进管理工期计划7.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,请单击鼠标左键换页,!,(3),里程碑事件计划。在工期计划中，事件表示状态，它没有持续时间，一般为一个工程活动或阶段的开始或结束。项目的里程碑事件通常是指项目的重要阶段或重要工程活动的开始或结束，是项目生命期中关键的事件。工程项目常见的里程碑事件有，批准立项、初步设计完成、签订总承包合同、现场开工,(,奠基,),、基础完成、主体结构封顶、工程竣工，交付使用等。,(4),项目的总工期目标和里程碑计划的确定对项目管理和项目实施的各个方面都有很大的影响。它关系到工程能否顺利进行，关系到成本水平和工程所能达到的质量标准。项目的总工期目标和几个主要阶段的工期安排通常可以通过如下途径做出：,1),分析过去同类或相似工程项目的实际工期资料，并根据本工程的特点推算。在使用这些资料时应核查在现项目条件下的适应性，并调整估计值。,2),采用工期定额。一定种类和规模的工程项目，其总工期以及设计工期和施工工期有一定的行业标准。,3),在实际工程中，总工期目标通常由上层领导者从战略的角度确定，例如从市场需求，从经营战略的角度确定。由于他们较少地了解项目，所以计划的科学性常常很难保证，常常会出现如下问题：,上层管理者,(,如政府领导，企业经理,),常常仅仅从战略的角度，或市场经营的角度确定项目的时间安排，而不顾工程项目自身的客观要求和规律性，提出过于苛刻的工期计划。,由于总工期很短，所以常常首先考虑压缩项目的前期策划、设计和计划、招标投标、实施准备时间。由于这些时期太短，使项目的研究、设计和计划、准备工作不足，最终使工程项目的实施混乱和低效率，总工期常常反而延长，欲速则不达。,上层管理者对项目,(,特别是重大或重点的项目,),的工期提出了许多制约条件,并将这些日期定在重大的节日或重大的历史事件的纪念日，而且预先安排政府高层领导者参与这些活动。这样赋予这些活动以重大的政治意义和历史意义，不允许这些日期有丝毫的变更和拖延。这种计划的刚性太大，不仅造成整个项目计划和实施控制的困难，而且会极大地损害项目功能目标和成本目标。,工程项目的工期计划通常以批准的项目使用和运行期限为目标，先安排工程施工阶段的里程碑计划，再以它为依据安排设计、设备供应、招标和现场施工的进度。,(1),随着项目的进展，技术设计的细化，结构分解的细化，计划更进一步详细，项目的几个主要阶段的工期还可以按照项目结构图进一步分解，横道图也不断细化。,(2),最详细的工期计划通常在承包合同签订后由承包商作出，并经业主的项目经理,(,或监理工程师,),批准或同意后执行。,最详细的工期计划针对工作包，它由一些工序,(,活动,),构成，形成一个子网络。在工作包分析的基础上，确定各工作包之间的逻辑关系，即可得到详细的总网络。用计算机分析这个总网络即确定了项目详细的工期计划。,(3),在网络分析后将计算结果按需要,(,如专业、工程小组、时间段等,),用横道图,(,可以带逻辑关系,),，或时标网络输出。同时，也可以得到不同层次的横道图，这时的横道图是经过详细安排的、是科学的。,8.1.1.2,工期计划的细化,8.1.2,工程活动持续时间的确定,为了论述的方便，在工期计划中可以将不同层次的项目单元统一称为工程活动。因为有的工作包，甚至更高层的项目单元内容比较简单，活动单一，其持续时间可以直接确定。工程活动持续时间的确定应与本活动的负责人商量。当需要时，其他与本活动有关的人员也应参与这项工作。,8.1.2.1,能定量化的工程活动,对于有确定的工作范围和工作量，又可以确定劳动效率的工程活动，可以比较精确地计算持续时间。一般计算包括以下四个过程。,(1),工程范围的确定及工作量的计算。这可由合同、规范、图纸、工作量表得到。,(2),劳动组合和资源投入量的确定。这里要注意：,1),项目可用的总资源限制。,2),合理的专业和技术级配。,3),保证每人一定的工作面。工作面小会造成互相影响，降低工作效率。,(3),确定劳动效率。它除了决定于该工程活动的性质、复杂程度外，还受以下因素的制约：,1),劳动者的培训和工作熟练程度。,2),季节、气候条件。,3),实施方案。,4),装备水平，工器具的完备性和适用性。,5),现场平面布置和条件。,6),人的因素，如工作积极性等。,在确定劳动效率时，通常考虑一个工程小组在单位时间内的生产能力，或完成该工程活动所需的时间,(,包括各种准备、合理休息、必需的间歇等因素,),。