高三数学第一轮复习训练题数列2.doc

第一轮复习训练题（数列2）

一、选择题
1．已知数列{}的前项和，第项满足，则
A． B． C. D．
2．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2Sn+1+an2，a2=－1则数列{an}的首项为 （ ）
A．1或－2 B．±1 C．±2 D．2或－1
3．设是等差数列，是其前n项和，且，，则下列结论错误的是
A． B． C． D．的最大值
4．设
A．
B．
C．
D．
5．数列{}的通项公式为则数列{}的前n项和为
A． B． C． D．
6．等差数列，=－5，它的前11项的算术平均值为5。若从中抽去一项，余下10
项的算术平均值为，则抽去的是 A． B． C． D．
7．已知的前n项和Sn=n2-4n+1,则的值是
A．65 B．67 C．61 D．56
8．数列满足首项，那么使成立的的值是
A.21 B.20 20或21 D.21或22
9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,)和Q(n+2,)(n∈N+)的直线的一个方向向量的坐标可以是
A．（2，） B．（） C．(,-1) D．(-1,-1)
10．设数列的各项都是正数，且对任意都有成立，其中是数列的前n项和．数列的前项和满足
A． B． C． D．以上结论均不对
11．已知数列{ an}满足 （n≥2）， 设，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．设等差数列的前n项和为 且S1=1，点在曲线C上，曲线C和直线，交于A、B两点，且，则这个数列的通项公式是
A． B． C． D．
二、填空题
13．设的最大值为
14．设是首项为1的正项数列，且（n=1，2，3…），求通项=_________________
15．已知等比数列的首项为8，是其前n项和，某同学经计算得，，，后来该同学发现其中一个数算错了，则算错的那个数是__________，该数列的公比是_______
16．设数列的前n 项和为Sn ,关于数列有下列四个命题：
①若既是等差数列又是等比数列，则；
②若，则是等差数列；
③若，则是等比数列；
④若是等比数列，则也成等比数列；
其中正确的命题是 （填上正确的序号）。
三、解答题
17．设等差数列{ an}的前n项和为Sn，
（1）求通项an及前n项和Sn；
（2）求数列{ |an|}前n项和Tn。

18．．设函数，对于正数数列，其前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在等比数列，使得对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
.
19．已知函数的图象经过点和，记
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若，求的最小值；
20．对任意都有
（1）数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；
（2）令
试比较与的大小．

21．数列中， .
（1）若的通项公式；
（2）设的最小值.

22．设函数的定义域为R，当x＜0时＞1，且对任意的实数x，y∈R，有，数列满足,且
（1）求通项公式。
（2）当时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围。