八年级数学下册正方形新人教版1.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/14,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/14,#,标题,/,完美的正方形,标题,正方形,知识回顾,:,定义,边,角,对 角 线,对 称 性,平行,四边形,矩 形,菱 形,几种特殊四边形的定义及性质,对边平行,且相等,对边平行 且相等,对边平行,，四边都,相等,对角相等，,邻角互补,四个角,都是直角,对角相等，邻角互补,对角线,互相平分,对角线相等,且互相平分,对角线互相,垂直平分，,每条对角线,平分一组对角,中心对,称图形,轴对称,图形、,中心对,称图形,轴对称,图形、中,心对称图形,两组对边,分别平行,的四边形,有一个角,是直角的,平行四边,形,有一组邻,边相等的,平行四边,形,八年级 数学,第十九章 四边形,拓展讨论,正方形有那些性质,?,正方形是,中心对称图形,对称中心为点,O,它也是,轴对称图形,有,4,条对称轴,O,A,B,C,D,(A),(B),(C),(D),对称性：,正方形性质,边,角,对角线,对称性,图形语言,文字语言,符号语言,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行，四条,边都相等,四 个 角,都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形,ABCD,是正方形,ABCD ADBC,AB=BC=CD=AD,四边形,ABCD,是正方形,A=B=C=D,=90,四边形,ABCD,是正方形,ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,1=2=3=4=5=6=7=8,轴对称图形 中心对称图形,1,2,3,4,5,6,7,8,例,求证,:,正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形,.,这是一道文字证明题,该怎么做,?,你会做吗,?,第一步,:,根据题意画出图形,第二步,:,写出已知、求证,第三步,：,进行证明,A,D,C,B,O,已知,:,如图,四边形,ABCD,是正方形,对 角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证,:ABO,、,BCO,、,CDO,、,DAO,是全等的等腰直角三角形,.,证明,:,四边形,ABCD,是正方形,AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.,ABO,、,BCO,、,CDO,、,DAO,都是等腰直角三角形,并且,ABO,BCO,CDO,DAO,分析,:,利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,.,平分,可以产生,线段等量关系,垂直,可以产生,直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形,.,A,D,C,B,O,正方形对角线把正方形分成多少个等腰,直角三角形？,拓展讨论,:,结论：,分成八个等腰直角三角形，分别是,ABC,、,ADC,、,ABD,、,BCD,；,AOB,、,BOC,、,COD,、,DOA.,随堂练习,C,A,D,C,B,E,练习,2,提示：寻找直角三角形，运用直角三角形求边长和对角线,.,正方形,矩形,折叠矩形纸片,探 究（一）,如何从一块长方形纸片中裁出一块最大的正方形纸片？,演示结果,A,B,D,C,E,F,正方形,裁,探 究（二）,菱形怎样变化后就成了正方形呢,?,正方形,探究小结,矩 形,正方形,邻边,相等,发现：,一组邻边相等的矩形 是正方形,菱 形,一个角,是直角,正方形,发现：,一个角为直角的菱形是正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,正方形,矩形,有一组邻边相等,菱形,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一个角是直角,正方形常见的判定法,平行四边形,知识巩固,满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？,（）对角线互相垂直且相等的平行四边形；,（）对角线互相垂直的矩形；,（）对角线相等的菱形；,（）对角线互相垂直平分且相等的四边形。,平行四边形,矩形,菱形,正,方,形,正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？,小结,:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,?,正方形的性质,=,菱形性质,矩形性质,在,ABC,中,AB=AC,D,是,BC,的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是,E,F.1),试说明,:DE=DF,2),只添加一个条件,使四边形,EDFA,是正方形,.,请你至少写出两种不同的添加方法,.(,不另外,添加辅助线,无需证明,),合作探究,补充练习：,如图，正方形,ABCD,的边长为,4cm,，则图中阴影部分的面积为,平方厘米,A,B,C,D,小结,1,、正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,2,、正方形有哪些性质,?,对边平行，四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等，,每条对角线平分一组对角,边,：,角：,对角线：,3,、正方形常见的几种判定方法,?,作 业,1.,习题,1,.2,第,8,、,15,题,2,、已知正方形,ABCD,的边长为,4,，,E,为,BC,边上一点，且,BE=1,，,P,为,AC,上一点，求,PE+PB,的最小值,.,3,、,在正方形,ABCD,中,AC,是对角线,AE,平分,BAC,试猜想,AB,、,AC,、,BE,之间的关系，并证明你的猜想,G,F,E,D,A,B,C,4.,在正方形中，点,，,，,，,分别在，上，且,.,四边形,是正方形吗？为什么？,D,C,B,A,D,C,B,A,