在工程活动的持续时间中，劳动效率是不均衡的,(,见本章附注,1),，通常仅考虑平均劳动效率。,我国有通用的劳动定额，在具体工程中使用通用定额时应考虑前述六种情况，并加以适当地调整。,(4),计算持续时间。,1),单个工序的持续时间是易于确定的，它可由公式：,持续时间,/d=,工作量,/(,总投入人数,X,每天班次,8 h,产量效率,),例如，某工程基础混凝土,300 m3,，投入三个混凝土小组，每组,8,个人，预计人均产量效率为,0.375 m3/h,。则,每班次,(8 h),可浇捣混凝土,=0.375 m3/h,人,8 h8,人,=24 m3,则混凝土浇捣的持续时间为,300 m3/(24 m3/,班次,3,班次,/d)=4.2d4d,2),而一个工作包的情况就会复杂一点，有些工作包包括许多工序。首先，要将工作包进一步分解为工序，这种分解通常要考虑：,工作过程的阶段性。,工作过程不同的专业特点和不同的工作内容。,工作不同的承担者，例如不同的工程小组。,建筑物不同的层次和不同的施工段等因素。,例如，通常基础混凝土施工可以分解为垫层、支模板、扎钢筋、浇捣混凝土、拆模板、回填土等。,设备安装可分为预埋、安装设备进场、初安装、主体安装、试车、装饰等。,这些工序的划分和安排一般由实际操作者提出，上层管理者不要将它规定得太细和太具体。对这种工作包的持续时间的确定包括如下工作：,安排并确定工序间的逻辑关系，工程活动的相关性，使其构成一个子网络。最低层次的，又是最详细的网络分析就是从这里出发的。,根据所需的资源、具体的条件，估计各项活动的持续时间。,分析计算子网络的持续时间。,表,8,1,某工程基础混凝土工程情况表,项目名称,工程活动表,建筑名称,建筑号,页数,某发电厂,汽轮机房,55/93,活动号,说明,数量,单位,工种,劳动生产率,数量,固定日期,备,注,工时,h/,单位工,作量,总工时,/h,工人数,/,人,天数,/d,4A551ICWC02,0.00,以,下的基础混凝土,模板,钢筋,混凝土浇筑,回填土,1 520,60.2,752,4 104,m,2,t,m,3,m,3,2.80,75.00,2.70,1.00,4 256,4 515,2 030,4 104,14905,34,55,要计算整个工作包的持续时间，需要考虑工作包内各工序施工次序的安排。例如，该工作包的工作的安排方式可以为：,将这个工作包直接落实给一个混合班组，该组,34,个人，采用一班制工作。则,该项活动的持续时间,=14 905h,人,/34,人,8 h/d=55d,这样该班组的工期目标为,55d,。至于详细活动就由该班组自己安排。,上述安排并不太恰当和符合实际，由于这些工作需要不同的工种，而各工种工作时间集中，如开始阶段主要用木工,(,支模板,),，然后是钢筋工，接下来是混凝土工，最后粗壮工回填土。所以，可以按次序作更详细的计划。可以考虑安排,26,个木工，,40,个钢筋工，,25,个混凝土工，,85,个粗壮工按次序施工。则模板需要,20d,，钢筋需要,6d(,钢筋工程,60,的工作量为场外预制，则现场仅需,6d,，其余,8d,另外先行安排,),，浇混凝土需要,10d,，回填土需要,6d,。则它的安排见图,81,，总工期为,42d,。,顺序,施工工序,施工段,施工工序,4,8,12,16,20,24,28,32,36,I,l,模板,l0d,10d,模 板,2,钢筋,3d,3d,钢 筋,3,浇混凝土,5d,5d,浇混凝土,4,回填土,3d,3d,回填土,如果场地允许，在上述安排的基础上，可采用分两个施工段流水施工，施工组连续作业，则活动时间安排可见图，则总工期为,33d,。,有些工程活动的持续时间无法定量计算得到，因为其工作量和生产效率无法定量化。例如，工程技术设计，招标投标工作，以及一些属于白领阶层的工作。对于这些可以考虑：,(1),按过去工程的经验或资料分析确定。,(2),充分地与任务承担者协商确定。特别是有些活动是由其他分包商、供应商承担的，则在给他们下达任务、确定分包合同时应研究他们的能力，认真协商，确定持续时间，并以书面,(,合同,),的形式确定下来。在对他们的进度进行管理时要考虑到行为科学的作用。,8.1.2.2,非定量化的工作,8.1.2.3,持续时间不确定情况的分析,有些活动的持续时间不能确定，这通常是由于：,1),工作量不确定。,2),工作性质不确定。,3),受其他方面的制约。,4),环境的变化，如气候对工程活动持续时间的影响。