概率论课后习题答案-北京邮电大学版.ppt

概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节一一 (1)仅仅 A 发生发生;(2)A、B、C都发生都发生;(9)A、B、C中最多有一个发生。中最多有一个发生。(4)A、B、C 不都发生不都发生;(5)A不发生，且不发生，且B、C中至少有一发生中至少有一发生;(8)A、B、C中至少有两个发生；中至少有两个发生；(7)A、B、C中恰有一个发生；中恰有一个发生；(6)A、B、C中至少有一个发生；中至少有一个发生；或或或或或或(3)A、B、C都不发生都不发生;概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节四、四、写出下面随机试验的样本空间写出下面随机试验的样本空间（1 1）袋中有）袋中有5 5只球，其中只球，其中3 3只白球只白球2 2只黑球，从袋中任意取一球，只黑球，从袋中任意取一球，观察其颜色；观察其颜色；（2)2)从从(1(1）的袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察）的袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察其颜色；其颜色；（3 3）从）从(1)(1)的袋中不放回任意取的袋中不放回任意取3 3只球，记录取到的黑球个数。只球，记录取到的黑球个数。（4 4）生产产品直到有）生产产品直到有1010件正品为止，记录生产产品的总件数。件正品为止，记录生产产品的总件数。概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节五、电话号码由五、电话号码由7个数字组成，每个数字可以是个数字组成，每个数字可以是0、1、2、9中中 的任一个（但第一个数字不能为的任一个（但第一个数字不能为0），求电话号码是由完全不），求电话号码是由完全不 同的数字组成的概率。同的数字组成的概率。解：解：设事件设事件A 表示电话号码是由完全不同的数字组成，表示电话号码是由完全不同的数字组成，基本事件的总数：基本事件的总数：则则A所包含的基本事件的数：所包含的基本事件的数：概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节六、把六、把10本书任意地放在书架上本书任意地放在书架上,求其中指定的求其中指定的3本放在一起的概率。本放在一起的概率。解：解：设设A=“指定的指定的3本放在一起本放在一起”，基本事件的总数：基本事件的总数：则则A所包含的基本事件的数：所包含的基本事件的数：概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节八、为减少比赛场次，把八、为减少比赛场次，把20个球队任意分成两组（每组个球队任意分成两组（每组10队）进队）进行比赛，求最强的两队分在不同组内的概率。行比赛，求最强的两队分在不同组内的概率。解：解：设事件设事件A 表示最强的两队分在不同组内，表示最强的两队分在不同组内，基本事件的总数：基本事件的总数：则则A所包含的基本事件的数：所包含的基本事件的数：另解：另解：概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节十、十、1010把钥匙中有把钥匙中有3 3把能打开门，今任取两把，求能打开门的把能打开门，今任取两把，求能打开门的概率。概率。概率作业答案：第一章概率作业答案：第一章15节节十一、十一、两封信随机投入两封信随机投入4 4个邮箱，求前两个邮筒内没有信的个邮箱，求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率：概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率：概率作业答案概率作业答案2 第一章第一章610节节概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节3.3.概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节二、二、设设P(A)0，P(B)0，将下列四个数：，将下列四个数：P(A)、P(AB)、P(AB)、P(A)+P(B)用用“”连接它们，并指出在什么情况下等号成立连接它们，并指出在什么情况下等号成立.概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节解解概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节 三、为了防止意外，在矿内同时设有两种报警系统三、为了防止意外，在矿内同时设有两种报警系统A A与与B,B,每种每种系统单独使用时，其有效的概率系统单独使用时，其有效的概率A A为为0.92,B0.92,B为为0.93,0.93,在在A A失灵的条件失灵的条件下，下，B B有效的概率有效的概率0.85 0.85，求，求（1 1）发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率；）发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率；（2 2）B B失灵的条件下，失灵的条件下，A A有效的概率。