第24届大同杯复赛.doc

上海市第二十四届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题（2010年）说明：1本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分2答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。3本试卷中常数g取10N/kg，水的比热容4.2103J/kg。一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1教室里用投影仪放映课件时，银幕上出现了正常画面，若有一只小虫正好落在投影仪的镜头上，此时对画面的影响是（ ）A画面变得模糊 B画面稍微变暗了一些C画面上出现该小虫清晰的像 D画面上出现该小虫的像，但不清晰2蝴蝶飞行时能产生每秒振动56次的声波，蜜蜂飞行时能产生每秒振动300400次的声波。假如你的眼睛被蒙上，那么有蝴蝶和蜜蜂分别从你头顶附近飞过，则（ ）A蝴蝶、蜜蜂飞过时，都能被发觉B蝴蝶、蜜蜂飞过时，都不能被发觉C蝴蝶飞过时能被发觉，蜜蜂飞过时不能被发觉D蜜蜂飞过时能被发觉，蝴蝶飞过时不能被发觉3大雪后，人们会感到外面万籁俱静。其主要原因是（ ）A大雪后，气温降低，人的听觉变迟钝 B大雪蓬松且多孔，对噪声有吸收作用C大雪后，大地银装素裹，噪声被反射 D大雪后，气温较低，噪声传播速度变慢4人类燃烧矿物燃料放出大量的CO2，使大气的平均温度上升。这其中的主要原因是（ ）ACO2对红外线的反射 BCO2对红外线的吸收CCO2对可见光的反射 DCO2对可见光的吸收5在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻在锅底推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续烧煮一会儿使水再次沸腾，这时煮熟的饺子会浮出水面。熟饺子会浮起来的主要原因是（ ）A锅里的水量多了 B饺子在水里经过烧煮变轻了C水温低时水对饺子的浮力小，水温高时水对饺子的浮力大 D水沸腾后，饺子内的小部分水汽化后变成水蒸气，使饺子体积增大6一列车由北向南在雨中行驶，坐在窗口的乘客看到雨滴相对车窗竖直下落，则（ ）A窗外有风，但无法判断风的方向 B窗外有风，而且是由北向南的风C窗外有风，而且是由南向北的风D窗外没有风，站在铁轨边的人看到雨滴是竖直下落的第7题图7右图中的容器内有一个凹面镜，容器内注满水，平行于主轴的光线经凹面镜反射后会聚于焦点，且焦点低于水面，设此时焦距为f。若其它条件不变，将水抽去，设焦距为f1。再在容器里注满折射率比水大的液体，设焦距为f2。则（ ）Af1=f = f2 Bf1 f f2 Cf f1 f f28质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同。将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温。第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高20；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了20。第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出；然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡。则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是（ ）A升高不足40 B升高超过40 C恰好升高了40 D条件不足，无法判断 二、填空题（每小题6分，共30分）9如图(a)所示，一根垂直于纸面的导线P放置在一水平放置条形磁铁的正上方，若导线受到磁铁给它的作用力的方向竖直向下，则导线中电流的方向是垂直纸面_（选填：“向外”或“向内”)；现将该导线稍微向右平移一段距离，如图(b)所示，则这根导线受到磁铁对它的作用力的方向为_（选填：“右下方”、“右上方”、“左下方”或“左上方”)。N S(a)N S(b)第9题图PP第10题图AB10如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为，B液体的密度为2。一个边长为a的小立方体物块，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则物块的密度为_。若在物块上端加一个大小为物块重力0.1倍的竖直向下的压力，则物块下沉的距离为_a。（物块始终未与水槽底部接触）11血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv (其中k与血管粗细无关)，为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d1时所需的压强差为p，若血管内径减为d2时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的_倍；血管两端的压强差必须变为原来的_倍。(b)(a)第12题图12如图(a)所示直角三角板ABC的边长BC=a，AC=b，开始时AB边靠在y轴上，B与坐标原点O重合。