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物理1 第七章 恒定电流
一、实验器材的选择
1．在测量金属丝的电阻率的实验中： (1)如图1所示，用螺旋测微器测金属丝的直径为________ mm.
图1
(2)已知电阻丝的电阻约为10 Ω，现备有下列器材供测量该电阻丝的电阻时选用，应选用的器材有________(只填代号)．
A．量程是0～0.6 A，内阻是0.5 Ω的电流表；
B．量程是0～3 A，内阻是0.1 Ω的电流表；
C．量程是0～3 V，内阻是6 kΩ的电压表；
D．量程是0～15 V，内阻是30 kΩ的电压表；
E．阻值为0～1 kΩ，额定电流为0.5 A的滑动变阻器；
F．阻值为0～20 Ω，额定电流为2 A的滑动变阻器；
G．蓄电池(6 V)；
H．开关一个，导线若干．
解析 (1)读数：该金属丝的直径为0.350 mm.
(2)仪器的选择：①选电源：题目中只给了一个直流电源G，所以G应选．
②选电流表：电源选定后可估算总电流，不连入滑动变阻器，干路电流最大值Imax＝ A＝0.6 A．若选电流表B，0.6 A没有超过其量程1/3，读数误差较大，而电流表A更合适．
③选电压表：若选电压表C，量程为3 V，则干路电流要被控制在0.3 A以下，由以上所选电流表为A，指针偏转可达到满刻度的一半．若选电压表D，虽然电压表指针能达到满刻度1/3～2/3，满足实验器材选择的要求，但用15 V量程时，精确度太低，为了实现电压表和电流表精确度的匹配，应选用电压表C而不选电压表D.
④选滑动变阻器：由于电阻丝阻值为10 Ω，为了在3 V、0.3 A以下范围内调节滑动变阻器，读取几组测量值，滑动变阻器应选0～20 Ω为宜，所以应选F.故选用器材为A、C、F、G、H.
答案 (1)0.350 (2)A、C、F、G、H
二、测量电路的选择
2．某同学用伏安法测一个未知电阻的阻值，图2
他先将电压表接在b点，读得两表示数分别为U1＝3.0 V，I1＝3.0 mA，然后将电压表改接在a点，读得两表示数分别为U2＝2.9 V，I2＝4.0 mA，如图2所示，由此可知电压表应接到________点误差较小，测得Rx值应为________ Ω.
解析 两种接法中两表示数变化分别为：
ΔU＝|U1－U2|＝|3.0－2.9| V＝0.1 V，
ΔI＝|I1－I2|＝|3.0－4.0| mA＝1.0 mA，
则＝＝，＝＝，
显然，电流表示数变化较电压表示数变化明显，这说明电压表的分流作用较大，为了减小误差，应采用电流表内接法，即电压表接b点．Rx＝＝＝1 000 Ω.
答案 b 1 000
三、控制电路的选择
3．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡为“6 V，3 W”，其他选择的器材有：
A．电压表V1(量程6 V，内阻 20 kΩ)；
B．电压表V2(量程20 V，内阻 60 kΩ)；
C．电流表A1(量程3 A，内阻 0.2 Ω)；
D．电流表A2(量程0.6 A，内阻1 Ω)；
E．滑动变阻器R1(0～1 000 Ω，0.5 A)；
F．滑动变阻器R2(0～20 Ω，2 A)；
G．学生电源E(6～8 V)；
H．开关S及导线若干．
实验中要求电压在0～6 V范围内，读取并记录下12组左右不同的电压值U和对应的电流I，以便作出伏安特性曲线，在上述器材中，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．画出实验原理图．
解析 (1)确定电压表、电流表、滑动变阻器．小灯泡“6 V，3 W”额定电压为6 V，额定电流为0.5 A，即允许通过小灯泡的电流最大不超过0.5 A，最大电压不超过6 V．依据选择电压表和电流表的安全精确原则，电流表应选A2，电压表应选V1.小灯泡正常工作时电阻为R灯＝＝ Ω＝12 Ω.滑动变阻器选择依据安全方便的原则，故应选用R2.
(2)确定电流表内外接法
临界阻值R＝＝ Ω＝141.4 Ω
因为R灯<R，故电流表应外接．
(3)确定滑动变阻器选用限流式还是分压式
因为要求多测几组数据，故负载上电流、电压变化范围较大，故采用分压式．实验原理图如图：
完成电路设计实验，只有遵循以上三个原则，才能使实验效果更明显，误差更小．
答案 D F 电路图见解析
四、实物连线、数据处理
4．为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图3甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻．
(1)按照图甲所示的电路图，某同学已经在图乙所示电路中完成部分导线的连接，请你完成余下导线的连接．
图3
图4
(2)断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值．多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以为纵坐标，以为横坐标，画出－的关系图线(该图线为一直线)，如图4所示．由图线可求得电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留两位有效数字)
(3)引起该实验系统误差的主要原因是__________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________.
