医疗统计学方差分析.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,医疗统计学方差分析,样本,（一勺）,总体,（一锅）,统计推断,随机抽样,参数？,统计量,（,、）,（,x,、,s,、,p,）,参数预计,假设检验,医疗统计学方差分析,2/61,方差分析ANOVA,ANALYSIS OF VARIANCE,第,6,章,均方分析，变异数分析,F,检验,（,由英国著名统计学家,R.A.Fisher,推导出来）,，,是对变异起源及大小进行分析一个统计方法。,医疗统计学方差分析,3/61,教学目标与要求,掌握：,1,、方差分析基本思想,2,、方差分析前提条件,3,、多重比较,4,、重复测量资料方差分析,了解：,1,、两原因方差分析,医疗统计学方差分析,4/61,教学内容提要,重点讲解：,方差分析基本思想,完全随机设计单原因方差分析,多个样本均数间多重比较,介绍：方差分析原理与条件,医疗统计学方差分析,5/61,不一样是：方差分析用于多个均数比较。,与前面讲过假设检验,相同是：,方差分析任务：统计量,F,计算,F,MS,1,/MS,2,t,检验是用,t,值进行假设检验，方差分析则用,F,值进行假设检验,医疗统计学方差分析,6/61,方差分析几个概念和符号,什么是方差？,离均差,离均差之和,离均差平方和（,SS,）,方差（,2,S,2,）也叫均方（,MS,）,标准差：,S,自由度：,关系：,MS=SS/,方差分析基本概念,医疗统计学方差分析,7/61,7,方差分析的基本概念,方差分析几个符号,x,ij,表示第,i,组第,j,个观察值,表示第,i,组均数,(=),表示总平均,=,医疗统计学方差分析,8/61,基本思想,：先假设（,H,0,）,各,总体均数全相等,；将,总变异,SS,总,，按设计和资料分析需要,分,为两个或多个组成部分，其,自由度,也对应地,分,为几个部分，以,随机误差为基础,，按,F,分布规律,作统计推断。,目标,:推断总体平均数是否相等,.,独特之处,:,不直接比较均数,利用,变异,关系进行判别,.,第一节 完全随机设计资料方差分析,（单原因方差分析）,医疗统计学方差分析,9/61,一、方差分析意义,前一章介绍了两个样本均数比较假设检验方法，但对于,3,个、,4,个、,5,个均数或更多个比较，,t,检验或,u,检验就无能为力了，或许有些人会想起将几个均数两两比较分别得到结论，再将结论综合，其实这种做法是错误。试想假设检验时通常检验水平,取,0.05,，亦即弃真概率控制在,0.05,以内，但将,3,个均数作两两比较，要作三次比较，可信度成为,(1-0.05),3,=0.857,医疗统计学方差分析,10/61,四均数比较作,6,次,(1-0.05),6,=0.735,五均数比较作,10,次,(1-0.05),10,=0.599,六均数比较作,15,次,(1-0.05),15,=0.463,鉴于以上原因，对多组均数比较问题我们采取方差分析,医疗统计学方差分析,11/61,例,1,某克山病区测得,11,例克山病患者与,13,名健康人血磷值（,mmol/L,）以下，问该地急性克山病患者与健康人血磷值是否不一样？,患者,x,1,：,0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11,健康人,x,2,：,0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87,二、单原因方差分析基本思想,医疗统计学方差分析,12/61,24,名患者与健康人血磷值大小不等，称这种变异为总变异。能够用总离均差平方和,及,N,来反应，总自由度,T,=N-1,。,SS,总,医疗统计学方差分析,13/61,2,个组各组内部血磷值也不等，这种变异称为组内变异，其大小可用,2,组组内离均差平方和,及各组例数,n,i,来反应，自由度,组内,=,N-k,（,k,是组数），它反应了随机误差。,SS,组内,医疗统计学方差分析,14/61,2,组样本均数也不等，这种变异称为组间变异，反应了克山病对血磷值影响和随机误差,组间变异（,between groups variation,）：,SS,组间,v,组间,k,1,医疗统计学方差分析,15/61,三者关系,SS,总,=SS,组间,+SS,组内,v,总,=,组间,+,组内,医疗统计学方差分析,16/61,直观意义,检验统计量,F,统计量具,2,个自由度,:,v,1,v,2,医疗统计学方差分析,17/61,假如两组样原来自同一总体，即克山病患者与健康人血磷值相同，则,理论上,F,应等于,1,，因为两种变异都只反应,随机误差,。