小学数学跨学科主题学习的传承与转型.pdf

342023 年 9 月 15 日投稿网址：小学数学跨学科主题学习的传承与转型*东北师范大学附属小学薛春波摘 要 跨学科主题学习是基于现有课程的，强调对课程的跨学科应用。现阶段，跨学科主题学习应在学科课程的基础上，实现分科课程综合性，强调课程的实践转化。从传承与转型的视角分析并概括已有研究的特点，然后从跨学科主题学习的课程设计、教学方式和评价建设三个方面，指出未来研究的方向：一是课程设计要向“原生主题”转型，二是教学方式要向“问题导向”转型，三是教学评价要向“情境性评价”转型。关键词 小学数学跨学科主题学习原生主题问题主导情境性评价引用格式 薛春波.小学数学跨学科主题学习的传承与转型 J.教学与管理，2023（26）：34-38.教学理念如果说分科课程与教学更倾向于学科发展的话，那么跨学科课程统整则更偏向于学生的发展。跨学科主题学习主张打破学科知识界限，强调真实问题解决的课程与教学逻辑，旨在培养学生批判思维、合作意识等核心素养。一、跨学科主题学习提出的背景现实世界中的问题多是跨学科的综合性问题，分科课程背景下成长的学生在解决综合性现实问题时表现得力不从心。基于这样的背景，跨学科课程与教学研究应运而生，在当下得到前所未有的关注。小学数学跨学科主题学习的研究同样基于这样的大背景，除此以外，本文所进行的研究还基于对破解现有困境的思考。1.寻找素养导向的破解之道跨学科课程能够实现多学科知识、方法和技能等的综合应用，有助于打破分科课程与教学的壁垒，弥补分科教学的不足。跨学科主题学习必须具备三个基本特征：一是课程内容的综合性，二是情境的现实性，三是教学的可实践性。其中，可实践性往往容易被课程实施者忽视。所谓可实践性，一是跨学科主题学习目标必须是可行的，而不是纸上谈兵；二是待解决的问题是可操作的，学生能够通过自主、合作、探究具体实施，而不是只停留在推理和演绎阶段的；三是主题学习过程是实践性的，具有改造现实的价值。基于以上分析，从素养发展的角度来看，学科素养的各行其道是不可取的，发展学生解决问题的关键能力和必备品格至关重要，跨学科课程与教学是实现素养发展的重要方式。2.触碰课程统整的真正价值从数学跨学科课程的已有研究来看，多是以数学为主轴的研究，主要特点是以数学知识技能运用为出发点（也是目标），学科内部统整较多，而基于真实情境问题的跨学科统整较少，典型课程的实践研究仍不够丰富。以数学为主轴的研究，学科界限清晰，主要是运用数学知识解决综合性问题。而跨学科主题学习是打破学科界限的，突出解决真实的问题，真正地解决问题，以“解决问题”为目标和归宿，学科界限的区分并不重要。跨学科课程统整是社会发展到一定程度的必然要求，特别是智能化时代背景下，在综合性问题中进行有意义的深度学习，是人类之于智能 AI*该文为吉林省教育科学“十四五”规划 2023 年度重点课题“小学数学跨学科主题单元教学研究”（ZD23110）的研究成果35薛春波：小学数学跨学科主题学习的传承与转型的真正优势。3.打破跨学科统整的误区“跨学科”并不是跨学科学习的目的，跨学科学习真正目的在于解决现实生活中的综合性问题。寻找基于真实情境的、学生力所能及的问题是跨学科学习亟待解决的问题，一个好的跨学科主题（或问题）至关重要。在教材中挖掘问题并不是一个可取的做法，因为教材中的问题都是基于学科的，而跨学科学习的主题（或问题）应该是基于现实的、基于学生的，是一个真的问题，一个在学生“最近发展区”里的问题；跨学科学习不一定是“课堂”中的学习，应该是“图书馆”中的学习，“社区”中的学习，“马路”上的学习等；跨学科学习不一定是教师指导下的学习，而是自主的、合作的学习；跨学科学习评价的主体不是教师或学生，而是以问题是否解决为判定标准。二、小学数学跨学科研究的传承跨学科学习是作为 义务教育数学课程标准（2022 年版）（下称 2022 年版课标）的突出亮点提出的，但关于跨学科课程与教学的实践研究并不是无本之木，与之相关的实践样本是丰富的，实践样态是可圈可点的。