五年级奥数练习题一.doc

练习一1/牧场上有一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周,那么它可供21头牛吃几周? 2.一只船发现漏水时,已经进了一些水,水继续不断均速进入船内,如果10人淘水,3小时淘完,如果5人淘水,8小时淘完,如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?3.有一牧场,若牧牛17头,30天牧场上的草全部吃完,若牧牛19头,则24天牧场上的草全部吃完.现在牧牛若干头,6天后4头牛死亡,余下的牛吃了2天将草吃完,问原来牧牛多少头? 4.画展9时开门,但早有人来排队等候入场,从第一个观众来时起,每分钟来的观众人数一样多,如果开了3个入场口,9时9分就不再有有人排队,如果同时开5个入场口,9时5分就没人排队,那么第一个观众到达的时间是几时几分?5.由于天气逐渐寒冷起来,牧场上的草不仅不长出,反而以固定的速度在减少,照这样计算,某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么可供多少头牛吃10天?6.一块草地,每天生长的速度相同,现在这片牧场可供16头牛吃20天,或者供80只吃12天,如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,那么12头牛与24只羊一起吃可以吃多少天?7.快中慢三辆车从同地出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车的速度分别是每小时25千米.15千米.10千米,已知慢中车分别用20小时,10小时追上汽车人,那么快车用多长时间追上骑车人?8牧场上有一片匀速生长的草地,可供10头牛吃20周,或供15头牛吃10周,那么它可供21头牛吃几周? 9.一个水果仓库,原来库存了一批水果,现在每天都运进相同数量的水果,如果用汽车把所有水果全部运走,用32辆汽车16天可以运完,或用48辆汽车8天可以运完,如果要4天运完,需要多少辆车?10/有一口井,井底连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等,如果使用5架抽水机来抽水,20分分钟可以抽完,如果使用3架抽水机,36分钟可以抽完,现在要求12分钟内抽完井水,需要抽水机多少架?11某车站检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多,若同时开4个检票口,从开始检票到等候检票的队伍小时需要30分钟,同时开5个检票口只需20分钟,如果同时开7个检票口需要多少分钟?12.由于天气逐渐寒冷起来,牧场上的草不仅不长出,反而以固定的速度在减少,照这样计算,某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供12头牛吃7天,那么可供6头牛吃多少天?13. 一块草地,每天生长的速度相同,现在这片牧场可供16头牛吃15天,或者供100只吃6天,如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,那么8头牛与48只羊一起吃可以吃多少天?14有一个酒槽,每天漏出等量的酒,如果让6人饮,则4天喝完,如果让4人饮,则5天喝完(每人的饮酒量相同)如果要8天喝完,只能由几人来饮?15一片草地,可供6头牛i吃30天,或者供5头牛吃40天,如果4头牛吃了30天,又增加2头牛一起吃,还可以吃几天?16经测算,地球上的资源可以供100亿人生活100年,或者供80亿人生活300年,假设地球每年新生成的资源增长速度是一定的,为了使人类有不断发展的潜力,那么地球上最多生活多少亿人?17甲乙丙三个仓库个存放着同样多的大米,甲仓库用皮带输送机一台和12名工人5小时运完大米,乙仓库用皮带输送机一台和28名工人3小时运完,丙用2台皮带输送机,如果要把丙仓库的大米在2小时内搬完,还需要多少工人?练习二 有6箱苹果，每箱的个数相等，现在从每箱中拿出12个送给幼儿园小朋友吃，剩下的苹果正好是原来4箱苹果的个数，原来每箱苹果有多少个？（1） 张老师把一些笔记本奖给在数学竞赛中获奖的小红。小丽和小鑫，小鑫得到2本，小红得到的本数等于小鑫的本数加上小丽所得本数的一半，而小丽得到的本数正好等于小红和小鑫的本数和，张老师一共发了多少本笔记本？（2） 甲乙丙三人买面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙出了4个面包的钱，丙没带钱，回家后，丙拿出3.6元钱给甲乙作为吃面包的费用，问甲乙丙各应收多少钱？（3） 甲乙丙三人拿出同样多的钱买了一箱苹果，分配时甲丙都比乙多拿7.5千克，结果甲丙各付给乙10元钱，每千克苹果多少钱？(5)修路队修一条路，原计划每天修60米，实际每天比计划多修20米，结果提前5天完成任务，这条路全长多少米？ 6.左师傅和梁师傅两人生产同样的零件,原计划每天共生产400个,由于改进技术,左师傅每天多生产100个,梁师傅的日生产量提高1倍,这样两人一天共生产650个,左师傅和梁师傅原计划每天各生产零件多少个?7.师徒俩人生产同一种零件,徒弟比师傅早1.5小时开工ing,当师傅生产2.5小时后,发现自己比徒弟少做60个零件,俩人又生产了4小时,师傅反而比徒弟多生产了60个,问师徒每小时各生产零件多少?8.把一条大鱼分成鱼头,鱼身,鱼尾三部分,鱼尾重5千克,鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量,而鱼身的重量等于鱼头的重量加鱼尾的重量,这条大鱼重多少千克?9.小明和小兵拿出同样的钱买铅笔,分铅笔的时候,小明分11支,小兵分了7支,因此,小明又给了小兵1.2元钱,每支铅笔多少钱?10.甲乙丙三人拿出同样多的钱和买一批西瓜,分配时甲比乙和丙多拿60千克,结账时,甲分别付给乙和丙各22元,每千克西瓜多少钱?11食堂运进一批大米,原计划每天吃80千克,实际每天比计划少吃了10千克,这样这批大米就比原计划多吃了2天,这批大米一共有多少千克?12甲乙俩人生产同样的零件,原计划每天共生产70个,由于更换了新机器,甲每天多生产40个,乙每天的生产量是原来的3倍,这样俩人一天共生产零件170个,甲乙原计划每天各生产零件多少个?13把一根木棒插入水底,木棒湿了60厘米,然后将木棒转过来再插入水底,这时木棒湿的部分比它的一半短20厘米,这根木棒长是多少?14一个物体从高空中下落,已知第一秒钟下落的距离是4.9米,以后每秒落下的距离都比前一秒多9.8米,20秒后物体落地,这个物体在下落前距地面多少米?15甲乙俩人同时从王庄到李庄,情爱女3小时内,甲因修车耽误1小时,结果乙领先甲6千米,又经过3小时,甲反而领先于乙3千米,求甲乙俩人每小时各骑多少千米?练习三格点面积知识要点：毕克定理：格点多边形面积=图内格点个数+周界格点数2-1 （1）正方形格点问题就是它的格点都是由两组互相垂直相交的平行线的交点构成的.每一个小方格都是一个小正方形.正方形格点问题：多边形面积=边2内1（2）所谓三角形格点多边形是指：每相邻三点成“”或“”，所形成的三角形都是等边三角形.规定它的面积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形.三角形格点问题：多边形面积=（边2内1）2例题讲解： 例 1.右图是用皮筋在钉板上围成的一个三角形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位).例2.右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位). 