光的衍射0.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2.1,光的衍射现象,2.2,惠更斯,菲涅耳原理,2.3,菲涅耳半波带,2.4,菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）,2.5,菲涅耳直边衍射,2.6,夫琅禾费单缝衍射,2.7,夫琅禾费圆孔衍射,2.8,平面衍射光栅,2.9,晶体对,X,射线的衍射,2.1,光的衍射现象,*,S,衍射屏,观察屏,a,a,衍射屏,观察屏,L,L,S,现象,定义：,而偏离直线传播的现象,叫,光的衍射。,光在传播过程中能绕过障碍物的边缘,2.2,惠更斯,菲涅耳原理,一、,惠更斯原理,（,Huygens Fresnel principle,）,波前（波阵面）上的,每一点都可作为次波的波源,，,各自发出球面次波；在后一时刻这些,次波的包络面,就是,新的波前,。,波阵面：,某一时刻,同位相,各点的集合。,*,局限,：,不能定量解释衍射现象。,二、惠更斯,菲涅耳原理,p,d,E,(,p,),r,Q,d,S,S,(,波前,),设初相为零,n,波面,S,上每个面积元,dS,都可看成,新的波源,，它们,均发出次波。,波传播方向上某一点,P,的振动可由,S,面上,所有面积元发出的次波在该点叠加后的合振动,来表示。,面元,dS,发出的各次波的,和位相满足：,1.,S,上各面元,位相相同；,2.,次波在,P,点引起的振动的,振幅,与,r,成反比,；,3.,次波在,P,点的,位相由光程,决定。,K,(,),：,方向因子,A,(,Q,),取决于波面上,Q,点处的强度。,=0,，,K,=,K,max,K,(,),90,o,，,K,=0,1.,波面在,P,点产生的振动,菲涅耳衍射积分,2.,分类：,（,1,）菲涅耳,（,Fresnel,）,衍射,近场衍射,（,2,）夫琅禾费,（,Fraunhofer,）,衍射,远场衍射,L,和,D,中至少有一个是有限值。,L,和,D,皆为无限大（也可用透镜实现）。,*,S,P,D,L,B,光源,障碍物,观察屏,(,平行光,),2.3,菲涅耳半波带,一、,菲涅耳半波带,以点光源为例,菲涅耳半波带,（简称,半波带,）,如果任何相邻两带到达,P,点的光程差为,即,这样，相邻两带位相差为,图,振幅,二、,P,点合振幅的计算,a,1,a,2,a,k,表示各半波带发出的次波在,P,点所,产生的,振幅,。,合振幅：,由惠更斯,菲涅耳原理,合振幅可写为：,简写为：,由三角函数关系,与,k,无关,a,k,仅与方向因子,K(,),有关，,而,K(,),，,a,k,2.4,菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）,一、,圆孔衍射,由,菲涅耳半波带，,且,振幅：,又,2,=R,2,-(R-h),2,=2Rh-h,2,2,=r,2,k,-(r,0,+h),2,=r,2,k,-r,2,0,-2r,0,h-h,2,由（,1,）式,合并,(2),、,(3),式，得,P,点,光强性质,：,1.,改变,或,移动观察屏,(,改变,P),，,光强强弱变化；,2.,(,自由传播,),k,a,k,3.,圆孔非常小，使,k=1,4.,R,(,平行光入射,),，,(4),屏上图形：,孔的投影,菲涅耳衍射,夫琅禾费衍射,圆孔的衍射图样：,二、,圆屏衍射,P,点合振幅为：,如果,圆屏足够小,，只遮住中心,带的一小部分，,观察屏中心为,一亮点,（,泊松点,）。