圆锥教学设计.docx

课题
圆锥的体积
教学内容
教科书第33页例2和相关的内容
教学目标
1.学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
2.学生通过实验自主探究出援助与圆锥的关系。
3.学生经历猜测、验证、归纳等数学的学习过程。
4.培养学生自主探究知识的能力。
教学重点
学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
教学难点
理解圆锥体积的推导过程
教学方法
自主探究与合作交流相结合
教学用具
教具：课件
学具：若干等底等高的圆柱与圆锥形容器，沙子，水。
环节
教师导学
学生活动
设计意图

复
习
导
入
3＇
复习旧知：
1、什么是圆柱的体积？
2、圆柱的体积公式是什么？
3、圆柱的体积公式是如何推导出来的？
今天我们来学习圆锥的体积。
板书：圆锥的体积

学生回忆交流

复习铺垫，体会数学中的转化思想。

导

练

结

合

导

练

结

合

23＇

（一）猜想：
1.我们的圆锥的体积可能与哪种立体图形有关，为什么？
2.那你认为圆锥的体积可能与什么样的圆柱有关系？
3.教师介演示何为等底等高。
（二）、验证：
1、下面我们就利用手中的等底等高的圆柱圆锥来探究圆柱与圆锥之间的关系。那用什么方法来探究他们之间的关系呢？
2、出示实验要求：
（1）、用圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满沙土往圆锥(装满)里倒，几次才能倒完？ （2）、通过实验,你发现了什么？
3、教师用标准焦距装水再实验一次，加以验证。
（三）归纳：
圆柱体积是圆锥体积的3倍。
1
3
等底等高 圆锥体积是圆柱体积的 。

（四）用字母表示圆锥的积
1
3
公式：
V锥= V柱
1
3

V锥= sh
1
3

（五）再“ sh” 中sh
表示什么？ 为什么还
1
3

要乘 ？

（六）解决问题:
1、填空：
（1）、一个圆柱的体积是15立方米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）。
（2）、一个圆锥的体积是3立方米，与它等底等高圆柱的体积是（ ）。
（3）、圆锥的底面积是19平方米，高12米，体积是（ ）。
2、判断：
（1）、圆锥的体积等于圆柱体积的 。
（2）、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
(3)、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。
解决问题
3、解决小麦堆的问题：
直径：6m 高1.5m
这个小麦堆大约有多少立方米呢？
如果每立方米小麦重750kg,那么这堆小麦又有多种呢？
你还会解决吗？
你认为在解决问题是应该注意什么？

生：与圆柱有关系，因为它们的底面都是圆形....
生：和与它等底等高的圆柱有关吧...

生;可以用装东西的方法来探究....
一生读试验要求后分小组实验，并归纳实验结果。

生发现等底等高的的的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的 。
1
3

先独立思考再在组内交流。

独立完成，集体订正

学生判断并说明理由

一生板演并讲解。

让学生经历猜测---实验探究-----归纳总结的推导过程。

加深对公式的理解。

引导学生合理
应用信息，自主解决问题，加深对圆锥公式的理解。

巩固练习8＇

1、 做一做2题
2、 课件出示拓展题。
学生独立完成并交流
一生板演并讲解。

培养学生解决问题的能力
课后小结1＇
今天你有什么收获？还有不懂的地方吗？
学生交流
回顾知识
加深记忆
作
业
5＇
一：35页6、7题。
二：用不同的圆柱圆锥验证他们的关系。
独立完成
家长或同学间互相完成

巩固知识

板
书
设
计

1
3
圆锥的体积
圆柱体积是圆锥体积的3倍， （6÷2）²×3.14×1.5×
1
3
等底等高 =9×3.14×0.5
圆锥体积是圆柱体积的 。 =14.13(m³)
1
3
14.13×750=10597.5(kg)
1
3
V锥= V柱 答：这个小麦堆大约有14.13立方米,
V锥= sh 如果每立方米小麦重750kg,那么这堆小麦大约有10597.5kg。

圆锥的体积
---教学设计

民中附小
闫东方