辽宁省丹东市四校协作体2011届高三物理第二次联合考试.doc

辽宁省丹东市四校协作体2011届高三第二次联合考试物 理 试 题

满分值：110分 考试时间：90分钟

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题：本题共12小题．每小题4分．共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于
（　　）
A． B．
C． D．
A
B
N

2．如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB 中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是 （ ）
A．若小球带正电，当A B间距增大时，小球打在N的右侧
B．若小球带正电，当A B间距减小时，小球打在N的左侧
C．若小球带负电，当A B间距减小时，小球可能打在N的右侧
D．若小球带负电，当A B间距增大时，小球可能打在N的左侧
3．如图所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面（斜面与水平面成θ角），最后竖直向上运动．则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是 （　　）
A．由大变小
B．由小变大
C．始终不变
D．由大变小再变大
4．如图所示，一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v、质量为m、电荷量为q的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为 （　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球
a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管
中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，
且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的
是 （　　）
A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所
需向心力大5mg
B．当v＝时，小球b在轨道最高点对轨道无压力
C．速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动
D．只要v≥，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力都大6mg
6．如图所示，用一块金属板折成横截面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速率v1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速率是v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为 （　　）
A．， B．，
C．， D．，
7．如图，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤去恒力F，物体又经t时间回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法不正确的是（ ） （　　）
A．物体回到出发点时的动能是60J
B．开始时物体所受的恒力F＝2mgsinθ
C．撤去力F时，物体的重力势能是45J
D．动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置
8．在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v－t图象如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则 （　　）

A．在t＝2．5s时，小球经过边界MN
B．小球受到的重力与电场力之比为35
C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等
D．在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小
9．在如图所示的电路中，R1、R2、R3均为可变电阻．当开关S闭合后，两平行金属板MN中有一带电液滴正好处于静止状态．为使带电液滴向上加速运动，可采取的措施是 （　　）
A．增大R1
B．减小R2
C．减小R3
D．增大MN间距
10．如图所示，质量为m，带电荷量为＋q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上，整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为 B．现给环一向右的初速度v0，则 （　　）

A．环将向右减速，最后匀速
B．环将向右减速，最后停止运动
C．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是mv
D．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是mv－m2
11．摆线是数学中众多迷人曲线之一，它是这样定义的：一个圆沿一直线无滑动地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．在竖直平面内有xOy坐标系，空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为＋q的小球从坐标原点由静止释放，小球的轨迹就是摆线．小球在O点速度为0时，可以分解为一水平向右的速度v0和一水平向左的速度v0两个分速度，如果v0取适当的值，就可以把摆线分解成以v0的速度向右做匀速直线运动和从O点向左速度为v0的匀速圆周运动两个分运动．设重力加速度为g，下列式子正确的是 （　　）
A．速度v0所取的适当值应为
B．经过t＝第一次到达摆线最低点
C．最低点的y轴坐标为y＝－
D．最低点的y轴坐标为y＝－
12．如图所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A和B，其中物块A连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块B以水平初速度v0向着物块A运动．物块B与弹簧相互作用过程中，两物块始终保持在同一条直线上运动，下列图象分别描绘了此过程A、B两物块的速度v、动能Ek及所受弹力F随时间t的变化规律．能正确表示其关系的是
（　　）

A．④⑤ B．①⑥ C．③⑤ D．②⑥

第Ⅱ卷（非选择题 共62分）

二、填空题：本题共5小题．每小题4分．共20分．
13．如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度________（填“升高”、“降低”或“不变”）和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ________．（填“变大”、 “变小”或“不变”）
14．一电子质量为9．1×10－31kg, 以4×106m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点水平垂直于场强方向飞入，并从B点沿与场强方向成150°的方向飞出该电场，如图所示，则A、B两点的电势差为________V．

15．如图所示，R1＝30Ω，R4＝20Ω，电源电压恒为30V，现安培表示数为0．75A，若把电键闭合，则伏特表的示数减少1/3，滑片P位置不变，则R2的阻值为________，R3的阻值为________．
16．跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是50kg，他1min跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是________．（取g＝10m/s2）
17．竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B＝1．1T，管道半径R＝0．8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带电小球（可视为质点），其电荷量为10－4C（g取10m/s2），小球滑到Q处时的速度大小为________；若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为________．