,圆屏衍射,（泊松点）,三、,菲涅耳波带片,若衍射屏对于考察点,只让奇数或偶数半波带透光，,则考察点处的,合振动,为：,或,如果合振动的振幅为相应各半波带在考察点所产生,的振幅之和，这样的光学元件叫做,波带片,。,且考察点为,亮点,，类似于透镜成像，同时公式,(4),可写为：,焦距：,也可表示为：,与薄透镜物象公式相似,1.,大小取决于透光孔的半径,；,2.,即与波长成反比；,3.,存在次焦距，如,f,/3,f,/5,。,波带片焦距的特点：,2.6,夫琅禾费单缝衍射,一、,装置和光路,二、,衍射光强的计算,S,：单色线光源,：,衍射角,根据惠更斯,菲涅耳原理,P,S,f,f,b,透镜,L,透镜,L,B,缝平面,观察屏,0,A,*,（,缝宽,）,x,假设将缝分成一组窄带，窄带宽度,d x,。,则窄带发出次波的振幅为：,且设,A,0,为,整个狭缝发出的次波在,=0,方向上的合振幅。,窄带传播到,P,点的振幅为：,P,点合振幅为：,波矢：,令,=t-kr,0,，,=ksin,=,(,2/,)sin,P,点的光强为：,令,或,则，,三、,单缝衍射花样,1,0,相对光强曲线,sin,0.047,0.017,I,/,I,0,0.047,0.017,由,1.,主最大（中央明纹中心）位置：,可得到以下结果：,即为几何光学像点位置,单缝衍射,2.,极小（暗纹）位置：,3.,次极大位置：,满足,u,0,2,-,-2,y,y,1,=,tg,u,y,2,=,u,-2.46,-1.43,+1.43,+2.46,0,且,，,解得：,相应：,衍射花样特点：,1.,平行于光源的,亮暗直条纹,，,中央主最大光强最大,，,次最大光强远小于主最大的值,，且随着级数的增大,而很快减小；,2.,条纹不等间隔,，中央主最大条纹,角宽度为,暗条纹是等间距的,，间距为,次最大,间则是,不等间隔,的；,3.,如用,白光,作为光源，,主最大,(,中央亮纹,),仍为,白色,次最大形成彩色条纹,。,单缝衍射图样,2.7,夫琅禾费圆孔衍射,P,点光强：,(,具体推导参见附录,2.2),其中，,圆孔孔径为,D,衍射屏,中央亮斑,(,爱里斑,),1,f,（,Airy disk,）,L,观察屏,爱里斑,相对光强曲线,1,.22,(,/D,),sin,1,I/I,0,0,集中了约,84%,的衍射光能。,与单缝衍射光强分布相似，但为,圆条纹。,1.,衍射图样为一组,同心的明暗相间的圆环,;,衍射条纹特点：,2.,中心亮斑称为,爱里斑,，,其半角宽度为：,D,为圆孔直径,夫琅禾费圆孔衍射,2.8,平面衍射光栅,任何具有,空间周期性的衍射屏,都可叫做,衍射光栅。,即，,光栅,是由,大量的,等宽等间距的平行狭缝,或 反射面）构成的光学元件。,一、,光栅,1.,概念,2.,光栅的种类,反射光栅,透射光栅,d,d,根据制作可分为：,刻划光栅,和,全息光栅,3.,光栅常数,设：,b,是,透光,（或反光）部分的宽度，,则：,d=a+b,光栅常数,用电子束刻制可达数万条,/mm(,d,10,-1,m,),。,光栅常数是光栅空间周期性的表示。,a,是,不透光,（或不反光）部分的宽度，,普通光栅刻线为数十条,/mm,数千条,/mm,，,二、,夫琅和费双缝衍射,I,每个缝的衍射光重叠,b,d,f,透镜,相干叠加,1,2,P,两缝在,P,点产生的振动：,强度：,由双缝干涉得：,令,光强：,双缝衍射花样：,强度受单缝衍射因子调制的双缝干涉花样。