,这些是风险性的工作，在实际工程中很普遍，也很重要。在估计这些活动持续时间时，应进行风险分析，考虑风险因素的影响。目前，没有很实用的计算方法，通常可用：,(1),蒙特卡罗,(Mont0Carlo),模拟的方法。即采用仿真技术对工期的状况进行模拟。但由于工程影响因素太多，实际使用效果不佳。,(2),德尔菲,(Delphi),专家评议法。即请有实践经验的工程专家对持续时间进行评议。在评议时，应尽可能多地向他们提供工程的技术和环境资料。,(3),用三种时间的估计办法。即对一个活动的持续时间分析各种影响因素，得出一个最乐观,(,一切顺利,),值,(OD),，最悲观,(,各种不利影响都发生,),值,(PD),，以及最大可能值,(HD),，则取持续时间,(MD),为,MD=(OD+4HD+PD)/6 (81),例如，某工程基础混凝土施工，施工期在夏季，若一切顺利,(,如天气好，没有阴雨，没有周边环境干扰,),，需要的施工工期,0D,为,42d,；若出现最不利的天气条件，同时发生一些周边环境的干扰，施工工期,PD,为,52d,；按照过去的气象统计资料以及现场可能的情况分析，最大可能的工期,HD,为,50d,。则取持续时间,MD,为,MD=(OD+4HD+PD)/6=(42+450+52)d/6=49d,这种方法在实际工作中用得较多。这里的变动幅度,(PDOD),对后面的工期压缩有很大的作用。人们常将它与德尔菲法结合，即用专家评议法确定,OD,、,HD,、,PD,。,对此可用,PERT,网络技术进行工期分析。,有时在计划阶段尚不能预见,(,或详细定义,),后面的实施过程，例如在研究、革新、开发型项目中，后期工作可能有多种选择，而每种选择的必要性、内容、范围、所包括的活动等，依赖它的前期工作所获得的成果，或当时的环境状态。在对这样的工程活动进行工期安排时应注意：,(1),采用滚动计划安排，对近期确定性的工作作详细安排，对远期的计划不作确定性的安排，如不过早地订立合同。但为了节约工期常常又必须预先作方案概念准备，建立各种任务的委托意向联系。,(2),加强中间决策工作和决策点的控制。一般按照上阶段成果来确定下阶段目标和计划，进而详细安排下阶段的工作计划。,(3),对这种情况，可以采用一些特殊的网络形式，如,GERT(,图形评审技术,),网络。,8.1.2.4,工程活动和持续时间都不确定的情况,8.1.3,工程活动逻辑关系的安排,活动之间有不同的逻辑关系，逻辑关系有时又被称为搭接关系。常见的搭接关系有：,(1)FTS,，即结束一开始,(FINISH TO START),关系。这是一种常见的逻辑关系，即紧后活动的开始时间受紧前活动的结束时间的制约。,(2)STS,，即开始一开始,(START TO START),关系。紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能开始，即紧后活动的开始时间受紧前活动的开始时间的制约。,(3)FTF,，即结束一结束,(FINISH TO FINISH),关系。紧前活动结束后一段时间，紧后活动才能结束，即紧后活动的结束时间受紧前活动结束时间的制约。,(4)STF,，即开始一结束,(START TO FINISH),关系。紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能结束，这在实际工程中用得较少。,8.1.3.1,几种形式的逻辑关系,安排活动之间的逻辑关系时，通常对每项活动应考虑它与哪些活动之间存在何种搭接关系。工程活动逻辑关系的安排和搭接时距的确定是一项专业性很强的工作，它由项目的类型和工程活动性质所决定。这要求管理者对项目的实施过程，特别是技术系统的建立过程有十分深入的理解。一般从以下几个方面来考虑。,(1),按系统工作过程安排。任何工程项目必须依次经过目标设计一可行性研究,设计和计划,实施,验收,运行各个阶段，不能打破这个次序，这是由项目自身的逻辑性所决定的。,(2),专业活动之间的搭接关系。,(3),工艺上的关系。这也是自然的规律，例如只有做完基础之后才能进行上部结构的施工，只有完成结构后才能做装饰工程等。,(4),技术规范的要求。如有些工序之间有技术间歇,(MI),的要求，例如，前述混凝土浇捣之后，按规范至少需养护,7d,才能拆模；墙面粉刷后至少需,10d,才能上油漆，否则不能保证质量。,(5),办事程序要求。例如，设计图纸完成后必须经过批准才能施工，而批准时间按合同规定最多,14d,。