有效的概率。概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节四、四、两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.030.03，第二台出现废品的概率为第二台出现废品的概率为0.020.02，已知第一台加工的零件比，已知第一台加工的零件比 第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求：第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求：任意取出的零件是合格品任意取出的零件是合格品(A A)的概率的概率解解:“取出的零件由第取出的零件由第 i 台加工台加工”设设Bi=概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节五、袋中有五、袋中有1212个乒乓球，其中个乒乓球，其中9 9个新的。第一次比赛从中任取个新的。第一次比赛从中任取3 3 个，比赛后仍放回袋中，第二次比赛再从袋中任取个，比赛后仍放回袋中，第二次比赛再从袋中任取3 3个，求个，求 第二次取出的球都是新球的概率。第二次取出的球都是新球的概率。解解:“第一次取出的第一次取出的3 3个球中有个球中有i个个新球新球”设设Bi=概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节 解解:设设 Ai 表示表示“第第 i 次取得白球次取得白球”，i=1，2；Bi 表示表示“第第 i 次取得黑球次取得黑球”，i=1，2。设设 C 表示表示“第二次取出的球与第一次相同第二次取出的球与第一次相同”，则则六、袋中有六、袋中有a 个白球和个白球和b 个黑球，每次从袋中任取一个，取后不个黑球，每次从袋中任取一个，取后不 放回，求第二次取出的球与第一次取出的的球颜色相同的放回，求第二次取出的球与第一次取出的的球颜色相同的 概率。概率。概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节七、七、发报台分别以概率发报台分别以概率 0.6 及及 0.4 发出信号发出信号“”及及“-”，由，由于通信于通信系统受到干扰，当发出信号系统受到干扰，当发出信号“”时，收报台以概率时，收报台以概率 0.8及及 0.2 收到收到信号信号“”及及“-”；又当发出信号；又当发出信号“-”时，时，收报收报台以概率台以概率 0.9 及及 0.1 收收到信号到信号“-”及及”，求，求1）当收报台收到信号）当收报台收到信号“”时，发报台确系发出信号时，发报台确系发出信号“”的概的概率；率；2）当收报台收到信号）当收报台收到信号“-”时，发报台确系发出信号时，发报台确系发出信号“-”的概率。的概率。解解设设 表示发报台发出信号表示发报台发出信号“”，设设 表示发报台发出信号表示发报台发出信号“-”。B B 表示收报台收到信号表示收报台收到信号“”，C C 表示收报台收到信号表示收报台收到信号“-”，则则概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节（1）（2）概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节概率作业答案概率作业答案2：第一章：第一章610节节概率作业第一章第概率作业第一章第810节节一、填空题一、填空题概率作业第一章第概率作业第一章第810节节二、单项选择题二、单项选择题概率作业第一章第概率作业第一章第810节节概率作业第一章第概率作业第一章第810节节概率作业第一章第概率作业第一章第810节节概率作业第一章第概率作业第一章第810节节四四1.电路由电池电路由电池 a 与两个并联的电池与两个并联的电池 b 及及 c 串联而成串联而成,求电路发生间断的概率求电路发生间断的概率.设电池设电池 a,b,c 损坏的概率分别为损坏的概率分别为 0.3,0.2,0.2,解解:设设 A,B,C 分别表示电池分别表示电池 a,b,c 损坏损坏,D 表示电路间断表示电路间断,则则概率作业第一章第概率作业第一章第810节节2.一次射击最多击中一次射击最多击中10环。某运动员在一次射击中得环。某运动员在一次射击中得10环的概率环的概率 为为0.4，得，得9环的概率为环的概率为0.3，得，得8环的概率为环的概率为0.2，求该运动员在，求该运动员在 五次独立射击中不少于五次独立射击中不少于48环的概率。环的概率。解解:设事件设事件A表示在五次独立射击中不少于表示在五次独立射击中不少于48环，环，则则A1=“5次均击中次均击中10环环”A2=“有有4次击中次击中10环，环，1次击中次击中8环环”A3=“有有4次击中次击中10环，环，1次击中次击中9环环”互不相容，互不相容，显然显然A4=“有有3次击中次击中10环，环，2次击中次击中9环环”概率作业第一章第概率作业第一章第810节节3.灯泡使用时数在灯泡使用时数在1000小时以上的概率为小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在，求三个灯泡在 使用使用1000小时以后最多只有一个坏了的概率小时以后最多只有一个坏了的概率。