三、计算题：本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
18．（6分）一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度v0正对弹簧运动，如下图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为μ，在与弹簧碰后反弹回来，最终停在距P点为L1的Q点，求：在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少？

19．（12分）如图所示，在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．一绝缘“⊂”形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN与水平面平行且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为＋q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力为重力的倍．现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点，求：

（1）D、M间的距离x0；
（2）上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；
（3）若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）．现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

20．（12分）如图甲所示，竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）．一个质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电的小球，以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右做直线运动．小球在t＝0时刻通过电场中的P点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点（P、D间距为L，且它们的连线垂直于竖直平面MN，D到竖直面MN的距离DQ等于L/π），经过研究，可以在电场所在的空间叠加如图乙所示的随时间周期性变化的、垂直于纸面向里的磁场．（g＝10m/s2），求：
（1）场强E的大小；
（2）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件t1的表达式；
（3）进一步的研究表明，竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小，并在图中定性地画出小球运动一个周期的轨迹．（只需要画出一种可能的情况）

21．（12分）如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0．2g、电荷量q＝8×10－5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1＝15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2＝5T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示．g取10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；
（2）绝缘管的长度L；
（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx．

3．[答案]　C
[解析]　设细线上的张力为F1．要求F1，选受力少的物体m1为研究对象较好；此外还必须知道物体m1的加速度a，要求加速度a，则选m1、m2整体为研究对象较好．
在水平面上运动时：
F1－μm1g＝m1a ①
F－μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a ②
联立①②解得：F1＝
在斜面上运动时：
F1－m1gsinθ－μm1gcosθ＝m1a ③
F－（m1＋m2）gsinθ－μ（m1＋m2）gcosθ＝（m1＋m2）a ④
联立③④解得：F1＝
同理可得，竖直向上运动时，细线上的张力F1仍是
4．[答案]　D
[解析]　如图所示带电粒子不能射出三角形区域的最小半径是r＝·tan30°＝a，由qvB＝m得，最小的磁感应强度是B＝．

5．[答案]　BD
[解析]　小球在最高点恰好对轨道没有压力时，小球b所受重力充当向心力，mg＝m⇒v0＝，小球从最高点运动到最低点过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，2mgR＋mv＝mv2，解以上两式可得：v＝，B项正确；小球在最低点时，F向＝m＝5mg，在最高点和最低点所需向心力的差为4mg，A项错；小球在最高点，内管对小球的支持力可以提供向心力，所以小球通过最高点的最小速度为零，再由机械能守恒定律可知，2mgR＝mv′2，解得v′＝2，C项错；当v≥时，小球在最低点所受支持力F1＝mg＋，由最低点运动到最高点，2mgR＋mv＝mv2，小球对轨道压力F2＋mg＝m，解得F2＝m－5mg，F1－F2＝6mg，可见小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg，D项正确．

8．[答案]　BC
[解析]　由速度图象可知，带电小球在区域Ⅰ与区域Ⅱ中的加速度之比为32，由牛顿第二定律可知：＝，所以小球所受的重力与电场力之比为35，B正确．小球在t＝2．5s时速度为零，此时下落到最低点，由动能定理可知，重力与电场力的总功为零，故C正确．因小球只受重力与电场力作用，所以小球的机械能与电势能总和保持不变，D错．
9．[答案]　B
[解析]　由题意知带电液滴带负电，带电液滴原来处于静止状态，则电场力与重力平衡．为了让带电液滴向上加速运动，只要增大电场力即可，减小R2或增大R3，都可使电场力增大，B项正确；若增加两板间距，电场强度减小，带电液滴将向下加速运动，不符合题意．
10．[答案]　AD
[解析]　环在向右运动过程中受重力mg，洛伦兹力F，杆对环的支持力、摩擦力作用，由于v0>，∴qv0B>mg，在竖直方向有qvB＝mg＋FN，在水平方向存在向左的摩擦力作用，所以环的速度越来越小，当FN＝0时，Ff＝0，环将作速度v1＝的匀速直线运动，A对B错，从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能为动能的减少，即mv－m2，故D对C错，正确答案为A D．

