轴对称图形的性质.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2.2,轴对称图形的性质,复习回顾,轴对称：,如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能够与另一个图形,完全重合,，那么这两个图形关于这条直线,成轴对称,。这条,直线,叫做它们的对称轴，折叠后两个图形上互相重合的点叫,对称点,。,实验与探究,A,A,o,如图：把一张纸对折后扎一个孔,，,然后展开铺平,记得到的点为A与A,连接得到的两个小孔,A,和,A,线段,AA,与折痕,MN,交点为,O,线段,AA,与直线,MN,的位置关系？,你还发现线段OA与OA有,怎样的大小关系？,M,N,垂直，即,AAMN,AO=AO,即MN,平分,AA,实验与探究,小莹扎了三个孔，把纸展开铺平后连接各点，得到了右下图，其中直线,MN,为折痕。思考并交流。,A,A,B,B,C,C,M,N,(1),线段,AB,与线段,AB,的长度有什么关系？,(2)ABC,与,ABC,的三个内角有什么关系？,(3)ABC,与,ABC,有什么关系？,AB=AB,ABC,与,ABC,各内角相等,ABC,与,ABC,重合,A,A,B,B,C,C,M,N,在,ABC的一边上任取一点D，你能说出与点D关于直线MN成轴对称的点D的位置吗？用扎空的方法验证你的结论。,连接DD，交MN于点P。你发现线段DD与直线MN具有怎样的位置关系？,D,D,P,线段DD与直线MN垂直，且直线MN平分线段DD,如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴,垂直平分，对应线段相等，对应角相等。,重要结论,一定要记住哟,!,轴对称的基本性质：,成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。,例题,l,75,a,b,2.29,3.20,3.44,c,43,右图中两个三角形关于直线,l,成轴对称。如果三角形的部分边长,(,单位：厘米,),和角的度数如图所示，求未知的边长和角的度数。,解：因为这两个三角形关于直线,l,成轴对称，它们的对应角相等，对应线段相等，所以,a,=3.20,厘米，,b,=3.44,厘米，,c,=2.29,厘米；,=75,，,=43,。,又因为三角形的内角和为,180,，所以,=180-75-43=62,=180-75-43=62,分析：假设,A,点的对称点是,A,，根据刚才的复习内容，我们知道，线段,AA,会被直线,MN,垂直且平分。那么如何做出点,A,？,作法：过点,A,做直线,MN,的垂线,EF,，设垂足为,O,，,在射线,OF,上截取,OA=OA,。,则点,A,就是点,A,关于直线,MN,的对称点。,M,N,A,O,E,F,A,例题,例1 如图，做出,BCD,关于直线,l,的对称图形。,B,C,C,B,D,l,解：如图，分别作出点,B,、,C,、,D,三点关于直线,l,的对称点,B,，,C,，,D,三点，,BC D,就是求作的图形。,分别连接,B,C,，,CD,，,DB,课堂小结,通过本节课学习，我们知道：,如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴,垂直平分，对应线段相等，对应角相等。,如何做对称图形？你会了吗？,B,2-4,