高等钢筋混凝土结构12-2-2刚度和变形.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,20.2.19,#,一钢筋混凝土梁的纯弯段，在弯矩作用下出现裂缝，进入裂缝稳定发展阶段后，裂缝的间距大致均匀。各截面的实际应力分布不再符合平截面假定，中和轴的位置受裂缝的影响成为波浪形（图（a)）,裂缝截面处的压区高度X,cr,为最小值。各截面的顶面混凝土压应变和受拉钢筋应变也因此成波浪形变化(图（b）),平均应力为,和,最大应变,和,也出现在裂缝截面上。,12.2.2 刚度解析法,（c）,(a)裂缝和中和轴 （c）平均应变 （b）应变的纵向分 (d)裂缝截面的应力,（d）,构件的截面平均刚度的计算式建立步骤如下：,1、几何（变形）条件实验证明，截面的平均应变仍符合线性分布（图（c）)，中和轴距截面顶面 ，截面的平均曲率用式（12-1）计算。其中，顶面混凝土压应变的变化幅度较小，近似取 ；钢筋的平均拉应变则取,式中，,裂缝间受拉钢筋应变的不均匀系数（同式（11-24b)）。,2、物理(本构)关系在梁的使用阶段，裂缝截面的应力分布如图（d）,顶面混凝土的压应力和受拉钢筋应力按式（7-3）和（7-2）计算：,(a),或,3、力学（平衡）方程忽略截面上拉区混凝土的应力，建立裂缝截面的两个平衡方程：,或,(b),(c),式中，,为压区应力图形完整系数；为裂缝截面上的力臂系数。,将式（b）和（c）相继代入式（12-1），作变换得：,(12-14a),故截面平均刚度（割线值）为：,(12-14b),式中，E,s,，A,s,，h,0,以及n=E,s,/E,0,和,=A,s,/bh,0,等为确定值；其余的系数，和（x,cr,/h,0,）等的数值均随弯矩而变化，须另行赋值；受拉钢筋应变的不均匀系统的计算式见式（11-24b）。,裂缝截面的力臂系数，因为构件使用阶段的弯矩水平变化不大（M/Mu=0.50.7），裂缝发展相对稳定，其值约为=0.830.93，配筋率高着其值偏低，计算时近似地取其平均值为,=0.87,（12-15）,式中(12-14)中其它系数不单独出现，将,（x,cr,/h,0,）统称为混凝土受压边缘的平均应变综合系数，其值随弯矩的增大而减小，在使用阶段（M/M,u,=0.50.7）内基本稳定，弯矩值对其影响不大，而主要取决于配筋率。根据实验结果（图e）得矩形截面梁的回归分析式：,（12-16）,对于双筋梁和T形、工形截面构件，式（12-16）的右侧改为0.2+6n,/(1+3.5,f,)。,f,受压钢筋或受压翼缘（b,f,h,f,）与腹板有效面积的比值,前者取,后者为,f=（b,f,-b）/bh,0,。,将式（12-15）和式（12-16）代入式（12-14b）,即为构件截面平均刚度的最终计算公式：,（12-17）,若取M=Mcr时,=0（式（11-24a），得刚度最大值：,（12-18）,则截面刚度（B/B,0,）随弯矩增长的理论变化曲线如下图,