,(6),施工组织的要求。例如，在一个工厂建设项目中有五个单项工程，是按次序施工，还是实行平行施工，还是采取分段流水施工，这由施工组织计划安排。,(7),其他情况。例如：,1),施工顺序的安排要考虑到人力、物力的限制，资源的平衡和施工的均衡性要求，以求最有效地利用人力和物力。当工期或资源不平衡时，常常要调整施工顺序。,2),气候的影响，如，应在冬雨期到来之前争取主楼封顶等。,3),对承包商来说，有时还会考虑到资金的影响。,4),对有些永久性建筑建成后可以服务于施工的，可以安排先行施工。,8.1.3.2,逻辑关系的安排及搭接时距的确定,8.2,横道图和线形图,横道图是一种最直观的工期计划方法。它在国外又被称为甘特,(Gantt),图，在工程中广泛应用，并受到普遍的欢迎。,横道图的基本形式如图所示。它用横坐标表示时间，工程活动在图的左侧纵向排列，以活动所对应的横道位置表示活动的起始时间，横道的长短表示持续时间的长短。它实质上是图和表的结合形式。,8.2.1,横道图,8.2.1.1,横道图的形式,8.2.1.2,横道图的特点,(1),优点。,1),它能够清楚地表达活动的开始时间、结束时间和持续时间，一目了然，易于理解，并能够为各层次的人员所掌握和运用。,2),使用方便，制作简单。,3),不仅能够安排工期，而且可以与劳动力计划、材料计划、资金计划相结合。,(2),缺点。,1),很难表达工程活动之间的逻辑关系。如果一个活动提前或推迟，或延长持续时间，很难分析出它会影响哪些后续的活动。,2),不能表示活动的重要性，如哪些活动是关键的，哪些活动有推迟或拖延的余地。,3),横道图上所能表达的信息量较少。,4),不能用计算机处理，即对一个复杂的工程不能进行工期计算，更不能进行工期方案的优化。,(3),应用范围。由于横道图的优缺点，就决定了它既有广泛的应用范围和很强的生命力，同时又有局限性。,1),它可直接用于一些简单的小项目。由于活动较少，可以直接用它排工期计划。,2),项目初期由于尚没有作详细的项目结构分解，工程活动之间复杂的逻辑关系尚未分析出来，一般人们都用横道图作总体计划。,3),上层管理者一般仅需了解总体计划，故都用横道图表示。,4),作为网络分析的输出结果。现在几乎所有的网络分析程序都有横道图的输出功能，而且这种功能被广泛使用。,8.2.2,线形图,线形图与横道图的形式很相近。它有许多种形式，如“时间一距离”图，“时间一效率图”等。它们都是以二维平面上的线,(,直线、折线或曲线,),的形式表示工程的进度。它和横道图有相似的特点。,8.2.2.1,时间一距离图,表,工作效率,m/d,工 序,硬 土,软 土,平 地,挖土,铺管,回填土,100,80,120,150,80,150,160,速度图有许多种形式，其理解也十分方便。现举一个简单的例子如下：,在一个工程中有浇捣混凝土分项工程，工作量,500 m3,。计划第一段,3d,，一个班组工作，速度为,17 m3/d,；第,2,段,3d,，投入两个班组，速度为,40 m3/d,。但后来仍用一个小组工作，速度为,22 m3/d,。如图,8,所示。,在上述图上可以十分方便地进行计划和实际的对比。更广义地说，后面将要叙述的“成本一时间”的累计曲线即项目的成本模型，也是属于这一类的图式。,8.2.2.2,速度图,网络计划有广泛的适用性。除极少数情况外，它是最理想的工期计划方法和工期控制方法。与横道图相比，它有如下特点：,(1),网络所表达的不仅仅是项目的工期计划，而且它实质上表示了项目活动的流程图。网络的使用能使项目管理者对项目过程有富于逻辑性的、系统的、通盘的考虑。,(2),通过网络分析，能够给人们提供丰富的信息，例如最早开始时间、最迟开始时间、各种时差。,(3),可以十分方便地进行工期和资源的优化。,(4),给各层管理者以十分清晰的关键线路的概念。这对于计划的调整和实施控制是非常重要的。,由于网络计划方法有普遍的适应性，特别对复杂的大型项目更显示出它的优越性。它是现代项目管理中被人们普遍采用的计划方法。当然，网络图的绘制、分析和使用比较复杂，需要计算机作为工具。,8.3,网络计划方法,8.3.1,网络计划方法的优点,(1),基本形式。双代号网络以箭线作为工程活动，箭线两端用编上号码的圆圈连接,(,见图,),。箭线上表示工作名称，箭线下表示持续时间。,8.3.2,几种常用的网络形式,通常双代号网络只能表示两个活动之间结束和开始,(,即,FTS=0),的关系。,当网络中工程活动的逻辑关系比较复杂时，常常用到虚箭线。