今使A点沿y轴负方向朝O点移动，B点沿x轴正方向移动，可知三角板从图(a)所示的初始位置到图(b)所示终止位置的过程中，C点的运动轨迹为_（选填：“单方向的直线”、“往返的直线”、“一段圆弧”或“非圆弧状的其他曲线”），C点在此过程中通过的路程为_。第13题图13在图(a)所示的电阻网络中，每一个电阻的阻值为R。某同学用如图(b)所示的装置去测量网络中任意两节点之间的电流。设电源的电压恒为E，则最大电流为_，最小电流为_。三、计算题（本题共27分）14（12分）甲同学从学校出发步行去附近的邮局寄信，前15min内行走的速度为1m/s，为了尽快到达邮局，以后的速度提高到2m/s。在甲同学出发6min后，乙同学也想去邮局，为了赶上甲同学，乙同学以3m/s的速度行走。求：(1)（6分）乙同学经过多少时间能追上甲同学？(2)（6分）若乙同学比甲同学晚出发12min，则经过多少时间乙同学能追上甲同学？第15题图(a)ab小木桩第15题图(b)ab小木桩风4515（15分）密度为=500kg/m3、长a、高b、宽c分别为0.8m、0.6m、0.6m的匀质长方体，其表面光滑，静止在水平面上，并被一个小木桩抵住，如图(a)所示。(1)（3分）无风情况下，地面的支持力为多大？第15题图(c)ab小木桩风(2)（6分）当有风与水平方向成45角斜向上吹到长立方体的一个面上，如图(b)所示。风在长方体光滑侧面产生的压力为F，则力F要多大才能将长方体翘起？(3)（6分）实验表明，风在光滑平面上会产生垂直平面的压强，压强的大小跟风速的平方成正比，跟风与光滑平面夹角正弦的平方成正比。现让风从长方体左上方吹来，风向与水平方向成角，如图(c)所示。当大于某个值时，无论风速多大，都不能使长方体翘起。请通过计算确定的值。四、实验、作图题（本题共20分）第16题图（1）BAC+16（14分）如图（1）所示盒内的电路由三个阻值均为R的电阻组成，盒外有三个接线柱A、B、C。某位同学用伏安法测量各个接线柱之间的电阻，并将数据记录在表格中。请完成以下问题：(1)（2分）用笔线代替导线，完成测量A、B接线柱之间电阻时的电路；(2)（3分）在测B、C接线柱之间的电阻时，电压表的示数如图（2）所示，请读出并填入表格中。接触点U(v)I(A)A、B1.500.50B、C0.30A、C2.40第16题图(2)(3)（3分）测量A、C接线柱之间的电阻时，电压表的示数读数为2.40V，请将电流表的示数填入表格。(4)（6分）画出盒内三个等值电阻可能的连接方式，并求出三个等值电阻的阻值R。17（6分）如图所示，一宽为ab的平面镜，垂直纸面放置，平面镜可以绕其中心轴O转动，MN为离平面镜一段距离的直线。人眼在ab与MN之间的某固定位置P点（图中没有标出），通过平面镜ab观察MN。转动平面镜，人眼可以通过平面镜观察到MN上不同的区域。当平面镜ab与直线MN平行时，人眼通过平面镜恰能观察到MN上从A点到B点的整个区域。（1）（3分）利用刻度尺等工具，确定人眼所在位置。（2）（3分）将平面镜ab绕O轴顺时针转过角，利用刻度尺等工具，画出人眼此时通过平面镜在MN上观察到的区域。OabMANB第17题图五判断与说理题（本题共41分）18在科学研究中，常利用物体某些性质的互补性，制成各种器件。请对以下问题作出解答。 (1)（6分）研究表明，导体的电阻随温度t变化的规律为RR0（1at），其中a称为电阻温度系数。在一定的温度范围内a是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的升高而增大，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负电阻温度系数的两种材料，可以制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。现将横截面积相同的铜棒和碳棒串接成1.0m长的导体，要求其阻值在0C附近不随温度变化，求所需碳棒的长度。已知：在0C附近，铜的电阻温度系数为3.910 3C 1，该铜棒每米长的电阻为1.710 5 ；碳的电阻温度系数为-5.010 4C-1，该碳棒每米长的电阻为3.510 2，铜棒与碳棒的尺寸随温度的变化可忽略。第18题图（a）H 2H 1(2)（6分）如图(a)所示，在相同的直筒中，分别用不计厚度、质量和摩擦的活塞封闭体积为V1的不同气体I、II，此时气体温度均为T1，活塞距直圆筒底高为H1。加热直筒内气体，气体温度为T2时，两活塞均上升到H2。两直筒中活塞距筒底的高度H随温度T变化的情况如图(b)所示。现用两只活塞在同一直筒中封闭温度为T1的一定量的上述两种气体，封闭在直筒中的两种气体被活塞隔开，总体积仍为V1。试根据HT图提供的信息，判断封入上述两种气体的初始体积之比满足什么条件时，被封闭气体的温度从T1升高到T2的过程中，总体积随温度升高均匀增大。第18题图(b)H气体图线TT1T2H2H1气体图线第19（1）题图太阳地球木星及卫星 地球地球轨道木星轨道19（15分） 光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义。它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传统观念，引发了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论。 (1)（4分）最初的光速值是根据丹麦科学家罗默的理论测出的。罗默对木星系进行了长期系统的观察和研究。