例3.在一个96的长方形内,有一个凸四边形(如右图).用毕克定理先求出它的面积来。 例4.右图中每个小正方形的面积都是1平方厘米,求图中阴影部分的面积.例5.右图是一个1010的正方形,求正方形内的四边形的面积.例6.右图是一个812面积单位的图形.求矩形内的箭形的面积. 同步练习：1.右图中每个小正方形的面积都是1,那么图中这只“狗”所占的面积是多少? 2.右图是一个55的方格纸,小方格的面积是1平方厘米,小方格的顶点为格点.请你在图上选7个格点,要求其中任意3个格点都不在一条直线上,并且使这7个点用线段连结所围成的面积尽可能大,那么,所用图形的面积1是多少平方厘米？3.右中每个小正方形的面积为1平方分米,那么阴影部分的面积是多少平方分米? 4.右图中每个小平行四边形的面积是1个面积单位,求阴影部分的面积.课后作业：1.右图中有21个点,其中每相邻的三点“”或“”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算的面积. 2.右图中有21个点,其中每相邻的三点“”或“”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算四边形的面积. 3.把等边三角形每边六等分,组成如右图的三角形网.若图中每个小三角形的面积均为1,试求图中三角形的面积. 练习四1、两个数相除，商是8，余数是11，把被除数、除数、商、余数加起来的和是543。那么被除数和除数各是多少？2、某班学生合买一件纪念品，如果每人出6元则多48元，如果每人出5元则少3元。求这个班级学生的人数。3、一次考试，小娟语文得了86分，英语得了90分，现在还要考数学。她想争取三科成绩平均至少为90分，那么她的数学至少要得多少分？4、小双前五次数学测试的平均是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小双要连续考多少次满分？5、五年级一班42名同学进行毕业合影留念，拍6寸合影照片可附送两张照片，费用为5.2元。如果需加洗，每张加收0.72元。现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元?6、某人骑自行车过一座大桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米。上桥、下桥的路程相等，中间没有停顿。这人骑车过这座桥的平均速度是每小时多少千米？7、现在有六个数，它们的平均数为15。前4个数的平均数为18，后3个数的平均数为20。求第四个数是多少？8、5个同学有同样多的存款。若每人拿出20元捐给灾区后，5位同学剩下的钱数正好等于原来3个人的钱数。原来每人存款多少元？9、甲仓库存粮是乙仓库的3倍，每天从甲仓库运出10吨粮食，从乙仓库运出2吨粮食。若干天后，甲仓库还剩下6吨，乙仓库还剩下30吨。甲、乙两仓库原有粮食各多少吨？10、甲仓的存油是乙仓的3倍，每天从甲仓运出10吨存油，从乙仓运出3吨存油。某天，甲仓的存油正好运完，而乙仓还剩存油8吨。甲、乙两仓原来各有存油多少吨？11、甲乙二人加工零件，甲比乙每天多加工10个零件，乙中途休息了15天。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半，求这时两人各加工了多少个零件？12、某车间有40名工人，加工一批零件34天可以完成任务。但是加工6天后，有8名工人被调到其他车间工作。那么要完成余下的任务还需多少天？13、生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时，如果甲每小时比乙多生产10个零件，求这批零件一工有多少个？14、一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已进水800桶。一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完。求每分钟进水多少桶？15、某图书馆第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元，第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。求水瓶和茶杯的单价各是多少元/16、王强买了6个本子个4支铅笔共付了9.20元，周军买了同样的3个本子和1支铅笔共付了3.80元。那么买一个本子和一芝铅笔各应付多少元？ 练习五1、音乐老师到琴行买了2只长笛和3把小号，共付了57元，若买3支长笛和2把小号则需付63元。那么买一芝长笛和一把小号各应付多少元？2、红、白、黑三种颜色的小球、红球、白球合在一起一共25元，白球、黑球合在一起一共31个，红球、黑球合在一起一共28个。问三种小球各多少个？3、笼中共有鸡、兔100只，鸡、兔足数共350只。问鸡、兔各有多少只？4、某班40个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵.已知男生比女生多种35颗,求男、女生各有多少人？5、一辆货车，晴天每天运货16次，雨天每天运货11次，它连运17天，共运222次，问这17天中共有多少个雨天？6、牧场上有一块草地，24匹马6天可以吃完，20匹马10天可以吃完。那么几匹马12天可以把草吃完？7、甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的步行者，这三辆车分别用了3小时、4小时、6小时追上步行者。已知甲车每小时行24千米，乙车每小时行20千米。求丙车每小时行多少千米？8、有一口井，井底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等。如果用4台抽水机来抽水，40分钟可以抽完，如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。现在要求24分钟内抽完井水，需要抽水机多少台？9、水果店有苹果168个，梨子140个，橙子112个，平均放在筐子里。要求这三种水果每筐中的数量相等，那么，最多可以放多少筐？每筐中苹果、梨子、橙各多少个？10、客车和货车同时从A、B两地相向而行。客车每小时行60千米，货车每小时行80千米，两车在距中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？11、一个两位数的两个数字10，如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数，就比原数大72。求原来的两位数。12、五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班多少人？13、有一个正方形的草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米，求草坪的面积。14、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？15、甲，乙两袋大米共重192千克，如果从乙袋拿24千克到甲袋，则甲袋的重量是乙袋的3倍。问甲，乙两袋大米原来各有多少千克？练习六(1) 七位裁判员给一位歌唱演员打分，平均分为9.6分，去掉一个最高分，平均分为9.55分，去掉一个最低分，平均分9.7分，如果最高分最低分都去掉，这位歌唱家平均分是多少分？(2) 在一个200米的环形跑道，王刚，方强两人同时从一地点同方向出发，王刚以每秒0.8的速度步行，方强以每秒2.4米的速度跑步，方强从出发到第2次追上王刚时用多少秒？（3）某年的10月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日星期几？