在对现有公开研究成果梳理的基础上，可对已有研究作如下概括。1.以学科为主轴的跨学科课程统整HeidiHayesJacobs归纳了课程统整的三种做法1：学科内统整、类学科间统整和主题驱动的跨学科统整。以小学数学为例，学科内统整是指学科内部领域间的优化重组；类学科间统整是指物理、化学、生物等近似学科进行整合；主题驱动的跨学科统整是以解决问题为目的，综合运用各个学科知识。小学数学以往的跨学科研究多是学科内的统整，学科间的统整多是以数学为主轴的相关课程的整合。以数学为主轴意味着情境的选择以“是否是数学问题”作为起点，解决问题的过程以对数学知识的回顾和应用为主，虽然在方法或知识上会涉及其他学科，但数学知识技能的获得是问题解决的目的，也是归宿。我国跨学科课程主要呈现出两种模式：一是基于学科渗透的相关课程模式，二是基于学科融合的广域课程模式。两种模式的主要区别在于主体学科定位上的差异，前者以一门学科作为引领学科，后者将多门学科作为联合主体。新课标中强调的跨学科主题学习是基于学科渗透的广域课程模式，将数学作为跨学科课程的引领学科，即“数学+”跨学科课程模式。2.以综合实践为主要课程领域2022 年版课标 的突出亮点是将跨学科主题学习作为综合与实践领域的主要教学活动形式，而且从教学目标、教学活动、教学评价三个方面对落实跨学科主题学习提出了建议。从教学目标的确定来看，跨学科主题学习是引导学生在跨学科背景下，学习和理解数学的概念、关系和规律，学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考问题，用数学的语言表达关系，帮助学生感悟数学与现实世界的联系。据此判断，2022 年版课标所倡导的是主题驱动的跨学科统整。从教学活动的设计来看，跨学科主题学习要设计出完整可行的方案，包括确立活动主题，明确活动所需的知识技能，开发相应的学习任务，确定活动方式，明确学习成果的展现形式等。从教学评价的建议来看，跨学科主题学习的评价要关注学生对知识内容的理解，以及对现实情境与数学表达之间关系的把握。关注学生对真实情境下问题的理解、用数学语言表达的适切性、结果预测的合理性、实施方法的可行性等。注重多元评价，一方面要有物化成果，如作品、方案、报告等；另一方面，要关注过程性评价，教师应选择适当的评价方式对学生在学习活动中的操作、思考、交流、创意等表现进行评价2。数学课程将跨学科主题学习放在“综合与实践”领域，并不是在数学以外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性、现实性，加强数学在现实问题背景下与其他学科的联系，感受数学的应用价值和现实意义，建构各科知识的联系。三、跨学科主题学习的转型跨学科主题学习有别于常规课，在坚持自主、合作、探究的原则下，应进一步研究更加适用于跨学科主题学习的教学方式，探索采用项目式学习，创新情境教学，借鉴现象学习与现象教学，还可以探索深度学习、课题式学习等其他教学方式与学习方式。具体而言，跨学科主题学习的课程设计、教学方式和评价方式要实现以下三个转型。1.向“原生主题”课程设计与实施转型“原生主题”（也有人将其翻译为“生成主题”）是36薛春波：小学数学跨学科主题学习的传承与转型弗莱雷提出的，“原生主题”的提出意味着教育对话作为自由实践的真正开始3。弗莱雷认为“原生主题”是缘于现实并在对现实的批判中产生的，所以他将“原生主题”视为教育课程内容的源泉。可将弗莱雷之“原生主题”概括为以下几个特征4：一是“原生主题”是永恒存在的。虽然在不同背景下“原生主题”有着多样化的表现，但其在宇宙和自然中的常态是永恒不变的。二是“原生主题”是人为生成的。需要有思想、有意识的主体来提取和生成“原生主题”，只有人才可以生成和发展“原生主题”，“原生主题”经过人的加工从而展现出它的意义和价值。三是“原生主题”是与时俱进的。这是针对“原生主题”的外在表现而言的，其内在本质是永恒的。