它无持续时间，不耗用资源，仅表达活动之间的逻辑关系，有时又被称为零杆,(,见上右图,),。,常见的多个活动之间的逻辑关系表达形式为：,1)B,活动的紧前活动为,A,，即,A,活动结束，,B,活动开始，则可用图表示。,2)C,活动的紧前活动是,A,和,B,，即,A,和,B,活动都结束，,C,活动开始，则可用图表示。,3)C,活动的紧前活动是,A,和,B,，,D,活动的紧前活动也是,A,和,B,，则可见右图。,(2),双代号网络的绘制方法。一般利用计算机进行网络分析，则人们仅需将工程活动的逻辑关系输入计算机，计算机可以自动绘制网络图。,在双代号网络的绘制过程中，有效且灵活地使用虚箭线是十分重要的。双代号网络图的绘制容易出现逻辑关系的错误，防止错误的关键是正确使用虚箭线。一般先按照某个活动的紧前活动关系多加虚箭线,(,如上述图,818e),，以防止出错。待将所有的活动画完后再进行图形整理，将多余的虚箭线去除。通常当一个工程活动,(,实箭线,),的紧前或紧后仅有一根虚箭线时，该虚箭线就可以删除。,通常只有在如图,8,一,l9,所示情况下实线紧前,(,或后,),的一根虚箭线不能删除，因为如果删除虚箭线则两个活动,i,和,j,有同样的节点编号，这是不允许的。,(3),双代号网络的绘制举例。某工程项目活动及逻辑关系见表。,活 动,A,B,C,d,E,F,G,H,I,J,K,持续时间,/d,5,4,10,2,4,6,8,4,3,3,2,紧前活动,A,A,A,B,B,C,C,D,d,E,F,G,H,F,I,J,刚开始作图时很难布置得整齐，经过整理，并给节点编号，即可得到整齐、规范的网络图，见图。,(1),基本形式。单代号搭接网络可直接利用项目系统分析结果得到。它以工程活动为节点，以带箭头的箭线表示逻辑关系。活动之间存在各种形式的搭接关系,(,如,FTS,，,FTF,，,STS,，,STF),。在我国单代号搭接网络的表示方法，有专门的标准,(,见本章附注,2),。但为绘制的方便和利于读者理解，本书以框图的形式表达，而逻辑关系可以用字母，也可以直接用箭头和箭尾起止位置表达，如图所示。,8.3.2.2,单代号搭接网络,(2),单代号搭接网络的基本要求。,1),不能有相同编号的节点。相同编号的节点即为相同的工程活动，同样的活动出现在网络的两个地方则会出现定义上的混乱，特别是在计算机上进行网络分析的时候。,2),不能出现违反逻辑的表示。违反逻辑即违反自然规律，不符合客观实际，它会导致矛盾的结果。例如：,环路。即出现活动之间在顺序上的循环。,当搭接时距使用最大值定义时，要特别小心，有时虽没有环路，但也会造成逻辑上的错误。,3),不允许有多个首节点，多个尾节点。,网络计划的质量主要依靠项目结构分解的质量，要排列清楚、简单、易懂、修改方便。,(3),单代号网络的优点。除了具有网络共同的优点外，与双代号网络相比较，单代号搭接网络更有它的优点：,1),有较强的逻辑表达能力。能清楚、方便地表达活动之间的各种逻辑关系，搭接时距可以为最小值、最大值定义，也可为负值，且两个活动之间还可有多重逻辑关系。,2),其表达与人们的思维方式一致，易于被人们接受。人们通常表达一系列活动的过程都用这种形式。例如，工作流程图、计算机处理过程图等。,3),绘制方法简单，不易出错，不需要虚箭线，有一个关系画一个箭线，不会出错。,4),如果理解了单代号搭接网络，掌握了它的算法，则很自然地就理解了双代号网络，同时掌握了其算法。在时间参数的算法上双代号网络是单代号搭接网络的特例，即它仅表示,FTS,关系，且搭接时距为,0,的状况。,所以，现在国外有些项目管理软件包就以单代号网络的分析为主。本书后面的网络分析也主要针对单代号搭接网络。,网络分析的目的首先是确定每一个活动的时间参数,本章附注,2(,见图,),。,8.3.3,工程活动时间参数的定义,图中：,i,为活动代码；,D,为持续时间；,ES,为最早允许开始时间；,EF,为最早允许结束时间；,LS,为最迟允许开始时间；,LF,为最迟允许结束时间；,TF,为总时差；,FF,为自由时差。,如果确定了活动的各个时间参数，便完全定义了本活动的工期计划。各个时间参数的物理意义及它们的关系见图。,对,i,活动，,ESi,表示项目所允许该活动的最早开始时间，不得提前。如果提前则该项目的开始期必须提前，所以工程活动的最早开始时间由项目的开始期定义。这样就决定了各工程活动的最早时间必须由项目开始节点向后推算。