他发现，离木星最近的卫星木卫一绕木星运行，隔一段时间就会被木星遮食一次，这个时间间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的。罗默在解释这个现象时说，这是因为光穿越地球轨道需要时间，最长时间可达22min，已知地球轨道半径。请根据罗默的数据算出光速的大小。P第19（2）题图(2)（5分）如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中P可旋转的八面镜，S为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜距反射系统的距离为ABL（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当每秒转动次数达到n0时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S，由此迈克尔逊测出光速c。请写出测量光速的表达式。L0光源第19（3）题图（a）v(3) （6分）一车厢以速度v在水平地面上行驶，车厢底部有一光源，发出一光信号，射到车顶。已知在车厢里的观察者测量到这一过程所用的时间为Dt0，如图（a）所示。另外一个观察者站在地面，他测量到的这一过程所用的时间为Dt，如图（b）所示。研究表明不论观察者是站在车厢里还是在地面上，车厢的高度L0都是不变的，光在车厢里和地面上传播的速度都是c，试判断Dt和Dt0哪一个更大一些，从中可以得出什么结论。vL0光源L0光源第19（3）题图（b）第20题图vBOAv20、（14分）两艘船A与B，在t=0时从港口O处同时以相同的速度v=10m/s分别向东、向南匀速前进，如图所示。当A船距O点L150m处第一次鸣笛，发出短促的汽笛声，以后每前进50m鸣笛一次。声波以u=340m/s的速度向各个方向传播。(1)（6分）求B船上的水手首次听到汽笛声的时刻。(2)（8分）求B船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到汽笛声的时间间隔，并判断B船上的水手以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔是否发生变化。参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案BDBBDBAC二、填空题（每格3分，共30分）9、 向内 ， 左下方 。10、 1.5 ， 0.15 。11、 ， 。12、 往返的直线 ， 。13、 ， 。三、计算题（本题共27分）14、（12分）当乙同学晚出发时间为6min时，小于10min，必定在甲同学行走速度为1m/s时追上。1（660+t）3t 即t=180s=3min追上当晚出发时间为12min时，大于10min，必定在甲同学行走速度为2m/s。115602（t360）3t即t=540s=9min追上15、（15分）（1）（2） 即（3）风在侧面产生的压力： 风在顶面产生的压力： 当时，长方体将不会翘起，即 ， 由于可以取足够大，为使上式对任意大都成立，必须有 即，四、实验题（本题共20分）16、（14分）BAC+接触点U(v)I(A)A、B1.500.50B、C2.700.30A、C2.400.40（2）（3）（4）RAB1.50/0.903.0 RBC2.70/0.309.0 有以下两种可能，连接如下图，左图中每个电阻值为6，右图中每个电阻值为3BACBAC17、（6分）(1)利用直线AP1、BP1找到P在平面镜中的像P1，利用刻度尺找到人眼位置P。(2)利用刻度尺找到人眼在转过角后的平面镜中的像P2。利用过平面镜端点的直线找到观察到的区域。MANBOabPP1P2五判断与说理题（本题共41分）18、（1）（6分）设0时碳棒长为x（m） 则0时铜棒长为(1-x)(m)根据RR0（1at），可得：要使电阻阻值不变，则 1.710 5(1-x) （13.9103t） + 3.510 -2x （1-5.0104t）不随温度t变化，即与温度t相关的系数等于零。可得：1.710 5(1-x) 3.9103-3.510 -2x 5.0104=0X3.810-3(m)（2）解答：（6分）在图（b）中，以温度为T1时和T2时为端点，用直线连接。通过测量不同温度时的数据，发现气体的高度与线性变化的高度的差值始终等于气体的高度与线性变化的高度的差值一半，因此，可利用两种气体的互补特性，取气体的体积等于气体体积的两倍，使直筒中气体的总体积在T1时仍为V1，且随温度的增加而均匀增加。即初始时气体的体积与气体的体积之比为2。19（1）(4分) （2）(5分) 由第一次看见发光点可知，光传播2L的距离所用的时间等于八面镜转过1/8转所用的时间，即t1/8n0。可得光速为：。（3）(6分)光源L0光源在车厢内观察在地面上观察结论：运动的参照系里时钟变慢。20（1）（6分）第一个声音信号从A船B船，要经过的时间，由勾股定理有 船B上的水手听到第一声汽笛声的时刻为5.2124（s）（2）（8分）由第一小题可知：第二个声音信号从A船B船，要经过的时间为所以听到的声音信号的时间间隔T为由T的计算式可知，T的大小仅与LL2-L1有关，故时间间隔不变。（其他解法结论正确同样得分）上海市第二十四届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛参考答案 第 14 页