（4）上午8点8分，小红骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车追她，在离家4千米的地方追上她，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小红，再追上她时，离家恰好是8千米，问这时是几时，几分？（5把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使乘积尽可能大，问这个乘积是多少？6从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需9小时，从乙地开往甲地需7.5小时，甲乙两地的公路有多少千米？从甲地到乙地需行驶多少千米的上坡路？7、 一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。8.下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。9.下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。10.下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。 11有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报34份，江海晚报30份，电视报22份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家？12五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；苦减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？13、幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少 练习七1 营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？ 8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？ 9.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？ 10.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？ 练习八1.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？ 2.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？ 3.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？ 4 一个牧场，草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同，27头牛36天可以将草吃完，23头牛只需要9周就可以将草吃完，那么它可供21头牛吃几周？ 5 一个水果仓库，原来库存了一批水果，现在每天都运进相同数量的水果，如果用汽车把水果全部运走，用32辆汽车16天可以运完，或用48辆6 甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少工人（皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往处搬运化肥）？ 7 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷，这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟，追上小偷，现在知道快车的速度是每小时24千米，中车的速度是每小时20千米，问慢车的速度是多少？。 8.今天是星期六，再过1000天是星期几？ 9.已知两个自然数a和b（ab），已知a和b除以13的余数分别是5和9，求a+b，a-b，ab，a2-b2各自除以13的余数。 10.2100除以一个两位数得到的余数是56，求这个两位数。 11.被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是35，余数是2，求被除数。 练习九1、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？2.有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。3.正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？4.把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。求这个正方形的边长是多少分米？5、 一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。6.下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。7.下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。8.下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。9、 把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？10.一块正方形，一边划出1.5米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。这块地原来的面积是多少平方米？11.一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？12.有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪的面积。13、 有一个正方形ABCD如下图，请把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。14.四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。15.正图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的长都相等。如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？16.正图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。17、 有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。一个正方形的面积是多少平方厘米？18：1.五个同样大小的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，求每个正方形的面积是多少平方厘米？19.有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米？20.有一个小长方形，它和一个正方形拼成了一个大长方形ABCD（如下图），已知大长方形的面积是35平方厘米，且周长比原来小长方形的周长多10厘米。求原来小长方形的面积。