因为抽样误差影响，,F,值未必是,1,，但,应在,1,附近,。若,F,较小，我们断定,2,组均数相同，或者说来自同一总体，,F,较大，推断不是来自同一总体。,医疗统计学方差分析,18/61,三、优点,不受比较组数限制。,可同时分析多个原因作用。,可分析原因间交互作用。,四、方差分析应用条件,各样本是相互独立随机样本,各样原来自正态总体,各组总体方差相等，即方差齐,医疗统计学方差分析,19/61,【,例题,1】,某小区随机抽取糖尿病患者、,IGT,异常和正常人共,30,人进行载脂蛋白测定，结果以下，问,3,种人载脂蛋白有没有差异？,问题：,1,、分析问题，选择适当统计方法,2,、怎样整理资料、输入计算机,医疗统计学方差分析,20/61,85.7,96.0,144.0,105.2,124.5,117.0,109.5,105.1,110.0,96.0,76.4,109.0,115.2,95.3,103.,95.3,110.0,123.0,110.0,95.2,127.0,100.0,99.0,121.0,125.6,120.0,159.0,111.0,115.0,累计,x,ij,1160,921.5,1228,3309.5(x),n,i,11,9,10,30(N),均数,105.45,102.39,122.80,110.32(),糖尿病,IGT,正常人,x,ij,106.5,x,ij,2,123509.52,96045.35,153420,372974.87(x,2,),85.7,96.0,144.0,105.2,124.5,117.0,109.5,105.1,110.0,96.0,76.4,109.0,115.2,95.3,103.,95.3,110.0,123.0,110.0,95.2,127.0,100.0,99.0,121.0,125.6,120.0,159.0,111.0,115.0,累计,x,ij,1160,921.5,1228,3309.5(x),n,i,11,9,10,30(N),均数,105.45,102.39,122.80,110.32(),糖尿病,IGT,正常人,x,ij,106.5,x,ij,2,123509.52,96045.35,153420,372974.87(x,2,),医疗统计学方差分析,21/61,列举存在变异及意义,全部,30,个试验数据之间大小不等，存在变异，,总变异,。,各个,组间存在变异,：反应处理原因之间作用，以及随机误差。,各个,组内,个体间数据不一样：反应了观察值随机误差。,各种变异表示方法,医疗统计学方差分析,22/61,各种变异表示方法,SS,总,总,MS,总,SS,组内,组内,MS,组内,SS,组间,组间,MS,组间,三者之间关系：,SS,总,=,SS,组内,+,SS,组间,总,=,组内,+,组间,医疗统计学方差分析,23/61,统计量,F,计算及其意义,F,=,MS,组间,/,MS,组内,自由度：,组间,=,组数,-1,组内,=N-,组数,经过这个公式计算出统计量,F,，查表求出对应,P,值，与,进行比较，以确定是否为小概率事件。,医疗统计学方差分析,24/61,各种符号意义,x,ij,第,i,个组第,j,个观察值,i,=1,2,k,j,=1,2,n,i,n,i,第,i,个处理组例数,n,i,=,N,x,i,=,x,=,医疗统计学方差分析,25/61,（,x,）,2,医疗统计学方差分析,26/61,（,1,）建立假设和确定检验水准,H,0,:,三种人载脂蛋白总体均数相等,1,=,2,=,3,H,1,:,三组总体均数不相等或不全等,=0.05,（,2,）计算,C=,(,x,),2,/N=(3309.5),2,/30=365093,SS,总,=,x,2,-C=372974.87-365093=7881.87,医疗统计学方差分析,27/61,SS,组内,=SS,总,-SS,组间,=7881.87-2384.026=5497.84,总,=N-1=29,组间,=k-1=2,组内,=N-k=30-3=27,MS,组间,=SS,组间,/,组间,=1192.01,MS,组内,=SSE/,组内,=203.62,F=MS,组间,/MS,组内,=5.8540,医疗统计学方差分析,28/61,（,3,）查方差分析,F,界值表,8,确定,P,值,：,F,0.05(2,30),=3.32,；,F,0.01(2,30),=5.39,（,4,）,作出推断结论,按,=0.05,水平拒绝,H,0,，接收,H,1,，认为三种人载脂蛋白总体均数不一样。