人教版六年级上册数学扇形的认识-导学案.doc

新人教版小学数学教科书六年级上册
《扇形的认识》导学案

一、教材分析：
新人教版小学数学教科书六年级上册P75-76，“扇形的认识”是“圆”单元中的一个内容。这部分的内容的教学与实验教材相比，本套教材增加了扇形的初步认识，认识弧、圆心角、扇形等概念，即将原来的选学内容调整为教学内容。它是在学习了圆的认识、圆的周长、圆的面积相关知识的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，学生直观地认识扇形,理解圆心角,感受到扇形的大小与圆心角的大小有关；学生初步认识扇形，体会扇形与圆的关系，为后续扇形统计图的学习提供了知识基础，同时也为第三学段扇形的面积的学习打下基础。
由于教材内容和教学要求的调整，在教学“扇形的认识”时应注意以下几个问题：（1）合理把握扇形概念教学的要求。在《标准(2011版)》中对扇形的教学也提出了具体的要求是”知道扇形”。“知道”相当于“了解”，它是一个比“理解”行为水平要求更低的一个动词。“了解”的要求仅是“能用实例说明对象的特征，或者能根据特征辨认和举例说明对象”。因此，在教学时，将结合具体的图示介绍基本。学生能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找得出相关的对象（名称），知道圆心角和半径都在变化时，扇形的大小也在随着变化。（2）帮助学生直观认识扇形与圆心角之间的联系。由于在之前关于圆面积的学习就知道半径决定圆的大小，由此来理解半径的大小变化同样会影响到扇形的大小，这个知识对于学生的学习比较简单；而圆心角的大小变化也会影响扇形的大小，这种联系，虽说简单，但如果想使学生印象深刻，则需要通过采用直观、动态的方式进行教学效果会更好。
二、学情分析：
学生是学习的主体，在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。而本册学习的圆是一种曲线图形，它与直线图形有不同的特点。“圆”的学习是学生系统认识曲线图形的开始。在低年段也见过圆，在生活中也见过扇形，但那只是直观的认识，而本单元的学习是从直线图形到曲线图形的跨越，不论在学习内容还是研究的方法上都会有所不同，都渗透着曲线图形和直线图形的内在联系。“扇形的认识”的教学有了学生学习“圆”的基础，借助扇形与圆的内在联系，在教学过程中，通过学生小组合作、动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主去感受，自己探索，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。
三、教学目标：
教学目标：
1. 知道扇形，认识弧和圆心角。
2. 知道圆心角、半径的大小与扇形的面积的关系。
3.体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。
教学重点：知道扇形，认识弧和圆心角。
难点：知道圆心角大小与扇形的面积的关系，体会扇形与圆的关系。
教学准备：多媒体课件、圆片教具；学生准备水彩笔、量角器、直尺、圆片。
教学过程：
五、教学环节：（见下表）
教学环节
教 学 操 作 流 程
设 计 意 图
听评记录
学生学习事项
教师教导与调控方式
环节一：
新课导入，提出问题。

环节二、三：
探索新知，学习概念。

环节四：
总结全课。
环节五：
随堂练习，巩固新知。
环节六：
布置作业。
环节一
1. 让学生观察，思考。
1）可能有：圆、360度。
备：给学生充分发表意见的机会。
2）可能有：角、扇形。

2.学生根据生活经验说说眼中的扇形。

环节二
1.根据学习要求，学生自学
1）学生自学，找一找什么是扇形。
2）同桌互相说一说什么是扇形，指一指扇形有哪些部分组成。
3）学生代表汇报

2. 学生代表回答：
可能有：圆心、半径和弧。

3.学生练习，说一说，指一指，画一画。
4.学生用手势判断正误，并说明理由!

