线性代数期中测验及答案.doc

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线性代数期中测验及答案
（1）
一、判断下列结论是否正确。（每题1分，共计8分）
1、对，如果其中任意两个向量都线性无关，则线性无关；（ ）
2、如果向量组线性相关，则其中任意向量都可以由其余向量线性表示；（ ）
3、是矩阵，齐次线性方程组只有零解的充要条件是A的列向量线性相关；（ ）
4、如果，则中任意个向量都线性相关；（ ）
5、设为n阶矩阵，若，则或；（ ）
6、对任意的矩阵A，和都是对称矩阵；（ ）
7、设都是n阶矩阵，若皆不可逆，则也不可逆；（ ）
8、如果向量组线性相关，则其任一部分组也线性相关。（ ）
（2）
二：选择题（每题1分，共计12分）
1、n阶矩阵满足，其中为n阶单位矩阵，则必有 。

2、如果方程组有非零解，则 。

3、n维向量组线性无关的充分必要条件是 。

4、设都是n阶非零矩阵，且，则的秩 。

5、设为方阵，则的必要条件是 。

6、设，则下列结论中 是正确的。

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（3）
7、已知是6阶行列式中带正号的项，则 。

8、。

9、设为三阶矩阵，且，则

10、设，其中，则

（11）已知矩阵，则

（12）已知向量则

试卷(1)答案
一、
1、 错
2、 错
3、 对
4、 对
5、 错
6、 对
7、 错
8、 错
二、
1、 D 7、 B
2、 B 8、 D
3、 B 9、 B
4、 B 10、A
5、 C 11、C
6、 B 12、B