,组间,组内,医疗统计学方差分析,29/61,完整书写方差分析过程,建立假设，确定显著性水平：,H,0,：,3,种载脂蛋白总体均数相等,1,=,2,=,3,H,1,：,3,种载脂蛋白总体均数,不相等或不全相等,H,1,与,H,0,相反，假如,H,0,被否决，则,H,1,成立。,常取,0.05,，,区分大小概率事件标准。,计算统计量,F,：依据资料性质选择不一样统计方法。注意都是在,H,0,成立条件下进行计算。,计算概率值,P,：,P,含义。,做出推论：统计学结论和专业结论。,医疗统计学方差分析,30/61,四组不一样摄入方式人血浆游离吗啡水平,静脉点滴,肌肉注射,皮下注射,口服,12,12,9,12,10,16,7,8,7,15,6,8,8,9,11,10,9,7,14,均数,10,13,8,9.5,单原因方差分析,医疗统计学方差分析,31/61,完整书写方差分析过程,建立假设：,H,0,：,4,组病人血浆游离吗啡水平,1,=,2,=,3,=,4,H,1,：,4,组病人血浆游离吗啡水平总体均数全不相等或,不全相等,确定显著性水平，用,表示,。,区分大小概率事件标准，常取,0.05,。,计算统计量,F,：,F=MS,组间,/MS,组内,依据资料性质选择不一样统计方法。注意都是在,H,0,成立条件下进行计算。,计算概率值,P,：,P,含义。,做出推论：,统计学结论和专业结论。,单原因方差分析,医疗统计学方差分析,32/61,方差分析表,（,练习，完成该表。例题，写在黑板上,）,单原因方差分析,F,0.05,（,3,，,15,）,3.29,F,与它所对应,P,值成反比,医疗统计学方差分析,33/61,结合上题了解：方差分析基本思想,将全部观察值,总离均差平方和,（,SS,总,）及,自由度（,总,）,分解为两个或多个部分,除随机误差外，其余每个部分变异可由某个原因作用加以解释,经过比较不一样起源变异均方（,MS,），借助,F,分布做出统计推断，从而了解该原因对观察指标有没有影响,。,医疗统计学方差分析,34/61,存在问题,方差分析结果提供了各组均数间差异总信息，但还未提供各组间差异详细信息，即还未指出哪几个组均数间差异含有或不含有统计学意义。,为了得到这方面信息，可进行多个样本间两两比较。,医疗统计学方差分析,35/61,第二节 多个样本均数间两两比较（又称多重比较）,多重比较即多个样本均数间两两比较，因为包括对比组数大于2，若仍用,t,检验作每两个对比组比较结论，会使,犯第一类错误概率,增大,，即可能把原来无差异两个总体均数判为有差异。,4,个样本均数间比较,医疗统计学方差分析,36/61,多重比较方法（两两比较）,对,满足正态性和方差齐性资料,：多个试验组分别与一个对照组比较惯用,Dunnet-t,法,。每两个均数比较惯用最小显著差值法（,LSD-t,）、,SNK（Student-Newman-Keuls,即,q,检验）法,、,Tukey,（可靠显著差异）法、,Bonferroni-t,（校正最小显著差异）调整法等。,对,不满足正态性和方差齐性资料,：可经过数据变换，使满足方差分析应用条件。可用非参数检验法，如秩和检验。可采取近似检验，如,Tamhanes T2，Dunnetts T3，Games-Howell，Dunnetts C,等方法。,医疗统计学方差分析,37/61,检验统计量,q,检验界值表见附表,10,，它有两个自由度，一个是,m,（,k,）,，,m,指将方差分析中几组样本均数按从小到大次序排列后要比较,A,、,B,两组所包含组数,(,包含,A,、,B,两组本身,),；,另一个是,=,e,。,误差,一、,q,检验,（又称,Student-Newman-Keuls,法，简称,SNK-q,检验,法,）,惯用于多个样本均数间每两个均数比较。,医疗统计学方差分析,38/61,例（续例,3,）对三个人群载脂蛋白作两两比较。,(1),建立假设,确定检验水准,H,0,:,任,2,个人群载脂蛋白总体均数相等，即,A,=,B,H,1,:,A,B,=,0.05,。,(2),样本均数排序,将,3,组样本均数从小到大（或从大到小）次序排列，编上组次，并注上组别,.,组次,1 2 3,均数,102.39 105.45 122.80,组别,IGT,异常,糖尿病患者,正常人,医疗统计学方差分析,39/61,(3),列出两两均数比较,q,检验计算表,从,p,值一栏中能够推断出结论，即,IGT,异常,(1),与正常人,(3),载脂蛋白有差异,糖尿病患者,(2),与正常人,(3),载脂蛋白有差异。,医疗统计学方差分析,40/61,二、,LSD-,t,检验,由,Fisher,提出，称为,最小显著性差异法,。