北科-春季工程力学C期末考试试卷(A)答案.doc

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北京科技大学 -- 年第二学期
工程力学 C期末考试试卷( A)
院(系)
班级
学号
姓名
试卷成绩 (占课程考核成绩的 80 %)
平时
成绩
课程考核成绩
自
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小计
觉
遵装
得分
15
15
20
15
20
15
守
订
考
得分
一、 以下各题都提供A、 B、 C、 D四个选项, 其中只有一个答案是正确的, 请
将正确的答案填写在题中” ”线上。( 共5题, 每题3分)
试
线
规
则内
,
诚
1、 图示等腰直角三角形微体, 已知两个直边截面上只有切应力, 且等于t 0,
不
则斜边截面上的正应力s和切应力t分别为 _____B_______。
信
考得
试
, 答
绝
( A) s =t 0 ,t =t 0 ;
( B) s =t 0 ,t = 0;
不题
作
弊
( C) s = 2t 0 ,t =t 0 ;
( D) s = 2t 0 ,t = 0.
2、 对图(a), (b)两截面的惯性矩有四种答案, 正确的是___B_____。
(A)(I Y )a >(I Y )b , (I Z )a =(I Z )b ;
Z
Z
(B)(I Y )a=(I Y )b , (I Z )a >(I Z )b ;
Y
Y
(C)(I Y )a =(I Y )b , (I Z )a<(I Z )b ;
(D)(I Y )a<(I )
(I Z ) a=(I Z )b
b ,
图(a)
图(b)
Y
工程力学 C试卷第 1页共 9页

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3、 图示为某材料单向拉伸时的应力应变关系曲线。已知曲线上一点A的应力为s
A,
应变为e
A, 材料的弹性模量为 E, 则当加载到 A点时的塑性应变为____D______。
(A) e P = 0;
(B) e P = e A;
(C) e P = s
A
E
;
(D) e P = e A -sEA
.
4、 某圆截面压杆, 弹性模量 E=200GPa, 比例极限σP=200MPa。
压杆两端球铰链约束。则杆长 l应比直径 d大___C____倍时, 才能用欧拉公式?
(A)约为2; (B)约为10 (C)约为 25 (D)约为50。
5、 等截面直梁在弯曲变形时, 挠曲线的最大曲率发生在 D
处。
A.挠度最大;
C.剪力最大;
B.转角最大;
D.弯矩最大。
得分
二、 ( 15分) 试作图示外伸梁的剪力、 弯矩图, 并求 Fsmax和 M max的值。
工程力学 C试卷第 2页共 9页

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得分
三、 (20分)图示平面结构中, 分布载荷q = 20kN / m。梁AD的截面为矩形,
b = 90mm,h =130mm。柱 BC的截面为圆形, 直径d = 80mm。梁与柱的
材料均为 Q235钢, [s]=160MPa, lP =100, ls = 55, 中柔度杆的临界应力公式
为: s = 382-2.18l(MPa), 规定的稳定安全系数为[nst]=
cr
3。试按梁的强度和柱的
稳定性校核结构的安全。
工程力学 C试卷第 3页共 9页

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工程力学 C试卷第 4页共 9页

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得分
四、 ( 15分) 图示空心圆轴的外径 D=100mm, 内径 d=50mm, 长度 L=2.7m。
已知两端面间的相对扭转角f =1.80, 材料的剪切弹性模量 G = 80GPa, 试
求: 轴横截面内的最大切应力。
解: 1.求T
f = Tl ´
180
p
,
T = fGIPp
180l
GI
P
2.求最大切应力
T × D
fGIPp D = 46.6MPa
t max
=
2 =
IP
180l 2IP
×
工程力学 C试卷第 5页共 9页

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得分
五、 ( 20分) 已知圆钢轴 AB直径 d=200mm,其右拐边缘 C中心作用有竖直
方向力 F。在 B中心作用有水平方向力 10F。已知: 梁跨长 L=1.2a, a =1m。
材料的许用应力[σ]=100MPa。若不计弯曲切应力的影响, 试: 按照第三强度
理论, 由圆钢轴 AB的强度确定载荷 F的容许值。
F
y
C
B
a
d
10F
x
L
z
解: AB段受弯曲、 拉伸、 扭转组合变形, 相关轴力图, 扭矩图和弯矩图分别如下。
N
A
T
A
M
A
2F
-
B
-
B
Å
B
F ×a
F ×L
显然, 危险截面位于固定端, 即 A截面; 危险点为圆轴的上表面点, 围绕该点取单元
体如下图所示。
t
s
s
t
t
t
工程力学 C试卷第 6页共 9页

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s =s
s
'
+s
''
10F
40F
2 = 318.5F
3.14´0.2
' = pd
=
2
4
F × L 32´1.2F3 =1528.67F
=
其中, s
''
= pd
3
32 3.14´0.2
F ×a× d
2 =
16F ×a = 636.94F
pd
t =
pd
4
3
32
由s x =s, s y = 0, t x = -t知,
ì
ïs1 = s +
æs ö
2
çè 2 ÷ø +t
s 2 = 0
2
ï
ï
2
í
ï
ï
s = s -
æs ö
è 2 ø
2
ç ÷ +t
2
ï
1
2
î
按第三强度理论, seq3 =s1 -s3 £[s]
Þ s 2 + 4t 2 £[s]
t
将s , 的表示式代入以上不等式得:
(1847.2F)
2
+ 4´(636.94F)2 £100´106
Þ F £ 44563N
综上所述, 载荷F的容许最大值为 Fmax £ 44.56KN。
得分
六、 (15分)图示平面结构, 自重不计, B处为铰链联接。已知: P =
100 kN, M = 200 kN·m, L1 = 2m, L2 = 3m。试求支座 A、 C处的
约束反力。
工程力学 C试卷第 7页共 9页

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解:
1.二力杆:BC
(2分)
2.研究整体, 受力如图。
SM A = 0,-FC cosj×l2 - FC sinj×l2 + P×l2 - M = 0
( 3分)
其中, tanj = l
3
= 3 Þ sinj = 53 ,cosj = 4 Þ
2l1 = 2´2
2
4
5
500
\FC = 21
kN( )
( 1+1分)
( 2分)
SX = 0, X A + FC sinj - P = 0Þ
600
\ X A =
kN(®)
( 1+1分)
( 2分)
7
SY = 0,YA - FC cosj = 0Þ
工程力学 C试卷第 8页共 9页

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kN(­)
400
\YA = 21
( 1+1分)
工程力学 C试卷第 9页共 9页