解解:所求概率为所求概率为概率作业第二章第概率作业第二章第13节节一、填空题一、填空题概率作业第二章第概率作业第二章第13节节二、选择题二、选择题概率作业第二章第概率作业第二章第13节节1.一批零件中有一批零件中有9个合格品与个合格品与3个废品。安装机器时从中任取个废品。安装机器时从中任取1个。如果每次取出的废品不再放回去，求在取得合格品以个。如果每次取出的废品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的废品数的概率分布。前已取出的废品数的概率分布。解解 设在取得合格品以前已取出的废品数为设在取得合格品以前已取出的废品数为X，则，则X的所有可的所有可能取的值为：能取的值为：概率作业第二章第概率作业第二章第13节节2.对一目标射击，直至击中为止。如果每次射击命中率为对一目标射击，直至击中为止。如果每次射击命中率为 p，求射击次数的概率分布及其分布函数。求射击次数的概率分布及其分布函数。解解 设随机变量设随机变量X表示射击次数，表示射击次数，则则X 服从几何分布。服从几何分布。X的概率分布表如下：的概率分布表如下：显然，当显然，当时，时，当当时，时，其中，其中，x为为 x 的整数部分。的整数部分。概率作业第二章第概率作业第二章第13节节43 20个产品中有个产品中有4个次品，抽取个次品，抽取6个产品，个产品，解解 不放回抽样，设随机变量不放回抽样，设随机变量X 表示样品中次品数，表示样品中次品数，（1）不放回抽样，求样品中次品数的概率分布；）不放回抽样，求样品中次品数的概率分布；（2）放回抽样，求样品中次品数的概率分布。）放回抽样，求样品中次品数的概率分布。则则X的所有可能取的值为：的所有可能取的值为：3210X概率作业第二章第概率作业第二章第13节节6543210X 放回抽样，设随机变量放回抽样，设随机变量Y 表示样品中次品数，表示样品中次品数，则则X的所有可能取的值为：的所有可能取的值为：概率作业第二章第概率作业第二章第13节节 4.4.一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的2 2倍，倍，三级品是二级品的一半，从这批产品中随机地抽取一个检验质三级品是二级品的一半，从这批产品中随机地抽取一个检验质量，设量，设X X表示抽出产品的级数，写出它的概率函数。表示抽出产品的级数，写出它的概率函数。概率作业第二章第概率作业第二章第47节节概率作业第二章第概率作业第二章第47节节二、二、函数函数可否是连续随机变量可否是连续随机变量X 的分布函数，如果的分布函数，如果解解且函数单调递增，且函数单调递增，所以所以可以是可以是X的分布函数。的分布函数。X 的可能值充满区间：的可能值充满区间：（1）（2）不是；不是；概率作业第二章第概率作业第二章第47节节概率作业第二章第概率作业第二章第47节节概率作业第二章第概率作业第二章第47节节3.随机变量随机变量X的概率密度为的概率密度为（3）随机变量）随机变量X的分布函数。的分布函数。（1）系数）系数A；（；（2）随机变量）随机变量X落在区间落在区间求：求：内的概率；内的概率；概率作业第二章第概率作业第二章第47节节解解（1）（2）(3)4.4.设随机变量设随机变量X X的概率密度为的概率密度为求：（求：（1）系数）系数 A；（；（2）X 落在区间落在区间(0,1)(0,1)内的概率；内的概率；（3）X 的分布函数。的分布函数。概率作业第二章第概率作业第二章第47节节解解（1）（2）（3）概率作业第二章第概率作业第二章第47节节概率作业第二章第概率作业第二章第47节节概率作业第二章第概率作业第二章第47节节概率作业第二章第概率作业第二章第811节节一、填空题一、填空题概率作业第二章第概率作业第二章第811节节二、计算题：二、计算题：1.设随机变量设随机变量X服从二项分布服从二项分布B（3，0.4），求下列随机变量），求下列随机变量函数的概率分布：函数的概率分布：解解概率作业第二章第概率作业第二章第811节节概率作业第二章第概率作业第二章第811节节2.设随机变量设随机变量X的概率密度为的概率密度为求随机变量函数求随机变量函数的概率密度。的概率密度。解解概率作业第二章第概率作业第二章第811节节概率作业第二章第概率作业第二章第811节节 4.一批一批 产品中有产品中有,a 件正品件正品,b 件次品件次品.从中任意抽取从中任意抽取 一件一件,共取两次共取两次,抽样方式抽样方式:(1)放回抽样放回抽样;(2)不放回抽样不放回抽样.设设X,Y分别表示第一次及第二次取出的次品数分别表示第一次及第二次取出的次品数,求两种情况下二维随机变量求两种情况下二维随机变量(X,Y)的联合概率分布的联合概率分布,边缘分布边缘分布,并说明并说明X与与Y是否独立是否独立.X=10第一次取到的产品是次品第一次取到的产品是次品,第一次取到的产品是正品第一次取到的产品是正品,Y=第二次取到的产品是正品第二次取到的产品是正品,第二次取到的产品是次品第二次取到的产品是次品,01解解:二位随机变量二位随机变量(X,Y)的所有可能取值为的所有可能取值为:(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)概率作业第二章第概率作业第二章第811节节1)放回式放回式:P(X=0,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=XY0110概率作业第二章第概率作业第二章第811节节X10Y10X,Y独立独立.1)不放回式不放回式:P(X=0,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=1)=概率作业第二章第概率作业第二章第811节节1XY010X10Y10X,Y不独立不独立.