13．[答案]　 升高，θ角不变
[解析]　系统静止时，与动滑轮接触的那一小段绳子受力情况如右图所示，同一根绳子上的拉力F1、F2总是相等的，它们的合力F与F3是一对平衡力，以F1、F2为邻边所作的平行四边形是菱形，故mBg＝2mAgsinθ．绳的端点由Q点移向P点时，由于mA、mB的大小不变，故θ不变，因此B下降，A上升．

14．[答案]　－136．5
[解析]　设电子射入电场时的速度为vA，射出电场时的速度为vB，从图可知vB＝＝2vA，根据动能定理，有
W＝eUAB①
W＝mv－mv②
由式①②得eUAB＝mv－mv＝mv
所以UAB＝＝V
＝－136．5V
15．[答案]　60Ω　20Ω
[解析]　设电路两端的总电压为U，与伏特表并联电阻的阻值为Rx．电键断开时，流过R1的电流为I1，电路中的总电流为I，电键闭合时，流过R1的电流为I1′，电路中的总电流为I′．电键断开时，R4两端的电压为：U4＝IR4＝0．75×20V＝15V，电阻R1两端的电压为：U1＝U－U4＝30V－15V＝15V，流过R1的电流为：I1＝U1/R1＝15/30A＝0．5A，流过R2的电流为：I2＝I－I1＝0．75A－0．5A＝0．25A，电阻R2的阻值为：R2＝U2/I2＝U1/I2＝15/0．25Ω＝60Ω．伏特表示数为：U示＝I1Rx．电键闭合时，U示′＝I1′Rx，由题意可知，U示′＝U示＝U示，解得：I1′＝I1＝A，电阻R1两端的电压为：U1′＝I1′R1＝×30V＝10V，通过电阻R2的电流为：I2′＝U1′/R2＝10/60A＝A，R4两端的电压为：U4′＝U－U1′＝30V－10V＝20V，电路中的总电流为：I′＝U4′/R4＝20/20A＝1A，通过R3的电流为：I3′＝I′－I1′－I2′＝1A－A－A＝0．5A，电阻R3的阻值为：R3＝U1′/I3′＝10/0．5Ω＝20Ω．

17．[答案]　6m/s　1．2×10－5kg
[解析]　小球在管道中受重力、洛伦兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得：mg·2R＝mv－mv，解得vQ＝＝6m/s．
在Q处弹力为零，则洛伦兹力和重力的合力提供向心力，有qvQB－mg＝m·．
解得m＝1．2×10－5kg．
18．[答案]　－－L0
[解析]　设弹簧最大压缩量为x，在滑块向左运动的过程中，由动能定理可得：
－μmg（x＋L0）－W弹＝0－mv20 ①
在滑块返回的过程中，由动能定理得：
W弹－μmg（x＋L0＋L1）＝0 ②
由①②得：x＝－－L0
20．[答案]　（1）mg/q　（2）＋　（3）　　轨迹见解析图乙
[解析]　（1）小球进入电场，做匀速直线运动时
Eq＝mg，①
E＝mg/q．②
（2）在t1时刻加磁场，小球在时间t0内做匀速圆周运动（如图甲所示），设圆周运动的周期为T0，半径为R0．
竖直向下通过D点，则t0＝3T0/4， ③
B0qv0＝m④
PF－PD＝R即v0t1－L＝R， ⑤
将③④代入⑤式解得t1＝＋．
（3）小球运动的速率始终不变，当R变大时，T0也增加，小球在电场中的运动周期T也增加

21．[答案]　（1）2m/s2　（2）1m　（3）m
[解析]　（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，设a＝＝＝2m/s2．
（2）当小球运动到管口时，FN＝2．4×10－3N，
设v1为小球竖直分速度，由FN＝qv1B1，则v1＝＝2m/s，
由v＝2aL得L＝＝1m．
（3）小球离开管口进入复合场，其中qE＝2×10－3N，mg＝2×10－3N．
故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度v′＝2m/s，

与MN成45°角，设轨道半径为R，
qB2v′＝m，R＝＝m．
从小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离x1＝R＝2m．
对应时间t＝T＝＝s．
小车运动距离为x2，x2＝vt＝m．
此时，小球距离管口的距离是Δx＝x1－x2＝m．

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用心 爱心 专心