,在,H,0,：,i,j,假设下，,t,统计量检验,i,与,j,是否相同。,，（,df,df,e,）,（,6-9,）,可查统计附表,7,确定概率,P,大小。,惯用于多个样本均数间每两个均数比较。,医疗统计学方差分析,41/61,三、,Dunnett-,t,检验,惯用于,多个试验组与一个对照组均数间两两比较。,试验组,对照组,可查统计附表,9,确定概率,P,大小。,医疗统计学方差分析,42/61,四、,Bonferroni-,t,检验,Bonferron,t,=,（,6-12,）,假设比较次数为,m,，则,=,b,/,m,作为每次比较水平。,调整检验水准法,医疗统计学方差分析,43/61,例 题,对小白鼠喂以,A,、,B,、,C,三种不一样营养素,了解不一样营养素增重效果。以窝别作为区组特征，以消除遗传原因对体重增加影响。现将同系同体重,24,只小白鼠分为,8,个区组，每组,3,只。,3,周后测量增重结果，结果以下表，,问,3,种不一样营养素喂养后所增体重有没有差异？,医疗统计学方差分析,44/61,医疗统计学方差分析,45/61,方法：,应用分层思想，事先将全部受试对象按某种或一些特征分为若干个区组，使每个区组内观察对象与研究对象水平尽可能相近,目标：降低了个体间差异对结果影响，比成组设计更轻易检验出处理原因间差异，提升了研究效率。,是配对资料扩充。,双原因方差分析,第三节 随机区组（配伍组）设计多个样本均数比较（双原因方差分析）,医疗统计学方差分析,46/61,例 题,对小白鼠喂以,A,、,B,、,C,三种不一样营养素,了解不一样营养素增重效果。以窝别作为区组特征，以消除遗传原因对体重增加影响。现将同系同体重,24,只小白鼠分为,8,个区组，每组,3,只。,3,周后测量增重结果，结果以下表，,问,3,种不一样营养素喂养后所增体重有没有差异？,医疗统计学方差分析,47/61,医疗统计学方差分析,48/61,分析变异,总变异,组间变异,误差（组内）变异,配伍间变异,医疗统计学方差分析,49/61,SS,总,总,SS,误差,误差,MS,误差,SS,组间,组间,MS,组间,变异之间关系：,SS,总,=,SS,误差,+SS,组间,+,SS,区间,总,=,误差,+,组间,+,区间,变异间关系,SS,区间,区间,MS,区间,医疗统计学方差分析,50/61,统计量,F,计算,F,1,=,MS,组间,/,MS,误差,F,2,=,MS,区间,/,MS,误差,自由度：,组间,=,组数,-1=3-1=2,区间,=,区数,-1=8-1=7,误差,=,总,-,组间,-,区间,=23-7-2=14,医疗统计学方差分析,51/61,医疗统计学方差分析,52/61,医疗统计学方差分析,53/61,医疗统计学方差分析,54/61,医疗统计学方差分析,55/61,医疗统计学方差分析,56/61,完整书写方差分析过程,建立假设，确定显著性水平,：,H,0,：,3,种营养素喂养小白鼠体重增量相等,1,=,2,=,3,H,1,：,3,种营养素喂养小白鼠体重增量不全相等,常取,0.05,，,区分大小概率事件标准。,计算统计量,F,：,F,1,=,MS,组间,/,MS,误差,计算概率值,P,：,P,含义。,做出推论,：统计学结论和专业结论。,医疗统计学方差分析,57/61,完整书写方差分析过程,建立假设，确定显著性水平,：,H,0,：,8,窝小白鼠体重增量相等,1,=,2,=,3,H,1,：,8,窝小白鼠体重增量不相等或不全相等,常取,0.05,，,区分大小概率事件标准。,计算统计量,F,：,F,2,=MS,区间,/MS,误差,计算概率值,P,：,P,含义。,做出推论,：统计学结论和专业结论。,医疗统计学方差分析,58/61,课堂测验（一）,1.,研究人员在某县随机抽取了,225,名女婴，测量其出生体重，均数为,3.20kg,，标准差为,0.44kg,，请计算：,该县女婴出生体重,95,参考值范围,该县女婴出生体重总体均数,95,可信区间,医疗统计学方差分析,59/61,2.,某研究人员从某地随机抽取了部分健康成人，并对其进行血红蛋白含量测定，结果以下表：问该地健康成人男、女间血红蛋白含量有没有差异,?,性别,例数,均数,(g/L),标准误,(g/L),男,25,134.5,1.2,女,16,117.6,1.3,医疗统计学方差分析,60/61,3.,为研究,A,、,B,、,C,三种治疗缺铁性贫血药品疗效，某研究者将,11,例患者完全随机地分为三组，分别给予三种药品，治疗一个疗程后结果如表,5.3,，请作统计分析。,医疗统计学方差分析,61/61,