四是“原生主题”的发展遵循从一般向特殊的规律。在一个相对稳定的时期，存在具有普遍特征的主题，这些具有普遍性的主题在不同的情境下展现着独有的含义。（1）“原生主题”与跨学科主题学习的关系。从二者的特征和诉求来看，“原生主题”与跨学科主题学习是契合的。跨学科主题学习倡导的是一种生活问题数学化的课程意识，是一种关注真实问题解决的课程取向。跨学科主题学习实践的目的是跨学科素养导向的，是冲破分科教学桎梏的有益探索。跨学科强调打破学科界限，以统一的主题、问题、概念、基本学习内容等连接不同的学科，使课程形成一个有机整体，促使学生有意义地建构知识之间的联系，提高解决现实问题的能力。“原生主题”的特征决定了“原生主题”下的问题解决大多数是跨学科的，“原生主题”下问题的解决多是超越学科界限的，寻找适合数学学习的“原生主题”需要教师具备跨学科课程意识。跨学科主题的选择，要求教师要有关注“原生主题”的意识。（2）跨学科“原生主题”的开发。“原生主题”的开发并不是教师自己的事儿，而需要师生共同参与。“原生主题”开发的学生视角非常重要，由学生提出的问题，不仅是他们感兴趣的问题，也是最能激发其积极性的问题。发现并提出一个好的数学问题，是学生具有数学眼光的重要标志。一次数学课上，一位学生提出“钟面为什么是 12 时的，而不是 24 时的？”教师及时捕捉到这个主题，布置学生以小组为单位尝试解决。为了解决这个问题，学生查找了数学史，了解时间模型产生的来龙去脉，了解日晷与当代时钟的关系甚至制做了一个 24 时的钟面。在解决这个问题的过程中，他们体会到了在表示分钟时“24 时钟面”的局限性，也了解到了时间模型发展的历程，感受到数学建模的价值和意义。“问题胶囊”是鼓励学生发现“原生主题”的有益尝试。“问题胶囊”是研究者所在学校教师和学生共同搜集数学问题的活动项目。起初，在假期的时候作为弹性作业布置，其目的是鼓励学生“用数学的眼光”观察生活，积累生活中的数学问题，将问题整理出来放在罐子里。因为学生习惯将纸条滚成“胶囊”状，后来就得名“问题胶囊”。随着学生的“问题”越来越多，积累问题的时间由假期搜集变成随时积累。学生发现的问题由最初的单一的数学问题转变为紧密联系生活的实际问题，即“原生问题”。“原生主题”的烟火气比数学味更重要。在发现并提出“原生主题”的过程中，教师不要急于让学生提出的问题有数学味，而首先得有生活味、烟火气，寻找有烟火气息的“原生主题”比是不是数学问题更重要。下面是几个学生提出的问题：爸爸每天开车上下班，怎么才能更省油？有什么办法能说服家长同意我玩游戏？妈妈说家里的钱全都花在我身上了，是真的吗？水是怎么跑到水龙头里来的？当然，考虑到儿童的认知水平，可能大多数“原生问题”只能部分解决，甚至无法解决，但在提出问题和分析问题的过程中学生发现：看似与数学无关的问题，在解决的过程中往往离不开数学。学生在这一过程中获得的成长是非常有意义的。（3）跨学科“原生主题”的实施。跨学科学习强调以一个核心问题（或主题活动）为线索，让学生经历完整的问题解决过程，特别注重让学生“从头至尾”地思考问题，积累数学问题解决的经验。围绕核心问题，学生自主参与问题建构的过程至少包括四个步骤：“发现问题，明确任务分析问题，制定计划分工合作，动手实验交流反思，自我评价”。“发现问题，明确任务”是提出问题的阶段，学生从最初的困惑，到渐渐聚焦到与之相关的数量及其关系；“分析问题，制定计划”是分析问题的阶段，需要构建问题解决的路径；“分工合作，动手实验”是解决问题的阶段，合作学习是“原生主题”的主要学习方式；“交流反思，自37薛春波：小学数学跨学科主题学习的传承与转型我评价”是校对检验的过程，是对结果合理性的判定，也是经验交流反思的过程。以自我反思评价作为跨学科主题学习过程的结束，能突出对问题解决过程的反思，在活动最后设计自我评价的环节，体现“教学评”一体化的完整学习过程。