概率作业第二章第概率作业第二章第811节节5.5.把三个球随机地投入三个盒子中，每个球投入盒子的可能性把三个球随机地投入三个盒子中，每个球投入盒子的可能性 是相同的。设随机变量是相同的。设随机变量X X及及Y Y分别表示投入第一个及第二个盒分别表示投入第一个及第二个盒 子球的个数，求子球的个数，求(X,(X,Y Y)的概率分布及边缘分布。的概率分布及边缘分布。解解由此，由此，概率作业第二章第概率作业第二章第811节节6.6.随机地掷一颗骰子两次，设随机变量随机地掷一颗骰子两次，设随机变量X表示第一次出现的点表示第一次出现的点 数数,Y表示两次出现的点数的最大值，求表示两次出现的点数的最大值，求(X,Y)的概率分布及的概率分布及Y的的 边缘分布。边缘分布。YX1234561234561/360000000000000001/361/361/361/361/362/361/361/361/361/361/361/363/361/361/364/361/361/365/366/36即即概率作业第二章第概率作业第二章第811节节7.设二维随机变量（设二维随机变量（X,Y）在矩形域）在矩形域 上服从均匀分布，求（上服从均匀分布，求（X,Y）的概率密度及边缘概率密度。）的概率密度及边缘概率密度。X与与Y是是 否独立？否独立？解解（X,Y）的概率密度）的概率密度 X边缘概率密度边缘概率密度 概率作业第二章第概率作业第二章第811节节Y边缘概率密度边缘概率密度 X与与Y是是 相互独立相互独立 概率作业第二章第概率作业第二章第811节节概率作业第二章第概率作业第二章第811节节9.设设(X,Y）的分布函数为：）的分布函数为：（1）确定常数）确定常数A,B,C；（2）(X,Y）的概率密度；）的概率密度；（3）求边缘分布函数及边缘概率密度。）求边缘分布函数及边缘概率密度。(4)(X,Y)是否独立是否独立.概率作业第二章第概率作业第二章第811节节概率作业第二章第概率作业第二章第811节节概率作业第二章第概率作业第二章第811节节10设二维随机变量设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度的联合概率密度:求求:1)系数系数A,2)(X,Y)的联合分布函数的联合分布函数,3)边缘概率密度边缘概率密度,4)(X,Y)落在区域落在区域R:x 0,y 0,2x+3y 6 内的概率内的概率.解解:1)xy概率作业第二章第概率作业第二章第811节节2)xy0概率作业第二章第概率作业第二章第811节节3)当当时时,当当时时,xy0.0.概率作业第二章第概率作业第二章第811节节3)概率作业第二章第概率作业第二章第12节节概率作业第二章第概率作业第二章第12节节概率作业第二章第概率作业第二章第12节节概率作业第二章第概率作业第二章第12节节zxo4.设随机变量设随机变量 X 与与Y 独立，并且独立，并且 X 在区间在区间 上服从上服从 求求:随机变量随机变量 Z=X+Y 的概率密度。的概率密度。均匀分布均匀分布:Y 在区间在区间 上服从辛普森分布上服从辛普森分布:解解当当 时时,概率作业第二章第概率作业第二章第12节节zxo当当 时时,当当 时时,当当 时时,概率作业第二章第概率作业第二章第12节节概率作业第二章第概率作业第二章第12节节5.电子仪器由六个相互独立的部件电子仪器由六个相互独立的部件如图，设各个部件的使用寿命如图，设各个部件的使用寿命服从相同的指数分布服从相同的指数分布求仪器使用寿命的概率密度。求仪器使用寿命的概率密度。组成，组成，L11L13L21L12L22L23解解各部件的使用寿命各部件的使用寿命 的分布函数的分布函数 先求三个并联组的寿命先求三个并联组的寿命 的分布函数的分布函数 概率作业第二章第概率作业第二章第12节节再求仪器使用寿命再求仪器使用寿命Z 的分布函数的分布函数,的分布函数的分布函数Z的分布函数的分布函数 则则:概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望的次品率为的次品率为p p，求每批产品抽查样品的平均数。，求每批产品抽查样品的平均数。都是合格，则也停止检查而认为这批产品合格。设这批产品都是合格，则也停止检查而认为这批产品合格。设这批产品立即停止检查而认为这批产品不合格；若连续检查立即停止检查而认为这批产品不合格；若连续检查5 5个产品个产品2 2 对某工厂的每批产品进行放回抽样检查。若发现次品，则对某工厂的每批产品进行放回抽样检查。