【瀚海导航】2012高考数学总复习第十三单元-第一节-算法与程序框图练习.doc

第十三章 第一节
一、选择题
1．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是(　　)
①S＝1＋2＋3＋…＋30;
②S＝1＋2＋3＋…＋30＋…；
③S＝1＋2＋3＋…＋n(n∈N*)．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【解析】　②为求无限项的和，而算法要求必须在有限步之内完成，所以，不能用算法求解．
【答案】　B
2．任何一个算法都必须有的基本结构是(　　)
A．顺序结构 B．条件结构
C．循环结构 D．三个都有
【解析】　任何一个算法一定会有顺序结构．
【答案】　A
3．程序框图中，有两个出口的框图是(　　)
A．起止框 B．处理框
C．判断框 D．输入、输出框
【解析】　只有判断框有两个出口，故选C.
【答案】　C
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】　试将程序分步运行：
第一次循环：S＝＝－1，n＝2；
第二次循环：S＝＝，n＝3；
第三次循环：S＝＝2，n＝4.
【答案】　B
5．执行下面的程序框图，输出的T＝(　　)

A．28 B．29 C．30 D．31
【解析】　据框图依次为：

故此时应输出T＝30.
【答案】　C
6．(精选考题·南京市高三调研·改编)阅读下面的程序框图，若输入a＝6，b＝1，则输出的结果是(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】　a＝6，b＝1，则x＝5>2，再次进入循环得a＝4，b＝6，此时x＝2，退出循环．故输出2.
【答案】　C
7．(精选考题·苏锡常镇四市高三调研·改编)阅读如图所示的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是(　　)

A．5 049 B．5 050 C．5 051 D．5 052
【解析】　由循环结构可得S＝100＋99＋…＋3＋2＝5 049.
故输出的变量S的值为5 049.
【答案】　A
二、填空题
8．(精选考题·山东高考)执行下图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出y的值为________．

【解析】　根据程序框图可知，当x＝10时，y＝4，不满足|y－x|<1，执行x＝y；当x＝4时，y＝1，不满足|y－x|<1，执行x＝y；x＝1时，y＝－，不满足|y－x|<1，执行x＝y；当x＝－时，y＝－，满足|y－x|<1，故输出y的值是－.
【答案】　－
9．(精选考题·湖南高考)如图所示，是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.

【解析】　因为第一次判断执行后，i＝2，s＝12；
第二次执行判断后，i＝3，s＝12＋22.
而题目要求计算12＋22＋32＋…＋1002，故n＝100.
【答案】　100
10.

(精选考题·北京高考)已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．
【解析】　由框图可知，只要满足①中的条件，则对应的函数解析式为y＝2－x，故此处应填写x<2，则②处应填写y＝log2x.
【答案】　x<2？　y＝log2x
三、解答题
11．按图所示的程序框图操作．

(1)操作结果得到的数集是什么？如果把依次产生的数看成是数列{an}的项，试写出其通项公式；
(2)如何变更A框，能使操作流程图产生的数分别是数列{2n－2}的前10项？
【解析】　(1){1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}，
通项公式为an＝2n－1(n∈N*，且n≤10)．
(2)变更A框为：，这时可依次产生0,2,4，…，18，恰好为数列{2n－2}的前10项．
12．在国家法定工作日内，每周满工作量的时间为40小时，若每周工作时间不超过40小时，则每小时工资8元；如因需要加班，超过40小时的每小时工资为10元．某公务员在一周内工作时间为x小时，但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%)．试分析算法步骤并画出其净得工资y元的程序框图(注：满工作量外的工作时间为加班)．
【解析】　算法如下：
第一步，输入工作时间x小时．
第二步，若x≤40，则y＝8x(1－10%)；否则，
y＝40×8(1－10%)＋(x－40)×10(1－10%)．
第三步，输出y值．
程序框图：

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