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积的变化规律教学教案

篇一：2014人教版四年级上册《积的变化规律》

四年 班 数学教案设计总课时：第 31 节

篇二：四年级上册《积的变化规律》的教学设计

《积的变化规律》教学设计

教学内容： 人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做”，练习九第 1 ―― 4 题。

教学目的要求：

1 、使学生经历积的变化规律的开展过程，感受觉察数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2 、尝试用简约的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达才能。

3 、初步获得探究规律一般方法和经历，开展学生的推理才能；培养学生的探究才能、合作交流才能。

教学重点： 引导学生本人觉察规律，概括规律，进而运用规律。 教学难点： 探究觉察规律并能应用。

教学预备： 多媒体、学习卡。

教材分析 : 例题的分为三个层次：

①研究征询题：教材设计了两组既有联络又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、比照的根底上自主觉察因数变化引起积的变化规律。 ②归纳规律：引导学生广泛交流本人觉察的规律，在小组交流的根底上尝试用简约的语言说明积的变化规律。

③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。

教学过程：

一、做游戏、激趣启思。

师：同学们，在学习新内容之前，我们先来做几道题好吗？ ( 课件演

示 )

先找规律，再计算：

110+120+130+140+150=（ ）×（ ）

497+498+499+500+501+502+503=（ ）×（ ）

220+230+240+250=（ ）×（ ）

学生尝试答复，老师启发学生说出计算过程中觉察的规律。

师：刚刚这几位同学都顺利答复了征询题，他们都擅长观察，肯动脑筋考虑，觉察规律。事实上，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去觉察。这节课，就让我们一起用本人的慧眼来观察，找规律，一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？（出示课题）

二、创设情境，自主探究。

㈠、创设情境：

课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前，她预备买一些大米回家。妈妈提出征询题考考小明：

㈡研究征询题、觉察规律：

1 、出示征询题：

①大米每包 6 元，假设买 2 包，一共多少元？

②大米每包 6 元，假设买 20 包，一共多少元？

③大米每包 6 元，假设买 200 包，一共多少元？

2 、学生口头列式并计算：

6 × 2=12 (元)

6 × 20=120 （元）

6 × 200=1200 （元）

3 、引导学生进展观察、讨论：

①第一个因数变化了没有？（没有）第二个因数变化了没有？（变化了）积变化了没有？（变化了）

②把第２组的第二个因数同第一组的比拟，乘以几了（乘10）？积有什么变化？（也乘10了）再把第三组的第二个 因数同第一组的比拟，乘以几了？（乘100了）积又有什么变化规律？（积也乘100了） ③从这里你觉察了什么规律？（一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。）

④你能把觉察的规律用一句话来说一说吗？

小结：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。

4 、出示征询题：

①大包每包 20 元， 4 包一共多少元？

②中包每包 10 元， 4 包一共多少元？

③小包每包 5 元， 4 包一共多少元？

5 、学生口头列式并计算 :

20 × 4=80 （元）

10 × 4=40 （元）

5 × 4=20 （元）

6 、引导学生进展观察、讨论：

①第一个因数变化了没有？（变化了）第二个因数变化了没有？（没有）积变化了没有？（变化了）

②把第２组的第一个因数同第一组的比拟，除以几了（除以2了）？积有什么变化？（积也除以2了）再把第三组的第一个 因数同第一组

的比拟，除以几了？（除以4了）积又有什么变化规律？（积也除以4了）

③从这里你觉察了什么规律？（一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。）

④你能把觉察的规律用一句话来说一说吗？

小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

㈣验证规律：

(1) 谈话：刚刚大家觉察的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学征询题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现一样的情况。假设有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种觉察当作规律，这确实是研究数学征询题应该持有的严谨的态度。下面每人也像例题如此，本人写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。再看看是否具有一样的变化规律。

（ 2 ）分组安排：（四人一组）

师询征询哪些同学愿意研究第一个猜测（乘）、哪些同学愿意研究第二个猜测（除），进展分工安排。

17×12= 25×160=

17×24= 25×40=

17×36= 25×10=

8×125= 26×48=

24×125= 26×24=

72×125= 26×12=

在举例时关于所用的数据你有什么想提示大家留意的？（所选数据要方便扩大与缩小）老师巡视指导，对有困难的学生给予协助。 （ 3 ）学生操作

以一题为例，考虑并在表中填写出你预备将因数作如何样的变化，计算积后再与原来的积相比，看看有什么变化。

（ 4 ）展示交流：

老师请两组同学分别介绍本人的操作情况，说说因数和相应的积各有如何样的变化。

我们觉察的规律在这里也存在吗？在你所举的例子中也存在吗？ ㈤概括规律：

师：觉察我们举了特别多的例子，确实存在着刚刚同学们讲到的规律，谁能把这个规律完好的表述？

同桌互说规律。老师按照学生答复完成板书：

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）一样的数。

㈥应用规律：

完成例 4 下面的做一做和练习九第 1 ― 4 题。

㈦积的变化规律探究的接着。

出示练习九第 5 题。

算一算，想一想。你能觉察什么规律？

18 ×24=432 105 × 45=4725

（18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）= （18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=

