类型,3,、（,1,）对角互补,（,2,）同弦等角,基本类型,3,、（,1,）对角互补,（,2,）同弦等角,已知等腰直角三角形,ABC,中,A=90,D,为,BC,中点,E,、,F,分别为,AB,、,AC,上的点,且满足,EDF=90,。,求证：,DE=DF,已知等腰直角三角形,ABC,中,A=90,D,为,BC,中点,E,、,F,分别为,AB,、,AC,上的点,且满足,EDF=90,。,求证：,DE=DF,F,如图，等边三角形,ABC,的边长为,6,，点,D,在,AB,边上，从,A,匀速运动到,B,。点,E,在,BC,边上，以相同的速度从,B,匀速运动到,C,。,AE,和,CD,相交于点,P,，,求动点,P,所走过的路径长。,如图，等边三角形,ABC,的边长为,6,，点,D,在,AB,边上，从,A,匀速运动到,B,。点,E,在,BC,边上，以相同的速度从,B,匀速运动到,C,。,AE,和,CD,相交于点,P,，,求动点,P,所走过的路径长。,O,E,练习,练习,