解析 (1)对电路图的连接按照一定的顺序进行，先串后并，从R0的左端连接电阻箱R的一个接线柱，另一个接线柱和电池组的负极相连，电压表并在R两端，连接电压表的“－”和“3”两个接线柱；(2)对电路图甲由闭合电路欧姆定律得：E＝(r＋R0＋R)，整理得到＝·＋，利用题图中直线与纵轴的焦点数据求得E＝，并保留两位有效数字即为2.9，还可以得到图线的斜率，即可得到电池内电阻r为1.1；(3)由甲图可以知道该实验系统误差的主要原因在于电压表的分流作用，造成流过电阻箱的电流比流过电池组的电流小．
答案 (1)如图所示
(2)2.9 1.1(或1.2)
(3)电压表的分流作用造成流过电阻箱的电流总是比电池实际输出电流小(说出电压表的分流作用也算对)
五、电路设计
5．用电流表和电压表测一个电阻值约为25 kΩ、额定功率为 W的电阻Rx的阻值，备用器材有：
①量程0～100 μA，内阻约为500 Ω的电流表A1
②量程0～500 μA，内阻约为300 Ω的电流表A2
③量程0～1 V，内阻约为10 kΩ的电压表V1
④量程0～15 V，内阻约为100 kΩ的电压表V2
⑤量程0～50 V，内阻约为500 kΩ的电压表V3
⑥直流稳压电源，两端的输出电压为16 V
⑦滑动变阻器，阻值范围0～500 Ω，允许最大电流1 A
⑧待测电阻Rx，开关和导线若干
(1)为了测量准确，电压表应选________，电流表应选________(填写仪器前的序号)．
(2)在如图方框内画出实验电路图．
(3)若测量值为R测，真实值为R真，那么在操作、读数、计算均正确无误的情况下，R测________R真(选填“大于”、“等于”或“小于”)．
解析 (1)因为待测电阻的阻值25 kΩ远大于滑动变阻器的阻值(0～500 Ω)，所以供电电路应选择滑动变阻器分压式连接，待测电阻的额定电流约为I＝ ＝ ×106 μA≈1.4×103 μA，故电流表选②；待测电阻的阻值25 kΩ远大于电流表A2的内阻，故测量电路应选用电流表内接法；U＝500×10－6×25 000 V＝12.5 V，故电压表应选④.
(2)按照(1)的分析可画出实验电路图，电路图见答案．
(3)R测＝，R真＝，两式比较可以得出R测大于R真．
答案 (1)④ ② (2)如图所示 (3)大于
6．某实验探究小组为了测定滑动变阻器上金属丝的电阻率，除待测滑动变阻器Rx(总阻值约25 Ω)外，在实验室还找到了下列器材．
A．学生电源，有三个输出端，分别是：交流输出(可输出电压2 V、4 V、6 V、8 V、10 V，额定电流1 A)，直流输出(可输出电压约2 V、4 V、6 V、8 V、10 V，额定电流1 A)，直流稳压(电压6 V，额定电流0.6 A)
B．电流表A1(0～0.6 A～3 A，内阻约1 Ω、0.5 Ω)
C．电流表A2(0～100 mA，内阻约10 Ω)
D．电压表V(0～3 V～15 V，内阻约1 kΩ、3 kΩ)
E．螺旋测微器
F．电阻箱R1(0～999.9 Ω，1 A)
G．电阻箱R2(0～9 999 Ω，1 A)
H．单刀双掷开关S一只
(1)选择适当的器材，设计一个电路，要求能较准确地测出Rx和电流表内阻的值，在虚线框内画出电路图，并标明所选学生电源的输出端、器材代号和电表量程．
(2)用螺旋测微器测得滑动变阻器瓷管直径为d1，绕有金属丝部分的直径为d2，则金属丝的半径为r＝________；金属丝共N匝，则其长度为L＝________．
(3)根据你的设计，简要说明实验步骤，写出Rx和电流表内阻RA的表达式：
A． _____________________________________________________________；
B．______________________________________________________________；
C．Rx＝________，RA＝________．
解析 (1)使用学生电源稳压输出，输出电压稳定，可以不用电压表测电压，以消除因电压表的接入带来的系统误差，电路简单，操作方便．由于电流表内阻未知，因此实验就同时考虑怎样测电流表内阻，
用单刀双掷开关控制待测电阻的接入，要准确测定电流表内阻，必须选用电阻箱R1串入，保证电流不超过电流表量程，且内阻测量误差小．不接入电阻箱时回路总电流I0＝＝0.17 A，因此电流表选择A2，电路如图所示．
(2)r＝；L＝Nπ(由于d1、d2差别很小，金属丝长度可为Nπd1或Nπd2)．
(3)A.S接1，调整R1＝R，使电流表有适当的读数I，则RA＝－R；
B．S接2，调整R1＝R′，使电流表恢复读数I.I＝，I＝，所以Rx＝R－R′.
答案 (1)实验电路如解析图所示 (2) Nπ (3)A.S接1，调整R1＝R，使电流表有适当的读数I B．S接2，调整R1＝R′，使电流表恢复读数I C．R－R′ －R
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