女子中学高二年级数学练(第17周JS).doc

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镇江崇实女子中学高二年级数学周三练 （第17周）
班级 姓名
一、填空题
1.已知关于的不等式的解集为则关于的不等式的解集为
S← 0
For I From 1 To 7 Step 2
S←S + I
End For
Print S

（第3题图）

2.若复数是纯虚数，其中为实数，为虚数单位，则的共轭复数 .
3.执行如图所示算法的伪代码，则输出的值为 .

4.设幂函数y=f (x)的图象经过点，则的值为

5.若命题“∃x∈R，使得x2＋(1－a)x＋1＜0”是假命题，则实数a的取值范围 是________．
6.函数的定义域为 ．

7.函数的递减区间是_____________.

8.某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名应聘者
被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1入被录用的概率为_______．
9.函数的图象如图所示，
则 .

10.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x 取值 范围是

11方程的大于1的根在区间，则正整数=______.
12．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，
则 .
13．设实数x，y满足x2＋2xy－1＝0，则x2＋y2的最小值 ．
14．已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等 式恒成立，则实数b的取值范围是 ．
二、 解答题:
15已知z为复数，z＋2和均为实数，其中是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

16.已知A＝，B＝{y|y＝x2＋x＋1，x∈R}．
(1)求A，B；
(2)求A∪B，A∩∁RB.

17.设：关于的不等式的解集是，：关于的不等式的解集是空集，若或为真命题，且为假命题，求的取值范围.

18.已知函数的图象关于原点对称.
（1）求的值；（2）判断函数在区间上的单调性并加以证明；
（3）当时，的值域是，求的值.

19..设f(x)＝ex＋ae－x(a∈R，x∈R)．
(1)讨论函数g(x)＝xf(x)的奇偶性；
(2)若g(x)是偶函数，解不等式f(x2－2)≤f(x)．

20.某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图(1)，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图(2)(注：利润与投资单位：万元)．

　　　　　　 图(1)　　　　　　　图(2)
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

18.（1）（2）当时，在区间上是增函数；当时，在区间上是减函数；（3）.

20.
解：（1）设投资为x万元，A、B两产品获得的利润分别为f（x）、g（x）万元，
由题意，
又由图知f（1.8）=0.45，g（4）=2.5；
解得
∴
（2）设对B产品投资x万元，则对A产品投资（10﹣x）万元，
记企业获取的利润为y万元，则
设，则x=t2，
∴
当也即时，y取最大值
答：对B产品投资万元，对A产品投资万元时，可获最大利润万元．