反思评价的内容包括：指向知识技能的，如“能找到合适的分类方法”；指向参与度的，如“能主动参与分类活动”；指向思考积极性的，如“在活动中能积极思考”；指向合作性的，如“能与他人合作解决”等。以上指标体现了主题学习活动中学生的主要关注点。经历一个完整的思考过程，对学生积累问题解决的经验，逐渐学会自主思考并自主解决问题是非常重要的。2.向“问题导向”教学的转型跨学科主题学习综合性强、复杂程度高，因此解决问题的过程不是线性的，而是以问题为导向的。“问题导向”的教学不能只通过演绎进行预设，而是随着问题的推进，重新调整问题解决的步骤，确定阶段性目标，进行新的分工等。实际上，这与真实情境下问题解决的过程是一致的。“问题导向”教学有以下特征：一是教学过程与学习过程互相影响，且预设的少，而随机生成的多；二是问题解决的路径是非线性的，并不是一个线索一以贯之的，过程可以是反复的、递进的，甚至是循环的；三是教学以真正解决问题为最终目的，至于方法的优化、成果的展示等并不是“问题导向”教学的主要目标。“问题导向”教学的展开以“如何解决问题”作为主线，学生学习过程的展开、学习方式的选择，甚至学习目标的调整，都以“是否指向问题的解决”作为判定标准。特别是跨学科“原生主题”的学习，问题解决的背景决定了教与学的方式可预设的少，而随机生成的多，应变能力和批判思维是“原生主题”学习的关键能力。以“营养午餐”主题学习为例。实施前教师对课时计划进行了预设，“预设”是基于教师对问题展开过程的充分论证，是经过“头脑风暴”后演绎出的课时计划。“生成”的课时任务是在具体实施的过程中“实际发生”的，学习过程中随着问题的推进，不断衍生出新的问题、困惑，为了解决这些突发的问题，实际课时数、课时目标、任务等需要以问题解决为宗旨进行调整，于是便有了以“问题导向”而“生成”的单元结构。“问题导向”下生成的不仅仅是课时，还包括小组成员、合作方式、学习方式的调整等。如调研阶段，需要课后分工协作完成任务，小组多是依据“地域”组建的，如住在一个小区的或者班级中邻座的，这样便于协同。到了班级间“午餐菜单”竞标的环节，小组则依据学生“特长”重新组建。“问题导向”教学过程的展开以“如何解决问题”作为主线，学生学习过程的展开、学习方式的选择，甚至学习目标的调整，都以“是否指向问题的解决”作为判定标准的。表 1“营养午餐”单元预设与生成课时任务对比课时实施前“预设”的课时任务实施后“生成”的课时任务11.现在的午餐有什么问题2.想要改成什么样3.怎么实现午餐的改善计划1.你喜欢现在的午餐吗？为什么？2.如果可以改变，想要改成什么样？3.你有什么计划？4.明确研究问题、对象、方法等。21.组建团队2.明确研究问题3.分析研究步骤4.任务分工1.学生代表汇报研究计划2.加入心仪的团队，明确步骤和分工3.设计访谈提纲4.利用中午、课间访谈食堂经理5.教师邀请营养师答疑6.课后访谈超市工作人员或市场小贩分析价格31.对营养师、食堂经理、师生代表访谈2.学生问卷调查3.对结果进行整理1.汇报整理后的访谈结果2.“营养”“喜爱”“造价”的讨论3.初步拟定搭配菜单，讨论合理性4.推选班级最优“午餐菜单”5.年级推优方式的讨论41.提出解决的方案2.初步拟定午餐食谱3.班级内部汇报4.推选最优方案5.年级调研1.整理投票结果2.绘制统计图表3.讨论项目竞标的方案51.整理结果2.推选项目竞标派代表参与“营养午餐”项目竞标6派代表参与“营养午餐”项目竞标3.向“情境性评价”转型常规的教学评价是形成性评价，往往是在教学后通过测试进行的，目的在于对学习效果进行评价，更多是针对知识掌握的程度，评价往往是基于标准答案的。情境性评价是过程性评价，具有调控性、诊断性、激励性、启发性和反思性等特征5。情境性评价是基于具体情境的，以真实情境下问题解决能力作为评价对象，是一种综合能力的评价。情境性评价适用于对问题解决能力的评价，其目的在于促进学生自我反思，实现内省式评价。如果说日常教学的测试是为了夯实知识技能，那么情境性评价的目的是指向真实情38薛春波：小学数学跨学科主题学习的传承与转型境下问题解决能力的提升。