,1.,干涉主最大位置：,2.,最大光强为：,3.,缺级,由,得，,三、,多缝衍射,光栅,1.,衍射的强度分布,单缝衍射,多缝干涉,由,共同作用,的结果,强度：,衍射花样：,(1),平行于缝的明暗相间的条纹，其,强度受,单缝衍射因子调制。,(2),最大光强为单缝衍射的,N,2,倍。,(3),缺级：,(4),干涉主最大之间存在,N-1,个极小，,N-2,个次最大。,N,较大，条纹为暗的背景下锐细的亮线，这种条纹,称为,光谱线。,I,单,sin,0,I,0,单,-2,-1,1,2,(,/b,),I,N,2,I,0,单,sin,0,4,8,-4,-8,(,/d,),单缝衍射,轮廓线,多缝衍射,光强曲线,N=,4,d=,4,b,主极大缺,4,8,级。,多缝衍射,单缝衍射和多缝衍射干涉的对比（,d,=10,a,）,19,个明条纹,缺级,缺级,2.,光栅方程,平行光垂直入射光栅表面所产生的光谱线位置,可表示为：,光栅方程,谱线的级数,斜入射光栅方程：,d,sin,o,p,f,n,0,0,0,0,0,入射光,衍射光,(,法线,),光栅,（,+,）,（,-,）,0,和,在,法线同侧,时，,光栅方程中取,“,+,”,；,0,和,在,法线异侧,时，,光栅方程中取,“,-,”,。,3.,光栅光谱,(1),光栅的角色散,定义：,单位波长间隔,所散开的角度。,角色散特点：,即,K,大，,D,大；,零级条纹无色散,，一级以后才有色散，,且,紫在内侧，红在外侧,；,光谱的重叠现象，,D,越小，色散越大；,观察屏上看到的为,线色散：,由上面的公式知，,角色散和线色散都与光栅缝数,N,无关。,(2),谱线的半角宽度,干涉主最大满足：,定义：,从主最大的中心到其一侧相邻最小值之间,的角距离就是每一谱线的半角宽度。,则,相邻最小值：,两式相减：,上式说明了：,谱线变细；,谱线变细；,谱线变宽。,四、,闪耀光栅,d,透射光栅的缺点,：主要在于无色散,的零级主最大占总能量的大部分。,闪耀光栅的优点：,将单缝的中央最,大值的位置从零级光谱转移到其他,有色散的光谱级上。,（,CD,光盘可看成粗制的闪耀光栅）,*,2.9,晶体对,X,射线的衍射,1895,年德国人,伦琴,（,Rntgen,，,1845-1923,）,1901,年伦琴获首届诺贝尔物理奖,一、,X,射线的产生,发现了,高速电子撞击固体可产生,一种能使胶片感光、,空气电离、,荧光质发光,的中性射线，称为,X,射线,（也叫伦琴射线）。,-,K,A,X,射线,X,射线管,+,K,阴极，,A,阳极,加速阴极发射的热电子,A,K,间加几万伏高压，,X,射线,准直缝,晶体,劳厄斑,衍射图样,证实了,X,射线的波动性。,劳厄,（,Laue,）,实验,（,1912,）：,晶体相当,于三维光栅,X,射线,:10,-2,10,1,nm,（,10,-1,10,2,）,普通光栅：,600,条,/mm,，,X,射线,太小，无法测,由,一般用,晶体（相当于三维光栅）,做,X,射线的衍射实验。,d,d,d,d,sin,1,2,晶面,A,C,B,二、,X,射线在晶体上的衍射,1.,衍射中心：,:,掠射角,d,：,晶面间距,（晶格常数）,2.,同一层晶面上,点间散射光的干涉：,每个原子都是散射子波的波源。,3.,面间散射光的干涉：,NaCl,d,=0.28nm,符合反射定律的散射光加强,散射光干涉加强条件：,乌利夫,布喇格公式,三、,应用,已知,、,可测,d,已知,、,d,可测,X,射线晶体结构分析。,X,射线光谱分析。,共同获得了,1915,年的诺贝尔物理学奖。,布喇格父子,（,W.H.Bragg,，,W.L.Bragg,）,由于利用,X,射线,分析晶体结构的杰出工作，,结束,