,LFi,为活动,i,的最迟结束时间，,i,必须在此时或此前结束不得推后，否则会延长总工期，所以工程活动的最迟结束时间由项目的结束时间即总工期定义。这样就决定了各工程活动的最迟时间必须由结束节点向前推算。,TFi,为活动,i,在不影响总工期条件下总的机动余地，表示活动,i,可以在这个时间段内推迟或延长而不影响总工期。则,i,活动可以在,ES,和,LS,之间任何时间开始，但不得超过这个期限,(,提前或推迟,),开始。,几个时间参数的关系为,EFi=ESi+Di (82),LSi=LFi-Di (83),TFi=LFi-EFi=LSi-ESi (84),上述三式在任何情况下总是成立的。,而,FFi,为,i,活动在不影响其他活动情况下的机动余地，这跟,i,和它的紧后活动，或紧前活动的,(,当搭接时距为,MA,定义时,),逻辑关系有关。则存在如下关系：,FFiTFi,通过项目的结构分解和逻辑关系的分析得到网络图，然后再计算各个工程活动持续时间，即可进行网络分析，即计算各个工程活动的时间参数。时间参数的计算公式除上述,(82),、,(83),、,(84),三式以外，还有下表所列的公式。,8.3.4,网络分析过程和方法,搭接,关系,图式,计算步骤与公式,MI,MA,FTS,最早时间,ESi=EFi+FTS,EFj=ESj+Dj,最迟时间,LFi=LSi-FTS,LSi=LFi-Di,自由时差,FFi=ESj-FTS-EFi,最早时间,(1),令,ESi=EFj,(2),若,ESj-EFiFTS,，则满足；,否则令,EFi=ESjFTS,最迟时间,(1),令,LFi=LSj,(2),若,LSj-LFiFTS,，则满足；,否则令,LSi=LFj+FTS,自由时差,FFi=ESjEFi,FFj=EFi+FTS-ESj,STS,ESi=ESi+STS,Si=LSj-STS,FFi=ESj-STS-ESi,(1),令,ESj=ESi,(2),若,ESj-ESiSTS,，则满足；,否则令,ESi=ESj-STS,(1),令,LSi=LSj,(2),若,LSj-LSiSTS,，则满足；,否则令,LSj=LSi+STS,FFi=ESjESi,FFj=ESi+STS-ESj,FTF,EFj=EFi+FTF,LFi=LFj-FTF,FFi=EFj-FTF-EFi,(1),令,EFj=EFi,；,(2),若,EFj-EFiFTF,，则满足；,否则令,EFi=EFj-FTF,(1),令,LFi=LFj,(2),若,LFj-LFiFTF,，则满足；,否则令,LFj=LFi+FTF,FFi=EFjEFi,FFj=EFi+FTFEFj,STF,EFj=ESi+STF,LSi=LFj-STF,FFj=EFj-STF-ESi,(1),令,EFj=ESi,；,(2),若,EFj-ESiSTF,，则满足；,否则令,ESi=EFj-STF,(1),令,LSi=LFi,(2),若,LFj-LSiSTF,，则满足；,否则令,LFj=LSi+STF,FFi=EFjESi,FFi=ESi+STFEFj,(1),作网络图,现以一个单代号搭接网络为例介绍网络分析过程和计算公式的应用。某工程活动组成见表。,工程活动,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,持续时间,2,12,6,10,4,4,6,4,6,4,2,紧前活动,/,A,B,、,C,F,D,E,G,H,1,，,J,搭接关系,/,FTS,FTS,STS,FTF,FTS,FTF,FTS,FTS,FTS,搭接时距,/,0,0,2,3,0,10,0,MA=2,0,(2),最早时间计算。由于工程过程活动的最早时间,(ES,和,EF),是由项目的开始时间决定的，所以最早时间计算从首节点开始，顺着箭头方向向尾节点逐步推算。,1),令首节点,ES,A,=0,，如果用日历表示，则定义,ES,A,为项目开始期。由,(82),公式得,EF,A,=ES,A,+D,A,=0+2=2,2),按活动之间的搭接关系用表,84,中的公式计算,A,的紧后活动的,ES,及,EF,。,对于,B,，,A,、,B,为,FTS,关系，则,ES,B,=EF,A,+FTS,AB,=2+0=2,EF,B,=ES,B,+D,B,=2+12=14,同理,C,：,ES,C,=2,，,EFC=2+6=8,D,：,ES,D,=2,，,EF,D,=2+10=12,E,：,ES,E,=2,，,EF,E,=2+4=6,由于活动之间存在复杂的逻辑关系，有可能导致有些活动的,ESMA=2,，不符合搭接关系，必须修改,H,的时间参数。