篇三：积的变化规律教学设计及反思

《积的变化规律》教学设计

教材分析：

《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的根本技能的根底上利用乘法运算，培养学生的推理才能，特别是合情的推理才能，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，归纳出积的变化规律。通过这个过程的探究，让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。

例题的设计分为三个层次：研究征询题——归纳规律——验证规律，通过学习，学生不但觉察了积的变化规律，而且学会研究征询题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维方式。

学情分析：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探究”。因而在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用四周的生活资源，制造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以可以表达我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去觉察征询题从而去经历觉察规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探究、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探究过程，初步获得探究规律的一般方法和经历，体验觉察规律是一件特别愉快的事情，从而加强学习数学的自决心。 教学目的：

1．学生经历积的变化规律的觉察过程，感受觉察数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2．尝试用简约的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达才能。

3．初步获得探究规律的一般方法和经历，开展学生的推理才能。

教学重点：引导学生本人觉察规律，概括规律，进而运用规律。

教学难点：自主考虑探究，归纳出积的变化规律

教学方法：先学后教（先让学生自主学习探究，再归纳总结)

教学过程：

一、创设情景，导入新课

师：今天，我们教室来了许多听课的老师，我们应该如何样表示欢迎啊？

生：鼓掌。

师：我们一分钟最多能鼓掌多少次呢？

通过学生猜测和实际尝试，得出学生一分钟鼓掌的次数，接着设征询：2分钟、4分钟、8分钟、10分钟呢？引导学生列出算式并进展计算。

『设计理念』如此的设计是想让学生处理生活中的实际征询题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学征询题的才能。

二、设疑自探：

1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】

利用导学提纲自学课本51页内容，考虑下面征询题：

（1）从上往下观察第一组题:第?题与第?题比拟，第?题与第?题比拟，第一个因数有什么特点？第二个因数乘了几？积如何变化？你觉察了什么规律？把你的觉察写出来。

（2）从上往下观察第二组题:第?题与第?题比拟，第?题与第?题比拟，第二个因数有什么特点？第一个因数除了几？积如何变化？你觉察了什么规律？把你的觉察写出来。

（3）你能用一句话将两组题中已经觉察的规律概括起来吗？

2、在学生自探时师板书课本例题：

例3 观察下面两组题，说一说你觉察了什么？

第一组：

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

第二组：

20×4＝80

10×4＝40

5×4＝20

3、按照自探提示，学生独立处理，老师巡视。

三、解疑合探

1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。然后出示按照8×50=400，直截了当写出16×50=？

32×50=？的得数，进一步归纳总结觉察的规律，然后分小组讨论，本人当小老师出题验证觉察的规律，最后和大家分享本人的研究成果，得出结论。

(课件出示第一组口算标题，演示比照这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)

2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。然后出示按照8×50=400，直截了当写出8×25=？

2×50=？的得数，进一步归纳总结觉察的规律，然后分小组讨论，本人当小老师出题验证觉察的规律，最后和大家分享本人的研究成果，得出结论。

(课件出示第二组口算标题，演示比照这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)

3、通过观察、考虑用一句话概括已经觉察的规律。学生总结不完好时，讨论这个征询题 得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。这确实是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来经历）

四、运用拓展

1、先找出规律再填空：

12×8=96 40×21=840

12×16=192 40×7=210

12×32=384 20×21=420

12×64=768

2、推断：

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘5。（）

（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）

（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（）

3、一块宽为8米的长方形绿地面积为560平方米，要求宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

24÷8=3 560×3=1680（平方米）

答：扩大后的绿地面积是1680平方米。

五、质疑再探：

探究：

1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积如何样变化？

2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积如何样变化？

3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积如何变化？）学生提出征询题，找学生来答复，老师补充总结。

六、板书设计:

第一组：第二组：

6×2＝1220×4＝80

6×20＝120 10×4＝40

6×200＝12005×4＝20

积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

《积的变化规律》教学反思

《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的根底上进展教学的。本节课的教学目的是让学生探究因数变化引起积的变化规律，感受觉察数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论本人的觉察，然后引出新知，再让学生按照自探提示自主的去探究规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学习，我鼓舞学生积极发言，大胆猜测，小心求证，积极主动地探究新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，加强了自决心。这节课上下来仍然存在许多征询题：

1、由于本课例题比拟简单，大部分学生通过口算就能直截了当算出，无需通过积的变化规律进展计算，这就给部分思维发散性较差的学生构成了一个假象，以致无法真正明白得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生仍然用往常的老方法进展计算，而不是找到规律直截了当写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目的的去考虑，加强学生的自决心，使学生能积极主动地去获取知识。

2、要用好评价语言，鼓舞学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进展考虑、探究、讨论、，但是大部分学生仍然不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕本人说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要留意多给学生鼓舞，多给学生决心，以使学生畅所欲言。

3、关于积的变化规律的运用，学生关于根本的练习可以运用自如，但是灵敏度较高的练习就有些困难。因而，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵敏运用。

4、学生参与探究活动，经历觉察规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学征询题，老师鼓舞学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感遭到数学征询题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完本钱课的教学任务，并能充分表达了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维才能、情感态度等多方面也得到一定的进步和开展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜测：是不是所有的乘法算式都具有如此一样的特点呢，再本人想方法加以验证。