趣味数学教案第二课时.doc

教学内容： 某月某日是星期几的心算方法
教学目标：（一）知识目标：让学生在余数的知识背景下体会许多的生活中的常见事例可以用数学的知识来解释，并且在这个过程中加深对余数的应用的理解。
（二）能力目标：能在生活中有倍数规律的具体事件中都通过余数的灵活应用，及时发现规律，方便生活及学习。
（三）情感、态度、价值观目标：在学习及心算的过程中发现数学的美丽和神秘，激发数学学习的兴趣，树立热爱数学的思想。
教学重点：就具体的年月日，会通过规律，心算出它是星期几。
教学难点：某一年十二个月对应的基本数的解释。
教学过程：
创设问题情境，引入新课：
在上小学时，有一位同学和我做过这样的一个游戏：他让我随便说出当年的某一月某一天，他不用看日历就能很快、准确的说出这天是星期几。我拿来一本日历与他实验的几次。果然他每次说的很快很准。我知道他不可能把一年三百六十五天每天星期几都背下来，所以他的本事引起了我的很大兴趣。后来我知道了他的计算方法：他心里住了十二个数字，这十二个数字分别对应当年的十二个月，要计算当年的某月某日是星期几，只要那日的日数加上那月所对应的数字，然后除以7，余几就是星期几，恰好除尽就是星期日。
我清楚的记得当年的十二个月所对应的数字依次是1 ，4， 4， 0，2， 5， 0， 3， 6， 1， 4， 6。碰巧，1991年的十二个月所对应的数字依次也是这十二个数字。下面就以1991年为例具体地谈一下这种方法。首先我们要把下表的各数牢牢记在心里：
1991年的月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
各月对应的数字
1
4
4
0
2
5
0
3
6
1
4
6
例如要计算1991年6月25日是星期几，我们心里想到六月份所对应的数字是5，用25加上5，得到30；再用30除以7，余2.，则1991年6月25日是星期二。
再如，要计算1991年9月1日是星期几，9月对应的数字是6，1+6=7，7除以7没有余数，所以1991年9月1日是星期日。
可见，只要心里熟记144025036146这一串数字，就能算出1991年几月几日是星期几。
144025036146这一串数字是从哪儿来的呢？它们就是分别所对应的月份的上一个月的最后一天的星期数。例如，1991年1月31日是星期四，所以1991年2月份对应的数字是四，每月一日的星期数当然是头一天（即上个月的最后一天）的星期数的基础上加1；以后每过一天，星期就增加一；7天一个周期（即一个星期）。
为了找出1992年12个月份所对应的各个数字，也就只需记下1992年每个月份的上个月最后一天是星期几。利用年历容易查的下表：
1992年的月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
各月对应的数字
2
5
6
2
4
0
2
5
1
3
6
1

例如要计算1992年8月15日是星期几。我们查到1992年8月份对应的数字是5,5+15=20,20除以7余6，所以1992年8月15日是星期六。
平年每年有365天，即365=52×7+1,即每年有52个星期零一天。所以，如果连续两年都是平年，则第二年每月对应的数字就是在第一年对应月份的基础上加1。
闰年的2月有29天。闰年全年有366天，是52个星期零2天。从闰年的3月份开始的连续的12个月中，每个月对应的数字等于一年前同一月份对应的数字加上2。
例如，1992年时闰年，1992年3月至12月各月对应的数字都等于1991年对应月份的数字加上2。从1992年3月份到1993年2月份才满12个月，所以1993年一月和2月对应的数字也分别等于1992年1月和2月对应的数字加上2（逢7变0逢8变1）。
1993年是平年，从1993年3月份开始，直到下一个闰年（1996年）的2月份，每个月所对应的数字都等于一年前同一月份所对应的数字加上1。
       月
年
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1991年
1
4
4
0
2
5
0
3
6
1
4
6
1992年
2
5
6
2
4
0
2
5
1
3
6
1
1993年
4
0
0
3
5
1
3
6
2
4
0
2
1994年
5
1
1
4
6
2
4
0
3
5
1
3
1995年
6
2
2
5
0
3
5
1
4
6
2
4
1996年
0
3
4
0
2
5
0
3
6
1
4
6
1997年
2
5
5
1
3
6
1
4
0
2
5
0
1998年
3
6
6
2
4
0
2
5
1
3
6
1
记住每一串（12个）数字就能心算出全年每一天是星期几。