若发现次品，则概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望X 的概率分布表如下：的概率分布表如下：设随机变量设随机变量X 表示表示每批产品抽查的样品数每批产品抽查的样品数，则，则:解解概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望概率作业概率作业8;8;第三章第第三章第1 1节节第第3 3节数学期望节数学期望概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节解解设随机变量设随机变量X表示在取得合格品之前已取得的废品数表示在取得合格品之前已取得的废品数,则则1 一批零件有一批零件有9个合格品与个合格品与3个废品，安装机器时从中任取一个废品，安装机器时从中任取一个。如果取出的废品不再放回去，求在取得合格品以前已个。如果取出的废品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的废品数的数学期望、方差与标准差。取出的废品数的数学期望、方差与标准差。概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节所以所以X 的概率分布列为的概率分布列为概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节2.2.设随机变量设随机变量X的概率密度为：的概率密度为：求数学期望求数学期望EX与方差与方差DX.令令解解则则概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节解解（1）设（）设（X,Y）的概率密度）的概率密度其中其中C 为常数为常数.则则3.二维随机变量（二维随机变量（X,Y）在区域）在区域R：（2）数学期望）数学期望E(X)及及E(Y)、方差、方差D(X)及及D(Y)；及相关系数及相关系数服从均匀分布，求：（服从均匀分布，求：（1）的概率密度；）的概率密度；（3）相关矩）相关矩上上概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节（2）概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节（3）概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节概率作业概率作业9;9;第三章第第三章第4 4节节第第7 7节节概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节5.概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节解解概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节解解(1)显然显然在一次测量中误差的绝对值不超过在一次测量中误差的绝对值不超过30米的概率为：米的概率为：6.测量到某一目标的距离时发生的随机误差测量到某一目标的距离时发生的随机误差X(米米)具有概率具有概率密度密度:求求(2)在三次测量中至少有一次误在三次测量中至少有一次误差的绝对值不超过差的绝对值不超过30米的概率。米的概率。(1)测量误差的绝对值不超过测量误差的绝对值不超过30的概率的概率。概率作业概率作业10;第三章第第三章第8节第四章节第四章1-2节节所求的概率为：所求的概率为：设设Y 表示在三次独立测量中事件表示在三次独立测量中事件出现的次数，出现的次数，则则（2）概率作业概率作业11;第四章第四章3-5节节概率作业概率作业11;第四章第四章3-5节节概率作业概率作业11;第四章第四章3-5节节三、三、解解已知一本已知一本300页的书中每页印刷错误的个数服从页的书中每页印刷错误的个数服从P(0.2)，求，求 这本书的印刷错误总数不多于这本书的印刷错误总数不多于70的概率的概率.由列维定理知由列维定理知,所求的概率所求的概率 概率作业概率作业11;第四章第四章3-5节节(1)解解E(Y)=np=80，(1)任一时刻有任一时刻有70至至86台机床在工作的概率；台机床在工作的概率；四、四、已知已知100台机床彼此独立地工作者，每台机床的实际工作时台机床彼此独立地工作者，每台机床的实际工作时间占全部工作时间的间占全部工作时间的80%，求：，求：(2)任一时刻有任一时刻有80台以上机床在工作的概率；台以上机床在工作的概率；(2)设设 Y 表示任一时刻正在工作的机床数，则表示任一时刻正在工作的机床数，则 概率作业概率作业12;第五章第第五章第1-4节节解解样本均值样本均值样本方差样本方差样本二阶中心矩样本二阶中心矩计算样本均值、样本方差及样本二阶中心矩的观测值。计算样本均值、样本方差及样本二阶中心矩的观测值。5.1 设抽样得到样本观测值如下：设抽样得到样本观测值如下：15.8，24.2，14.5，17.4，13.2，20.8，17.9，19.1，21.0，18.5,16.4,22.6。概率作业概率作业12;第五章第第五章第1-4节节概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节6.设总体设总体（1）抽取容量为）抽取容量为36的样本，求样本均值的样本，求样本均值 在在38与与43之间的概率；之间的概率；（2）抽取容量为）抽取容量为64的样本，求的样本，求（3）抽取容量）抽取容量n多大时，才能使概率多大时，才能使概率达到达到0.95。