人教版数学五年级上册《三角形面积》教学实录.doc

人教版数学五年级上册《三角形面积》教学实录
教学内容：人教版数学五年级上册内容
教学目标：
1．在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3．能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重难点：
1．引导学生经历探索、推导三角形面积公式的过程。
2．使学生能利用三角形面积公式，计算相关图形的面积，学会解决实际问题。
教学片段实录：
（出示三角形）
师：你们能想办法求出它的面积吗？
答：我们可以像上节课求平行四边形的面积一样，用数方格的方法求三角形的面积。
师:好，下面老师把它放到格子里，每个格子代表1平方厘米，你知道这个三角形的面积了吗？
生:我数出来了，是28平方厘米。
师:大家同意吗？你们看埃及的金字塔的三个面也是三角形，谁愿意用数格子的方法求出它一个面的面积？
生：啊？？数方格太麻烦了，再说金字塔也不好划分方格啊。
师：看来数方格求面积是有一定局限性的，有没有更简便的求三角形面积的方法呢？
生：我们可不可以把三角形切成若干份，然后拼成一个所学的图形再求面积呢？
生：对啊，以前我们学过用转化的方法把平行四边形变成其它图形来求面积，那三角形可不可以也转化成其他图形求面积呢？
师：是啊，能不能呢？
生：我们以前求平行四边形面积的时候，有一个面积公式，我猜三角形也应该有一个自己的面积公式吧。
师：嗯，刚才同学能联想到以前所学过的知识思考问题，大家真是会学习的孩子啊。三角形到底能转化成什么图形呢？怎样才能转化成这些图形呢？三角形面积公式又是什么呢？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，解决下面的几个问题。
课件出示：
三角形能转化成什么图形？
你是怎样转化的？
你能推倒出三角形面积公式吗？
（生利用学具讨论）
师:哪个小组愿意汇报自己的想法?
生：我们小组是这样做的，这是两个相同的直角三角形，我把其中一个三角形倒扣在另一个三角形个上，形成了一个长方形，而长方形的长就是三角形的底，长方形的宽就是三角形的高，长方形的面积公式是长乘宽，也就是三角形的底乘高，因为是两个同样的三角形拼成的长方形，所以，一个三角形的面积就是底乘高除以二。
师：他们是利用特殊的三角形------直角三角形来研究的，有没有用其他三角形来研究的呢？
生:我们是用普通三角形来推导面积公式的，我们用这两个三角形拼成一个平行四边形，这个三角形的底也就是平行四边的底，这个三角形的高，也就是这个平行四边形的高，两个同样的三角形组成了这个平行四边形，所以一个三角形的面积是平行四边面积的一半，是底乘高除以二。
师:同意吗？还有其它转化方法吗？
生：我们可以在一个三角形高的中心位置把一个顶点切下来，和剩余的梯形拼成一个平行四边形它的底就是三角形的底，它的高是三角形的一半，所以，我认为三角形的面积公式是底乘高除以二。
师：同学们真棒，自己动手，运用多种方式探索出了三角形的面积公式，底乘高除以二（板书）
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