2018九年级数学下册271圆的认识时教学新版华东师大版.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,（第,1,课时）,27.1,圆的认识,华东师大版九年级（下册）,圆的世界,奥运五环,福建土楼,50%,20%,30%,O,A,C,B,半径有：,OA,、,OB,、,OC,直径：,AB,圆的基本元素,O,B,C,A,1.,如图,半径有,:_,OA,、,OB,、,OC,若,AOB=60,，,则,AOB,是,_,三角形,.,2.,如图,弦有,:_,AB,、,BC,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径,是圆中,最长的弦,。,O,B,C,A,1.,如图,弧有,:_,AB,BC,ABC,ACB,BCA,它们一样么？,AB,BC,2.,劣弧,有：,优弧,有：,A,CB,BA,C,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断,：,半圆是弧，但弧不一定是半圆,.(),1,、圆是对称图形吗？它有哪些对称性？,回顾：,圆既是轴对称图形，又是中心对称图,形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任,意度数。对称轴是过圆心任意一条直线。,2,、能否用手中的圆演示出它的各种对称性呢？圆的对称轴在哪里，对称中心和旋转中心在哪里？,O,A,C,B,N,M,D,圆是轴对称图形,，,经过,圆心,的每一条,直线,都是它的对称轴。,圆的对称性,O,A,C,B,N,M,D,或,：,任意一条,直径所在的直线,都是圆的对称轴,。,任意一条直径,都是圆的对称轴（）,将图中的扇形,AOB,绕点,O,逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？,探究一：,如果,那么,能够完全重合的弧叫等弧,2.,在同圆 中，如果弧相等，那么所对的圆心角,_,、所对的弦,_,，所对的弦的弦心距,_,。,3.,在同圆 中，如果弦相等，那么所对的圆心角,_,、所对的弧,_,所对的弦的弦心距,_,。,相等,（或等圆）,相等,相等,相等,1.,在同圆 中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。,结论：,相等,以上三句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？,（或等圆）,（或等圆）,相等,(,等对等定理,),一,.,判断下列说法是否正确：,1,相等的圆心角所对的弧相等。（）,2,相等的弧所对的弦相等。（）,3,相等的弦所对的弧相等。（）,二,.,如图，,O,中，,AB=CD,，,，则,O,D,C,A,B,1,2,试一试你的能力,50,o,如图，在,O,中，,AC=BD,，,求,2,的度数。,你会做吗？,解：,AC=BD,（已知）,AB=CD,AC-BC=BD-BC,（等式的性质）,1=2=45,（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）,1.如图,AB,、,CD,、,EF,都是,O,的直径,且1,23,弦,AC,、,EB,、,DF,是否相等？为什么？,练习,:,2.如图，,AB,是,O,的直径，,AC,、,CD,、,DE,、,EF,、,FB,都是,O,的弦，且,AC,CD,DE,EF,FB,，求,AOC,与,COF,的度数.,3.,如图，已知,AD,B,C,，,试说明,AB=CD,练习,:,探究二：,动手操作：,如何将圆,两等分,？,四等分,？,八等分,？,你还可以将圆多少等分呢？,如图，如果在圆形纸片上任意画一条直径,CD,，过直径上一点,P,作弦,AB,，弦,AB,与直径,CD,一定垂直吗？,探究三：,若将图,1,沿着直径,CD,对折，你能发现,什么结论？,在,O,中，如果,那么弦,B,P,O,A,C,D,结论,：,B,P,O,A,C,D,在,O,中，如果,CD,是直径,AD=BD,，,AC=BC,那么：,AP=BP,，,垂直于弦的直径,平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。,(,垂径定理,),例,1,如图，已知在,O,中，弦,AB,的长为,8,厘米，圆心,O,到,AB,的距离（弦心距）为,3,厘米，求,O,的半径。,分析：连结,OA,。过,O,作,OEAB,，垂足为,E,，则,OE,3,厘米，,AE,BE,。,AB,8,厘米 ,AE,4,厘米,在,RtAOE,中，根据勾股定理有,OA,5,厘米 ,O,的半径为,5,厘米。,.,A,B,O,讲解,例,2,已知：如图，在以,O,为圆心的两个同心圆中，大圆的弦,AB,交小圆于,C,，,D,两点。,试说明：,AC,BD,。,证明：过,O,作,OEAB,，垂足为,E,，则,AE,BE,，,CE,DE,。,AE,CE,BE,DE,。,所以，,AC,BD,E,.,A,C,D,B,O,讲解,例,3,已知,O,的直径是,50 cm,，,O,的两条平行弦,AB=40 cm,，,CD=48cm,，,求弦,AB,与,CD,之间的距离。,.,A,E,B,O,C,D,20,15,25,25,24,7,讲解,.,A,E,B,O,C,D,F,EF,有两解：,15+7=22cm,15-7=8cm,练习,如图，矩形,ABCD,与圆,O,交于点,A,、,B,、,E,、,F,，,DE=1cm,，,EF=3cm,，则,AB=_cm,5,课堂小结,1、在同圆或等圆中,对应弧、弦、圆心角，弦心距之间的关系。,2、垂径定理,条件,结论,（,1,）过圆心,（,2,）垂直于弦,（,3,）平分弦,（,4,）平分弦所对的优弧,（,5,）平分弦所对的劣弧,再见碑,再见,