解解(1)由于由于 n=36,则则所求事件的概率为：所求事件的概率为：概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节(2)由于由于 n=64,(3)概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节7.设总体设总体从总体中抽取容量为从总体中抽取容量为n=16的样本，的样本，（1）若已知）若已知=2，求，求（2）若）若未知，样本方差未知，样本方差求求解解（1）概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节（2）概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节概率作业概率作业12：第五章第：第五章第1-4节节概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节令令得得 p 的极大似然估计值为的极大似然估计值为解解似然函数：似然函数：概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节3.（02,7分）设总体分）设总体X的概率分布为：的概率分布为：利用总体利用总体X的如下样本：的如下样本：3,1,3,0,3,1,2,3,求求 的矩估计值和的矩估计值和最大似然估计值。最大似然估计值。P3210X概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节解：（解：（1）矩估计：）矩估计：（2）最大似然估计：）最大似然估计：概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节概率作业概率作业13：第六章第：第六章第1-2节节概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题一、填空题一、填空题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题二、选择题二、选择题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题三、计算题三、计算题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题 2.玻璃杯成箱出售，每箱玻璃杯成箱出售，每箱2020只。假设各箱含只。假设各箱含0,1,20,1,2只残次品只残次品的概率相应为的概率相应为0.8,0.1,0.10.8,0.1,0.1。某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购。某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地查看买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地查看4 4只，若无残次只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求 （1 1）顾客买下该箱的概率；）顾客买下该箱的概率；（2 2）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率。）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率。概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题3.甲乙丙三人向同一飞机射击，设击中飞机的概率分别为甲乙丙三人向同一飞机射击，设击中飞机的概率分别为 0.4、0.5、0.7，如果只有一人击中，则飞机被击落的概率为，如果只有一人击中，则飞机被击落的概率为0.2，如果有两人击中，则飞机被击落的概率为，如果有两人击中，则飞机被击落的概率为0.6。如果三。如果三 人都击中，则飞机一定被击落。求飞机被击落的概率。人都击中，则飞机一定被击落。求飞机被击落的概率。解解:概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题 1010个考签中有个考签中有4 4个难签，个难签，3 3人参加抽签考试，不重复地抽取，人参加抽签考试，不重复地抽取，每人一次，甲先，乙次，丙最后，证明每人一次，甲先，乙次，丙最后，证明3 3人抽到难签的概率相人抽到难签的概率相等。等。概率作业第一章自测题概率作业第一章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题5.(5.(柯西分布柯西分布）设连续随机变量设连续随机变量X 的分布函数为的分布函数为:求（求（1）系数）系数 A及及B；（；（2）X 落在区间落在区间(-1,1)(-1,1)内的概率；内的概率；（3）X 的密度函数。的密度函数。概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题（2）（3）（1）解解概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题概率作业第二章自测题