令,EF,H,=ES,J,MA=222=20,，则,ES,H,=EF,H,D,H,=204=16,。,这实质上是将,C,活动的最早开始时间向后推移，以保证满足与,J,的,MA,关,系。这种推移并不影响项目的开始时间,(,见图,),。,对活动,K,，它有两个紧前活动,J,和,I,，都为,FTS=0,的关系。,ES,K,=maxEF,J,+0,，,EF,I,+0=max26,，,16=26,，同时得,EF,K,=26+2=28,。,至此，所有活动的最早时间参数计算完成。,(3),总工期的确定,取项目的总工期为活动,(,有时可能非结束节点,),的最早结束时间的最大值，即,TD=maxEFi=28(,周,),(4),最迟时间的计算。最迟时间的计算由结束节点开始，逆箭头方向向首节点逐个推算。,1),令结束节点,LF,K,=TD=28,，即定义项目的最迟结束时间为总工期，由公式,83,得,LS,K,=LF,K,-D,K,=28-2=26,2),按活动之间的搭接关系计算紧前活动的,LS,和,LF,，计算公式见表,84,。,计算规则是，当一个活动有几个紧后活动时，则有几个计算结果，取其中的最小值。,在一些特殊的搭接关系情况下，可能会出现,LFTD,的情况时，可令,LF=TD,。,J,活动，仅有一个紧后活动,K,，,LF,J,=LS,K,-FTS,JK,=26-0=26,，则,LS,J,=LF,J,-D,J,=26-4=22,。,I,活动仅有一个紧后活动,K,，,LF,I,=LS,K,-FTS,IK,=26-0=26,，,LS,I,=26-6=20,。,活动,G,仅有一个紧后活动,J,，,LF,G,=LS,J,-FTS,GJ,=22-0=22,，,LS,G,=22-6=16,。,活动,H,仅有一个紧后活动,J,，但,H,和,J,之间是,MA=2,的关系。先作为,FTS=0,的情况计算，则有,LF,H,=LS,J,-FTS,HJ,=22-0=22,，则,LS,H,=LF,H,-D,H,=22-4=18,。,再检验,HJ,的搭接时距是否符合,MA,定义。由于,LS,J,-LF,H,=22-22=0MA,的情况，则必须修改,J,的最迟时间，令,LS,j,=LF,H,+MA,，,LF,J,=LS,J,+D,J,这实质上是将,J,活动的最迟时间向前移，使之满足,MA,关系。,F,活动虽然仅有一个紧后活动,G,，但,F,和,G,之间是双重逻辑关系。则必须计算两次。,对,FTF,FG,关系，,LF,Fl,=LF,G,-FTF,FG,=22-3=19,，则,LS,Fl,=LF,Fl,-D,F,=19-4=15,。,对,STS,FG,关系，,LS,F2,=LS,G,-STS,FG,=16-2=14,，则,LF,F2,=LS,F2,+D,F,=l4+4=18,。,取最小值，则,LS,F,=14,，,LF,F,=18(,见图,),。,E,活动仅有一个紧后活动,I,，它们之间是,FTF,关系，于是,LF,E,=LF,I,-FTF,EI,=26-10=16,，,LS,E,=LF,E,-D,E,=16-4=12,同样，对,D,、,C,、,B,，它们都只有一个紧后活动，为,FTS,关系，于是,LF,D,=LS,H,-FTS,DH,=18-0=18,，,LS,D,=LF,D,-D,D,=18-10=8,LF,C,=LS,F,-FTS,CF,=14-0=14,，,LS,C,=LF,C,-D,C,=14-6=8,LF,B,=LS,F,-FTS,BF,=14-0=14,，,LS,B,=LF,B,-D,B,=14-12=2,A,活动有四个紧后活动，都为,FTS,关系，则有四个计算值，取最小值。,(5),总时差计算。一个活动的总时差是项目所允许的最大机动余地，在总时差范围内的推迟不影响总工期。对所有的各个活动有,TFi=LSiESi=LFiEFi,则有,TF,A,=00=22=0 TF,B,=22=0,TF,C,=82=148=6 TF,D,=82=1812=6,(6),自由时差计算。,1),自由时差的定义与计算规则。一个活动的自由时差是指这个活动不影响其他活动的机动余地，则必须按该活动与其他活动的搭接关系来确定自由时差。一般有如下几种情况：,对搭接时距为,Ml,定义的情况下，只考虑该活动与紧后活动的关系。例如，对,FTS,关系,(,见图,),。,i,的自由时差是指,i,可以推迟多少对,J,没有影响。