环节三
1.学生参与课堂，尝试用三角板或量角器对扇形的圆心角进行测量。

2.学生参与课堂，尝试用直尺或量角器对扇形的圆心角进行测量。

3.学生动手用圆片开展折一折活动，并认真思考。
1）指名回答。

环节四
1.学生认真倾听，和老师一起总结课堂教学内容。

环节五：
1.学以致用，解决问题。
1）学生根据提示，按要求完成练习(个人独立完成)
2）集体订正，正误反馈

环节六：
课后完成作业。
环节一
扇形的认识，从身边的事物中抽象出几何图形。
1.观看扇操视频。
师：这是罗老师所在的学校开展阳光体育运动的一个片段——扇操。片段中的孩子们都用到了什么工具？（扇子）它是什么形状的？（扇形）
2.播放教材中的图片、课件（两次运动轨迹）
师：观察这个画面，一条线段，绕着它的一个端点旋转一周，您想到什么？
师：请再仔细观察，一条线段，绕着它的一个端点旋转，如果只旋转到这（90度），您又能想到什么？（扇形）是呀，扇形其实就是圆的一部分，今天，我们就一起来研究这个新的平面图形——扇形。揭示课题。
【抽象出扇形。这一层次的教学要充分利用教学的生成资源，让学生初步建立以下几个表象：弧是一条曲线；扇形是圆形的一部分；扇形是一个平面图形。】
环节二
扇形的概念教学。
师：那到底什么是扇形，都是由哪些部分组成的？
1. 学生自学教材P75，同桌之间互相说一说什么是扇形。
2. 代表汇报：说一说什么是扇形，指一指扇形有哪些部分组成。师随机板书关键词。
明确：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

【利用学生互相反馈交流，来检测学生的学习成果，同时培养学生的口头表达能力；这一层次的教学要充分把学习的主动权交给学生，让学生自己发现、自己表达、自己质疑、自己纠正，老师只在适当的时候进行归纳，得出概念。】

基础练习：P76
1.指出下列物体中的扇形。汇报时，边指边说。
2.下面各图中，哪些角是圆心角？（手势判正误）

环节三：
圆心角与扇形的大小的关系。
师：同学们都说扇形中有角，角在哪呢？
1.出示实物两圆叠加，教学圆心角与扇形的关系。
师：红色的部分是不是扇形？这个扇形中有没有圆心角？
2. 通过教师的示范转动，引导学生领悟圆心角与扇形的大小的关系。
1） 圆心角在不断的变小，扇形的面积就会怎样？（变小）
2）圆心角在不断的变大，扇形的面积又会怎样变化？（变大）大约多少度？（90度）怎么证明？
这时，我们可以说：扇形的面积是所在圆的面积的（四分之一 ）.
3）圆心角还在不断的变大，这时，扇形的面积在发生怎样的变化？怎么证明？（S扇=S圆的一半）
4）继续转动，圆心角变大了，这时扇形的面积 等于圆的面积 。
师：我们利用这个学具，进一步了解了扇形和圆心角的关系，扇形和圆的关系。

3.折一折活动。
师：有没有信心做好这件事情：折一折，使这个扇形的圆心角是周角的四分之一。
师：边折边观察边思考：这个扇形有什么特点？（对称性）它有几条对称轴？（1条）
【通过让学生观察教具（动态的扇形）和折一折等活动，让学生通过在对实物的观察和操作中认识扇形的大小与圆心角的关系、扇形的特征等。】

环节四
师：通过今天的学习，我们认识了扇形，知道扇形有 。
（完善板书）

环节五
课堂练习
1.观察右图，回答问题：
实线围成的图形是（ ）。
‚这个扇形的圆心角是（ ）度。
ƒ当圆的面积是36平方厘米时，扇形的面积是（ ）平方厘米。
2. 课件：欣赏生活中的扇形图案。

环节六
布置作业：
将今天的数学学习感受和收获写入数学日记和大家一起分享。
【设计意图】：通过示范，唤起学生已有的知识基础，让学生在脑海中出现模糊的扇形的形象，并巧妙的将扇形和圆联系起来，为新知的探索做好铺垫。

【设计意图】：在教师的引导下，根据课件展示的学生创作的作品，让学生口头表达自己对扇形的认识过程，锻炼学生整理思维.理顺思路的能力和口头表达能力。

【设计意图】：通过随堂练习，及时的进行练习，掌握扇形的概念。

【设计意图】：通过实物演示圆心角大小的变化会直接影响扇形大小的变化，感受扇形和圆的关系，通过直观的、动态的演示让学生印象更深刻。

【设计意图】：通过折一折的活动，引导学生在“做中学”，掌握扇形是对称图形的特征。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
板书设计： 扇形的认识
圆
角（360 度）

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