情境性评价是素养导向的，旨在提升学生问题解决过程中的关键能力和培养必备品格，情境性评价下优与劣的判定标准并不是绝对的，而是因情境而异的。如何将情境性评价有机融入跨学科主题学习的全过程，有效达成以评促学的目的，是跨学科主题学习需要解决的问题。寻找真实的“原生主题”，有核心问题的真实情境虽然重要，但这只是完成了教与学设计的一部分而已，有机融入情境性评价才能真正促进学生问题解决能力的提升。情境性评价需要注意以下几个方面：一是要在真实的情境中评价，而不是脱离具体情境的点拨；二是要以对话等方式即时评价，突出问题解决的实效性；三是突出学生的评价主体性，评价要能够激发学生深度思考、自我反思；四是情境性评价可适当延迟，不急于优化方法或策略，可在问题解决后进行延迟性评价，“方法无好坏，能解决问题的方法就是好方法”，说法虽然通俗，但是有道理的。综合已有研究来看，目前的小学数学跨学科学习是以学科为主轴的课程统整模式，主要特点是以数学知识技能运用为出发点（也是目标），综合运用相关学科的知识解决问题。跨学科主题学习的最终目标是要打破学科界限的“超”学科统整，解决真实的问题，真正地解决问题，以“解决问题”为目标和归宿，学科界限的区分，甚至年级界限的区分都并不重要。从某种意义上来说，“跨学科”是基于分科背景下的话语体系提出的，随着学科壁垒的消失，“跨学科”这一说法也就不复存在了。参 考 文 献1洪俊，刘徽.跨学科统整：国家课程的校本化实施M.上海：华东师范大学出版社，2022：9.2史宁中，曹一鸣.义务教育数学课程标准（2022年版）解读M.北京：北京师范大学出版集团，2022：284-287.3弗莱雷.被压迫者教育学M.顾建新，赵友华，何曙荣，译.上海：华东师范大学出版社，2001：41.4刘璐,田景正,尹小美.弗莱雷“原生主题”思想及其对幼儿园课程设计的启示J.信阳师范学院学报:哲学社会科学版，2016，36（06）：77-81.5陈燕，黄玉军，庾婷婷.在情境性评价中激扬语文创生力J.教育科学论坛，2023（07）：74-76.责任编辑：陈国庆（上接第33页）杜处士认为牧童分析得入情入理，“笑而然之”。二是拓展资料，引发学生对牧童观点的批判。教师反问：“戴嵩真的画错了吗？”教师出示历代画家多幅 斗牛图、西班牙斗牛图、非洲雄性野牛相斗图。学生发现不同的牛相斗时尾巴的姿势不一样，有的尾巴夹在两腿之间，有的尾巴高高翘起，由此学生提出：故事中牧童的观察是细致的，他的观点源自与牛朝夕相处，但由于获得经验的渠道狭窄，视野有限，未能见到两牛相斗时尾巴的不同姿势，所以牧童的观点也是有失偏颇的。三是回归文本，修正苏轼的观点。苏轼在叙事的基础上引用古语：“耕当问奴，织当问婢。”他提出，此“不可改也”。在引导学生了解牛与牛相斗时尾巴有不同情形后，笔者进一步启发学生：“现在，你对苏轼的这个观点有什么新的看法？”学生认为：“耕当问奴，织当问婢”是获得知识的直接途径，现代人不可能所有知识都通过直接途径获取，只要多方搜集信息，开展周密分析，间接途径也是获取知识不可替代的途径。这样教学，不是拘泥于文本，而是跳出文本，引导学生在认知冲突中开展思辨，“通过阅读、比较、推断、质疑、讨论等方式，梳理观点、事实、材料，及其关系”，自主探究，独立判断，并做到“负责任、有中心、有条理、重证据地表达”5，从而培养思维的批判性。思辨性阅读，为学生思维品质的培养提供了丰沃的土壤。在思辨性阅读教学中，只要我们把握语文学科特点，遵循思维发展规律，坚持以文化人、思维“立人”，就能助推学生核心素养的形成。参 考 文 献1高晓东.精于问题设计提升思维品质J.语文教学与研究，2013（23）：40-41.25中华人民共和国教育部.义务教育语文课程标准（2022年版）S.北京：北京师范大学出版社，2022：5，29.34肖秋萍.2022年版语文课标关于思维的高要求J.语文教学通讯，2022（24）：21-24.责任编辑：陈国庆