则,FF,i,=ES,i,EF,i,FTS,ii,而,j,的推迟对,i,是没有影响的。,当,i,活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时差,FF,i,，最终取其中的最小值。,对搭接时距,MA,定义的情况下，由于搭接时距,MA,定义下的搭接关系，将两个活动以特殊的形式连接在一起,(,见图,832),。它们之间的搭接时距只能在,0,与,MA,之间，如果,j,推迟又可能会引起,i,一起推迟。则计算,j,的自由时差，不仅要考虑它的紧后活动，而且要考虑与它具有,MA,搭接关系的紧前活动,i,。,则对,i,，有,FFi=ES JEFi,即令搭接时距,FTSji=0,，这里,MA,是,i,可以利用的时差。,对,j,，有,FFi=EF,；,+MAESi,同样当活动有几个紧前,(MA,定义的,),或紧后关系时，,FF,；取最小值。,结束节点自由时差计算。对结束节点，由于总工期的限制，则,FFj=TDEFj,2),自由时差计算。则,FF,A,=minES,B,，,ED,C,，,ES,D,，,ES,E,-FTS-EF,A,=min2,，,2,，,2,，,2-0-2=0,FF,B,=ES,F,-FTS-EF,B,=14-0-14=0,FFc=ES,F,-FT-EFc=14-0-8=6,FF,D,=ES,H,-FTS-EF,D,=16-0-12=4,FF,E,=EF,l,-FT,F,-EF,E,=16-10-6=0,F,活动的紧后活动是,G,，但它们有双重逻辑关系，则,FF,Fi,=ES,G,-STS,FG,-ES,F,=16-2-14=0,FF,F2,=EF,G,-FTF,FG,-EF,F,=22-3-18=1,FF,F,=minFF,Fl,，,FF,F2,=min0,，,1=0,H,活动的紧后活动是,J,，搭接关系是,FTS,，搭接时距是,MA=2,。则按照,FTS=0,计算，即,FF,H,=ES,J,-0-EF,H,=22-0-20=2,。,I,的紧后活动是,K,，,FF,I,=ES,K,-FTS,IK,-EF,I,=26-0-16=10,。,J,有一个紧后活动,K,，另外与紧前活动,H,由,MA=2,连接,(,见图,),，则有,FF,J,=minES,K,-FTS-EF,I,，,EF,H,+MA-ES,J,=min26-0-26,，,20+2-22=0,FF,K,=TD-EF,K,=28-28=0,上述计算结果见图,834,。,(7),网络分析结果输出。将计算结果用横道图表示，在横道图中还可以加上逻辑关系和时差，则它的表达能力可以更强。从图中可见整个网络分析是正确的,(,见图,),。,为本网络的时标网络表示法。时标网络是横道图和网络的结合形式，它综合了网络和横道图的优点。它通常作为网络分析的一种输出形式。,(8),双代号网络的算法。在我国双代号网络仍用得较多。实际上双代号网络的计算可以看作为单代号搭接网络的特例，即搭接关系仅为,FTS=0,的状况。所以，它的计算是很简单和易于理解的。以前面,8.3.2.1,中所举的例子为例，其计算结果及横道图、时标网络见图。,(9),流水作业的网络表示方法。在工程项目,(,特别在建设工程项目,),中人们经常用流水作业方法来安排一些工程活动，它可以节约工期。例如，在前述,8.1.2.1,所举的例子中，如果按照整体的顺序施工，则总工期为,42d,，如果在平面上将工作面分为两段，各小组在施工段上按顺序连续施工，则将活动分解成模板,1,，模板,2,；钢筋,1,，钢筋,2,；混凝土,l,，混凝土,2,；回填土,l,，回填土,2,。如果各段的工作量相等则各工序及各工段工期即如图所示。,1),流水施工的要求是：,各工种在施工段上顺序施工。即符合模板,1,一钢筋,1,一混凝土,l,一回填土,1,的顺序关系。在施工段,2,上亦然。,每个工程小组按各施工段顺序连续地施工。即模板,1,模板,2,钢筋,1,钢筋,2,之间按顺序施工且不能中断。,利用横道图安排流水，可见图。,在此图中钢筋,l,原可以在第,11d,开始，这时第一段模板已完成，但由于要求钢筋工程小组必须连续施工，则钢筋,1,后推至第,l7d,开始；同样混凝土,2,原可以在第,23d,就开始,(,因钢筋,2,于第,23d,结束,),，但考虑到这时混凝土施工小组还在第一段上施工，则不能在第二段上同时进行施工。结果总工期为,33d,。,2),如果用双代号网络表示流水施工，每个工序在每一施工段,(,如模板,1,、模板